cips-2016nlp前沿技術(shù)講習-cnn

ConvolutionalNeural 復旦大201673

2016年7月3日 1/大卷積卷積神經(jīng)網(wǎng)絡示梯度計典型CNN網(wǎng)絡CNN可視化應

2016年7月3日 2/前饋神經(jīng)網(wǎng)

輸入 隱藏 隱藏層輸出y圖:

2016年7月3日 3/全連接

相鄰兩層的任何兩個不同層神經(jīng)元之間都存在連n(l?1)個神經(jīng)元，連接邊有n(l)n(l?1)個，也就是權(quán)重矩n(ln(l?1)個參數(shù)。mn都很大時，權(quán)重矩陣的參數(shù)非常

2016年7月3日 4/卷積神經(jīng)網(wǎng)

網(wǎng)絡。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡是受生物學上感受野（ReceptiveField）的機制11D.H.HubelandT.N.Wiesel.“Receptivefieldsandfunctionalarchitectureofmonkeystriatecortex”.In:TheJournalofphysiology1(1968).

2016年7月3日 5/卷積神經(jīng)網(wǎng)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡有三個結(jié)構(gòu)上的特性1局部連2權(quán)重共3空間或時間上的次采 recognition”.In:ProceedingsoftheIEEE11

2016年7月3日 6/ 卷列t=1···n，和濾波器ft,t=1···m，一般情況下濾波器的長度m遠小于信號序列長度n。卷積的輸出為yt fk·xt?k+1k當濾波ft=1/m時，卷積相當于信號序列的移動平均

2016年7月3日 7/一維卷積示

Filter：[?1,0,012101210

2016年7月3日 8/一維卷積示

Filter：[?1,0, 012101210

2016年7月3日 9/一維卷積示

Filter：[?1,0, 012101210

2016年7月3日 10/一維卷積示

Filter：[?1,0, 012101210

2016年7月3日 11/一維卷積示

Filter：[?1,0, 012101210

2016年7月3日 12/ 窄卷積、寬卷積、等長卷卷積的結(jié)果按輸出長度不同可以分為兩類窄卷積：輸出長n?m+1，不補零寬卷積：輸出長n+m?1，對于不[1n]范圍之外xt用零paddingPadding=m-]padding在這里除了特 ，我們一般說的卷積默認為窄卷積

2016年7月3日 13/兩端填補

2016年7月3日 14/一維卷積示

2016年7月3日 15/一維卷積示

0 1 2 1 01210

2016年7月3日 16/一維卷積示

2016年7月3日 17/兩維卷

兩維卷積經(jīng)常用在圖像處理中給定一個圖xij1≤i≤M,1≤j≤N，和濾波fij1≤i≤1≤j≤nmMnN。yij fuv·xi?u+1,j?v+1 u=1v=1。在圖像處理中，常用的均值濾波（meanfilter）就是當前位置的像素。

2016年7月3日 18/兩維卷積示例

3圖像來源

2016年7月 2016年7月3 卷積層：用卷積來代替全連

2016年7月3日 20/ 卷積層：用卷積來代替全連如果采用卷積來代替全連接，第l層的每一個神經(jīng)元都只和l?1層i個神經(jīng)元的輸入定義為：a(l)= w(l)·

+ = ·= ·(i+m?1):i

+ 其中，w(l)∈Rm為m維的濾波器 = ,···,a(l)]T(i+m?1):i (i+m?1) )

2016年7月3日 21/ 卷積層：用卷積來代替全連上述公式也可以寫為a(l)=f(w(l)?a(l?1)+ ?表示卷積運算從公式5可以看出，w(l)對于所有的神經(jīng)元都是相同的。這也是卷積層參數(shù)。另外，第l+1層的神經(jīng)元個數(shù)不是任意選擇的，而是滿足n(l+1)=n(l)?m+1

2016年7月3日 22/二維卷積

需要二維卷積。假x(l)R(wl×hl)和x(l?1)R(wl?1×hl?1)分別是第l層和第l1層的神經(jīng)元活性。X(l)的每一個元素為：Xs,t=

∑u

i=1 個數(shù)(wlhl)，并且wl=wl?1u+1，hl=hl?1v+1。也可以寫為 X(l)=fW(l)?X(l?1)+b(l)

