吉林省長(zhǎng)春市名校2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．把下列圖形折成正方體的盒子，折好后與“考”相對(duì)的字是（）A．祝 B．你C．順 D．利2．下面圖形中，射線是表示北偏東方向的是（）A． B．C． D．3．下列圖形是棱錐的是（）A． B． C． D．4．在4×4的正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個(gè)小正方形涂上陰影，若再?gòu)钠溆嘈≌叫沃腥芜x一個(gè)也涂上陰影，是整個(gè)陰影部分組成的圖形成軸對(duì)稱(chēng)圖形，那么符合條件的小正方形共有（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)5．已知，用含的代數(shù)式表示是（）A． B． C． D．6．在國(guó)家“一帶一路”戰(zhàn)略下，我國(guó)與歐洲開(kāi)通了互利互惠的中歐班列．行程最長(zhǎng)，途徑城市和國(guó)家最多的一趟專(zhuān)列全程長(zhǎng)13000km，將13000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．13×103 B．1.3×103 C．13×104 D．1.3×1047．為數(shù)軸上表示的點(diǎn)，將點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右平移3個(gè)單位到點(diǎn)，則點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)為（）A．3 B．2 C． D．2或8．如圖，是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖.若輸出的結(jié)果是6，則輸入的數(shù)等于（）A．5 B．5或-7 C．7或-7 D．5或-59．若∠1＝40°，則∠1的補(bǔ)角為（）A．50° B．60° C．140° D．160°10．（古代數(shù)學(xué)問(wèn)題）今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？意思是：幾個(gè)人一起去買(mǎi)某物品，如果每人出8錢(qián)，則多了3錢(qián)；如果每人出7錢(qián)，則少了4錢(qián)．問(wèn)有多少人，物品的價(jià)格是多少？設(shè)有x人，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A．8x+3=7x﹣4 B．8x﹣3=7x+4C．8x﹣3=7x﹣4 D．8x+3=7x+411．如圖是由下列哪個(gè)立體圖形展開(kāi)得到的？（）A．圓柱 B．三棱錐 C．三棱柱 D．四棱柱12．如圖，將一副三角板按以下四種方式擺放，其中與一定互余的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．單項(xiàng)式的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____．14．我們常用的數(shù)是十進(jìn)制，如，十進(jìn)制數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1．而在電子計(jì)算機(jī)中用的是二進(jìn)制，只要2個(gè)數(shù)碼：0和1，如二進(jìn)制，相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)中的6，，相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)中的2．那么二進(jìn)制中的101011等于十進(jìn)制中的數(shù)是________．（提示：非零有理數(shù)的零冪都為1）15．計(jì)算：_____________；__________．16．王老師對(duì)本班40名學(xué)生的血型進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，列出如下統(tǒng)計(jì)表，則本班A型血的人數(shù)是________人．組別A型B型AB型O型頻率x0.40.150.117．化簡(jiǎn)的結(jié)果為_(kāi)__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE是∠AOD的平分線，若∠AOC＝60°，OF⊥OE．（1）判斷OF把∠AOC所分成的兩個(gè)角的大小關(guān)系并證明你的結(jié)論；（2）求∠BOE的度數(shù)．19．（5分）以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在O處(注：∠DOE＝90°).(1)如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，且∠BOC＝60°，求∠COE的度數(shù)；(2)如圖②，將三板DOE繞O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，若恰好滿(mǎn)足5∠COD＝∠AOE，且∠BOC＝60°，求∠BOD的度數(shù)；(3)如圖③，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若OE恰好平分∠AOC，請(qǐng)說(shuō)明OD所在射線是∠BOC的平分線.20．（8分）如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，作射線OC，點(diǎn)D在平面內(nèi)，∠BOD與∠AOC互余．（1）若∠AOC:∠BOD=4:5，則∠BOD=；（2）若∠AOC=α(0°<α≤45°)，ON平分∠COD．①當(dāng)點(diǎn)D在∠BOC內(nèi)，補(bǔ)全圖形，直接寫(xiě)出∠AON的值（用含α的式子表示）；②若∠AON與∠COD互補(bǔ)，求出α的值．21．（10分）列方程解應(yīng)用題：快放寒假了，小宇來(lái)到書(shū)店準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一些課外讀物在假期里閱讀．在選完書(shū)結(jié)賬時(shí)，收銀員告訴小宇，如果花20元辦理一張會(huì)員卡，用會(huì)員卡結(jié)賬買(mǎi)書(shū)，可以享受8折優(yōu)惠．小宇心算了一下，覺(jué)得這樣可以節(jié)省13元，很合算，于是采納了收銀員的意見(jiàn)．請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）你認(rèn)為小宇購(gòu)買(mǎi)元以上的書(shū)，辦卡就合算了；（2）小宇購(gòu)買(mǎi)這些書(shū)的原價(jià)是多少元．22．（10分）解方程（1）－2（x－1）＝4（2）（3）（4）23．（12分）解下列方程：（1）；（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)正方體相對(duì)的面在展開(kāi)圖中隔一相對(duì)解答即可.【詳解】由展開(kāi)圖的特點(diǎn)知：與“考”相對(duì)的字是“順”.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．正方體中相對(duì)的面，在展開(kāi)圖中相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形.2、D【分析】根據(jù)方向角的概念進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵方向角是以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來(lái)描述物體所處的方向，∴射線OP是表示北偏東30°方向可表示為如圖，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是方向角的概念，熟知方向角的表示方法是解答此題的關(guān)鍵.3、D【解析】側(cè)面都是三角形,且各側(cè)面交于一點(diǎn),底面是多凸多邊形的幾何圖形是棱椎，據(jù)此即可得出正確結(jié)論.【詳解】A.是圓柱，故不符合題意；B.是圓錐，故不符合題意；C.是棱柱，故不符合題意；D.是棱錐，故符合題意；故選D.【點(diǎn)睛】本題是考查了立體圖形知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握立體圖形的識(shí)別方法并能靈活運(yùn)用.立體圖形:有些幾何圖形

