2023年全國中學(xué)生數(shù)學(xué)能力競賽八年級(初二)組初賽試題

2023年全國中學(xué)生數(shù)學(xué)能力競賽八年級〔初二〕組初賽試題〔本試題2023年11月24日9:00前絕密〕〔試題總分：120分答題時間：120分鐘〕〔★溫馨提示：請將答案寫在答題紙上〕一、畫龍點睛〔本大題共8道小題，每題3分，總計24分〕2+2+2x+18x+33?xx2?91.計算：0.252023×42023－8100×0.5300=。2.x為整數(shù)，且為整數(shù)，那么所有符合條件x的值的和為。3.如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=n·90°，那么n=。〔第3題圖〕4．如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAE=30°，那么∠CED=。〔第4題圖〕5x2+2y2?z22x2?3y2?10z25.假設(shè)4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0〔xyz≠0〕，那么=。6.(2023-a)·(2023-a)=2023，那么(2023-a)2+(2023-a)2=。a2+2ab+b2ab2+a2b7.2+2/3=22×2/3，3+3/8=32×3/8，4+4/15=42×4/15，···.假設(shè)10+a/b=102×a/b(a、b為正整數(shù))，求分式=。8.數(shù)字推理:32,1,20,,15,10,。二、一錘定音〔本大題共4道小題，每題3分，總計12分〕9.假設(shè)M=10a2+2b2－7a+6,N=a2+2b2+5a+1,那么M、N的大小關(guān)系是〔〕A.M＞NB.M＜NC.M≥ND.M≤N10.李剛同學(xué)設(shè)計了四種正多邊形的瓷磚圖案，在這四種瓷磚中，用一種瓷磚可以密鋪平面的是〔〕

A.(1)(2)(3)B.(2)(3)(4)C.(1)〔3〕〔4〕D.(1)(2)(4)11.a=2255,b=3344,c=5533,d=6622,那么a，b，c，d從大到小的排列順序為〔〕.A.a＞b＞c＞dB.a＞b＞d＞cC.b＞a＞c＞dD.a＞d＞b＞c12.小王8:30從家出門去參觀房展，家里的鬧鐘也指向8:30，房展結(jié)束，他12:00準(zhǔn)時回到家，發(fā)現(xiàn)家里的鬧鐘才11:46，那么，再過幾分鐘此鬧鐘才能指到12點整〔〕A.13分鐘B.14分鐘C.15分鐘D.16分鐘67765273〔滿〕、167419647〔滿〕、33022826〔空閑〕浙ICP備1104227三、妙筆生花〔本大題共4道小題，13題6分，14題7分，15題8分，16題9分，總計30分〕13.小明問李老師今年多大了，王老師告訴小明：“當(dāng)我像你這么大時，你才3歲，當(dāng)你像我這么大的時候，我已經(jīng)六十三歲了。〞問王老師今年多大了？14.在△ABC中,AC=5,中線AD=4,那么求邊AB的取值范圍。15.某公司采取百分制對員工進(jìn)行績效考核，在12月的考核中，男員工的平均分?jǐn)?shù)為80分，女員工的平均分?jǐn)?shù)為84.25分，而全公司的平均分?jǐn)?shù)為82.5分，如果該公司員工人數(shù)多于80人而小于90人，那么該公司男員工和女員工的人數(shù)分別為多少?16.“世界杯〞足球賽吸引了世界各國球迷的目光，不知道你對足球比賽的積分規(guī)那么了解多少呢？最為常用的足球比賽的積分規(guī)那么為：勝一場得3分，平一場得1分，輸一場得0分?，F(xiàn)在知道，有一支足球隊在某個賽季共需比賽16場，現(xiàn)已比賽了9場，輸了2場，得19分。請問：

〔1〕前9場比賽中，這支球隊共勝了多少場？

〔2〕這支球隊打滿16場比賽，最高能得多少分？〔3〕通過比照賽情況的分析，這支球隊打滿16場比賽，得分不低于34分，就可以到達(dá)預(yù)期的目標(biāo)。請你分析一下，在后面的7場比賽中，這支球隊至少要勝幾場，才能到達(dá)預(yù)期的目標(biāo)？四、一股作氣〔本大題共2道小題，17題12分，18題12分，總計24分〕17.某人租用一輛汽車由A城前往B城，沿途可能經(jīng)過的城市以及通過兩城市之間所需時間〔單位：小時〕如下列圖.假設(shè)汽車行駛的平均速度為80千米/小時，而汽車每行駛1千米需要的平均費(fèi)用為1.2元.試指出此人從A城出發(fā)到B城的最短路線〔要有推理過程〕，并求出所需費(fèi)用最少為多少元？18.1/x+1/(y+z)=1/2,1/y+1/(z+x)=1/3,1/z+1/〔x+y〕=1/4，那么2