2016年7月3日 23/特征映

為了增強卷積層的表示能力，我們可以使用K個不同的濾波器來得到K組輸出。每一組輸出都共 Map

2016年7月3日 24/特征映

不失一般性，我們假設(shè)第l?1層的特征映射組數(shù)為nl?1，每組特征映射的大小為ml?1=wl?1hl?1。第l1層的總神經(jīng)元數(shù)：nl?1ml?1。第l層的特征映射組數(shù)為nl。如果假設(shè)第l層的每一組特征映射X(l,k)第l層的第k組特征映射X(l,k)為：X

= W(l,k,p)?X +

其中，W(l,k,p)表示l1層的p組特征向量到l層的k組特

2016年7月3日 25/兩維卷積層的映射關(guān)

偏b輸 特征映射

特征

2016年7月3日 26/連接

第l層的每一組特征映射都依賴于第l層的所有特征映射，相當于不同 連接關(guān)系。如果第l層的第k組特征映射依賴于前一層的第p組特征映射，則Tp,k=1，否則為0。X(l,k)=

p,k

(W(l,k,p)?

+

么共需要K(uv)+nl參數(shù)。

2016年7月3日 27/兩維卷積層示

2016年7月3日 28/大卷積卷積神經(jīng)網(wǎng)絡示梯度計典型CNN網(wǎng)絡CNN可視化應

2016年7月3日 29/子采樣

（Subsampling

2016年7月3日 30/子采樣

對于卷積層得到的一個特征映射X(l)，我們可以將X(l)劃分為很多區(qū)域Rk,k=1···K，這些區(qū)域可以，也可以不。一個子采樣函數(shù)down(···)定義為：X(l+1)=f(Z(l+1) ( =fw(l+1)·down(Rk)+

其中，w(l+1)和b(l+1)

2016年7月3日 31/子采樣

X(l+1)=(

)=fw(l+1)·down(Xl)+b(l+1) )子采樣函數(shù)down(·)一般是取區(qū)域內(nèi)所有神經(jīng)元的最大值（ Poolingpoolmax(Rk)=max (R)=1∑a

2016年7月3日 32/子采樣層示例

2016年7月3日 33/大卷積卷積神經(jīng)網(wǎng)絡示梯度計典型CNN網(wǎng)絡CNN可視化應

2016年7月3日 34/卷積神經(jīng)網(wǎng)絡示例：LeNet-基于LeNet-5的手寫數(shù)字識別系統(tǒng)在90年代被很多銀行使用，用來識別支票上面的手寫數(shù)字。LeNet-5的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如圖7所示。

2016年7月3日 35/LeNet-

輸入層：輸入圖像大小3232=1024C1層：這一層是卷積層。濾波器的大小55=256波器6組大小2828=784的特征映射。因此，C1神經(jīng)元個數(shù)6784=4704?？捎柧殔?shù)個數(shù)625+6=156。連接數(shù)為156784=122304（包括偏置在內(nèi)

2016年7月3日 36/LeNet-

S2層：這一層為子采樣層。C1層每組特征映射中22鄰域1414=196?？捎柧殔?shù)個數(shù)為6(1+1)=126196(4+1)=122304（包括偏置的連接

2016年7月3日 37/LeNet-

C3層：這一層是卷積層。由于S2層也有多組特征映射，需要接表有60個濾波器，大小是55=25。16組大小為1010=100的特征映射。C316100=1600?？捎柧殔?shù)個數(shù)為(6025+16151600

2016年7月3日 38/LeNet-

C36S23連續(xù)子集再接下來的3個特征映射依賴于S2層的特征映射的每4個不連續(xù)

2016年7月3日 39/LeNet-

S4層：這一層是一個子采樣層22鄰域點次采1個點16組55大小的特征映射?？捎柧殔?shù)個數(shù)162=32連接數(shù)為16(4+1)=2000

2016年7月3日 40/LeNet-

1C5層：是一個卷積層120組大小11的特征映射特征映射S4層的全部特征映射相連。有12016=1920個濾5525。C5120，可訓練參數(shù)個數(shù)為192025+120=48120。連接數(shù)為120(1625+1)=481202F6層：是一個全連接層84個神經(jīng)元，可訓練參數(shù)個數(shù)84(120+1)=10164。連接數(shù)和可訓練參數(shù)個數(shù)相同10,164310個歐氏徑向基函數(shù)（RadialBasisRBF）函數(shù)組成。這里不再詳