(

如長(zhǎng)方體

、

正方體

、

圓柱

、

圓錐

、

球等

)

的各部分不都在同一個(gè)平面內(nèi)，這就是立體圖形.4、B【解析】直接利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案．【詳解】如圖所示：符合條件的小正方形共有3種情況.故選：B.【點(diǎn)睛】考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的設(shè)計(jì)，掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可變形求解．【詳解】，，，．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式和等式性質(zhì)，用含一個(gè)字母的式子表示另一個(gè)字母，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì)．6、D【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．詳解：將13000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.3×1．故選D．點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【分析】結(jié)合數(shù)軸的特點(diǎn)，運(yùn)用數(shù)軸的平移變化規(guī)律即可計(jì)算求解．【詳解】根據(jù)題意，點(diǎn)B表示的數(shù)是-1+3=2.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，解決此類(lèi)問(wèn)題，一定要結(jié)合數(shù)軸的特點(diǎn)，根據(jù)數(shù)軸的平移變化規(guī)律求解．8、B【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列出方程求解即可．【詳解】根據(jù)題意得：，∴，∴或．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，絕對(duì)值的概念，是基礎(chǔ)題，讀懂圖表列出算式是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】互補(bǔ)的兩角之和為180°，計(jì)算即可．【詳解】∠1的補(bǔ)角＝180°－∠1＝180°－40°＝140°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的性質(zhì)，牢記互補(bǔ)的兩角之和為180°．10、B【分析】根據(jù)題意找到等量關(guān)系即可列出方程.【詳解】∵如果每人出8錢(qián)，則多了3錢(qián)；如果每人出7錢(qián)，則少了4錢(qián)，設(shè)有x人，∴方程可列為8x﹣3=7x+4管選B【點(diǎn)睛】此題主要考查列一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.11、C【分析】三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形，底面是三角形．【詳解】解：由圖可得，該展開(kāi)圖是由三棱柱得到的，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體展開(kāi)圖，熟記常見(jiàn)幾何體的平面展開(kāi)圖的特征，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．12、A【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可．【詳解】解：A、∠α與∠β互余，故本選項(xiàng)正確；