2016年7月3日 41/大卷積卷積神經(jīng)網(wǎng)絡示梯度計典型CNN網(wǎng)絡CNN可視化應

2016年7月3日 42/梯度計

)δ(l)?J(W,b;x,ll

2016年7月3日 43/卷積層的梯

我們假定卷積層l層，子采樣層l+1+卷積層（上一層）的相應特征映射的一個區(qū)l層的k個特征映射中的每個神經(jīng)元都有一條l+1層的k個X(l,k)=(

)Z(l+1,k)=

w(l+1)·down(Xl)+b(l+1,k)

2016年7月3日 44/卷積層的梯

根據(jù)鏈式法則l層的一個特征映射的誤δ(l,k)，只需要l+1層對應特征映射的誤差項δ(l+1,k)進行上采樣操作（和第l層的大小一樣再和l層特征映射的激活值偏導數(shù)逐元素相乘，再乘上權(quán)重w(l+1,k))，就得到了δ(l,k)。l層的k個特征映射的誤差δ(l,k)的具體推導過程如下δ(l,k)?J(W,b;X, (=?Z(l,k)·(

·?J(W,b;X,

l=f′(Z(l))⊙upw(l+1,k)l

l l=w(l+1,k

f′(Z(l))⊙up(δ(l+1))

（Upsampling

2016年7月3日 45/卷積層的梯

第k個特征映射神經(jīng)元濾波W(l,k,p)的?J(W,b;X,?W

=

XXs?i+u,t?j+v

s=1t=1=

XX(u?i)?s,(v?j)?t

·rot180

s=1t=1

2016年7月3日 46/卷積層的梯

公式25也剛好是卷積形式，因此目標函數(shù)關(guān)于第l層的第k個特征映神經(jīng)元濾波器W(l,k,p)?J(W,b;X,

=rot180X(l?1,p)?rot180(δ(l,k)) 目標函數(shù)關(guān)于l層的k個特征映射的偏b(l)的梯度可以寫為?J(W,b;X, =

2016年7月3日 47/子采樣層的梯

+作，l+1層的一個神經(jīng)元的誤差項δ對應于卷積層（上一層）的相應∑Z(l+1,k)Tp,k=1

W

?X +

l層的k個特征映射的誤差δ(l,k)的具體推導過程如下δ(l,k)?J(W,b;X,

∑

?J(W,b;X,

)l=f′(Z(l))l

δ(l+1,p)k=1 k=1

2016年7月3

48/子采樣層的梯

神經(jīng)元濾波器W(l,k,p)的梯度可以寫為：?J(W,b;X,

∑ down(X(l?1,k))·

目標函數(shù)關(guān)于l層的k個特征映射的偏b(l)的梯度可以寫為?J(W,b;X, =

2016年7月3日 49/LargeScaleVisualRecognition

2016年7月3日 50/大卷積卷積神經(jīng)網(wǎng)絡示梯度計典型CNN網(wǎng)絡CNN可視化應

2016年7月3日 51/數(shù)據(jù)集：CIFAR-

2016年7月3日 52/數(shù)據(jù)集12J.Dengetal.“Imagenet:Alarge-scalehierarchicalimagedatabase”.In:ComputerVisionandPatternRecognition,2009.CVPR2009.IEEEConferenceon.IEEE.2009,pp.248–255. 2016年7月3日 53/CNN示例

2016年7月 2016年7月3

典型CNNwith26%error）8層，其中5層卷積層，后3層全連接層最后的一層的輸出是具有1000個輸出的softmax

2016年7月3日 55/

典型CNN參數(shù) Net：4MVS15C.Szegedyetal.“Goingdeeperwithconvolutions”.In:ProceedingsoftheIEEEConferenceonComputerVisionandPatternRecognition.2015,pp.1–9.

2016年7月3日 56/

典型CNN錯誤率16R.K.Srivastava,K.Greff,andJ. idhuber.“Highwaynetworks”.In:arXivpreprintarXiv:1505.0038717K.Heetal.“DeepResidualLearningforImageRecognition”.In:arXivpreprintarXiv:1512.03385 2016年7月3日 57/

典型CNN18Heetal.,“DeepResidualLearningforImage 2016年7月3日 58/CNN可視化：t-SNE投影

CNNILSVRC201250,000張圖用t-SNE投影到 （L2距離

2016年7月3日 59/CNN可視化：濾波器

CNNAlexNet中的濾波器（96filters

2016年7月3日 60/CNN可視化：遮擋

CNN

2016年7月3日 61/CNN可視化：神經(jīng)元激活

CNN

2016年7月3日 62/ CNN可視戲弄深度網(wǎng)絡：對抗樣本 examples2323C.Szegedyetal.“Intriguingpropertiesofneuralnetworks”.In:arXivpreprintarXiv:1312.6199

2016年7月3日 63/戲弄深度網(wǎng)絡：噪聲圖像

CNN

2016年7月 2016年7月3 自動產(chǎn)生圖像

CNN25A.Dosovitskiy,J.TobiasSpringenberg,andT.Brox.“Learningtogeneratechairswithconvolutionalneuralnetworks”.ProceedingsoftheIEEEConferenceonComputerVisionandPatternRecognition.2015,pp. 2016年7月3 自動產(chǎn)生圖

CNN生成過渡圖像 2016年7月3日 66/自動產(chǎn)生圖

CNN椅子加減法 2016年7月3日 67/DeepDream

CNN

2016年7月3日 68/DeepDream

CNN 2016年7月3日 69/

CNN

2016年7月3日 70/

CNN

2016年7月3日 71/DeepMind’sAlphaGo

CNN

2016年7月3日 72/DeepMind’s

CNN分布式系統(tǒng)：1202CPU176單機版：48個CPU和8塊 27D.Silveretal.“MasteringthegameofGowithdeepneuralnetworksandtreesearch”.In:Nature7587

2016年7月3日 73/大卷積卷積神經(jīng)網(wǎng)絡示梯度計典型CNN網(wǎng)絡CNN可視化應

2016年7月3日 74/ 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的句子表示建輸入：長度n的句子第一步，LookupX=[x1x2···xn然后子采

2016年7月3日 75/ 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的句子表示建輸入：長度n的句子第一步，LookupX=[x1x2···xn然后子采

2016年7月3日 76/ 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的句子表示建輸入：長度n的句子第一步，LookupX=[x1x2···xn然后子采

2016年7月3日 77/ 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的句子表示建輸入：長度n的句子第一步，LookupX=[x1x2···xn然后子采

2016年7月3日 78/ 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的句子表示建輸入：長度n的句子第一步，LookupX=[x1x2···xn然后子采

2016年7月3日 79/Collobert模型

關(guān)鍵步二維卷zt:t+m?1xt⊕xt+1⊕xt+m?1∈矩陣-向量乘txl=f(Wlzt:t+m?1+txl=maxt 28R.Collobertetal.“Naturallanguageprocessing(almost)fromscratch”.In:TheJournalofMachineLearning

2016年7月3日 80/Kim模型

關(guān)鍵步二維卷zt:t+m?1=xt⊕xt+1⊕xt+m?1∈向量-向量乘txl=f(wlzt:t+m?1+t多濾波器、多通 xl=maxt

2016年7月3日 81/Zhang模型

2016年7月3日 82/ Kalchbrenner模型（動態(tài)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡31關(guān)鍵步一維卷xl=f(wlxi,t:t+m?1+ kl=max(ktop,|L?l|(可 多濾波器、多通31N.Kalchbrenner,E.Grefenstette,andP.Blunsom.“AConvolutionalNeuralNetworkforModellingSentences”.ProceedingsofACL.

2016年7月3日 83/Hu模型

關(guān)鍵步二維卷zt:t+m?1=xt⊕xt+1⊕xt+m?1∈矩陣-向量乘x=f(Wx=f(W

+xl=

,xl?1 InformationProcessingSystems.2014. 2016年7月3日 84/ 應自機器翻

2016年7月3日 85/ 基于字符的文本分類共