B、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義即可得．【詳解】由單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義得：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是故答案為：，1．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義，熟記相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．14、3【分析】依據(jù)題中二進(jìn)制的換算方式將二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制計(jì)算即可．【詳解】解：101011＝1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20＝32+0+8+0+2+1＝3．故答案為3．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算．根據(jù)已知轉(zhuǎn)化方法，找出其中規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．15、47°19′346°15′【分析】?jī)蓚€(gè)度數(shù)相加，度與度，分與分對(duì)應(yīng)相加，分的結(jié)果若滿(mǎn)60，則轉(zhuǎn)化為1度；

先讓度、分分別乘5，分的結(jié)果若滿(mǎn)60，則轉(zhuǎn)化為1度．【詳解】31°43′+15°36′=46°79′=47°19′；

69°15′×5=345°75′=346°15′．

故答案為：47°19′；346°15′．【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒的加法以及乘法計(jì)算．進(jìn)行度、分、秒的計(jì)算，注意是以60為進(jìn)制的．16、14【解析】由表格可知A型的頻率為：1-0.4-0.15-0.1=0.35，再根據(jù)頻數(shù)=總量×頻率，得本班A型血的人數(shù)是：40×0.35=14（人），故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了頻率、頻數(shù)與總數(shù)的關(guān)系，掌握頻數(shù)和頻率的概念是解答本題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則：若括號(hào)前是減號(hào)，把括號(hào)和它前面的減號(hào)去掉，原括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】原式=故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查去括號(hào)，掌握去括號(hào)的法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）∠AOF＝∠COF，理由詳見(jiàn)解析；（2）∠BOE＝120°．【解析】（1）求出∠AOD度數(shù)，求出∠AOE，求出∠AOF，即可得出答案；

（2）求出∠BOD度數(shù)，求出∠DOE度數(shù)，相加即可得出答案．【詳解】（1）答：∠AOF＝∠COF，證明：∵O是直線CD上一點(diǎn)，∴∠AOC+∠AOD＝180°，∵∠AOC＝60°，∴∠AOD＝180°﹣60°＝120°，∵OE平分∠AOD，∴．∵OF⊥OE，∴∠FOE＝90°∴∠AOF＝∠FOE﹣∠AOE＝90°﹣60°＝30°，∴∠COF＝∠AOC﹣∠AOF＝60°﹣30°＝30°，∴∠AOF＝∠COF．（2）解：∵∠AOC＝60°，∴∠BOD＝∠AOC＝60°，∠AOD＝180°﹣60°＝120°，∵OE是∠AOD的平分線，∴∠DOE＝∠AOD＝60°，∴∠BOE＝∠BOD+∠DOE＝60°+60°＝120°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．19、(1)30°；(2)65°；(3)見(jiàn)解析.【解析】分析：（1）根據(jù)∠COE+∠DOC=90°求解即可；（2）根據(jù)∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOE=180°求解即可；（3）由OE恰好平分∠AOC，得∠AOE＝∠COE，再根據(jù)平角的定義得∠COE＋∠COD=∠AOE＋∠BOD＝90°即可得證.詳解：(1)∵∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，∴∠COE＝∠DOE－∠BOC＝30°.(2)設(shè)∠COD＝x，則∠AOE＝5x.∵∠AOE＋∠DOE＋∠COD＋∠BOC＝180°，∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，∴5x＋90°＋x＋60°＝180°，解得x＝5°，即∠COD＝5°.∴∠BOD＝∠COD＋∠BOC＝5°＋60°＝65°.(3)∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE.∵∠DOE＝∠COE＋∠COD＝90°，∠AOE＋∠DOE＋∠BOD＝180°，∴∠AOE＋∠BOD＝90°，又∠AOE＝∠COE，∴∠COD＝∠BOD，即OD所在射線是∠BOC的平分線.點(diǎn)睛：本題主要考查了角平分線定義和角的計(jì)算，能根據(jù)圖形和已知求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．20、（1）;（2）①;②的取值為或.【分析】（1）根據(jù)互余兩角的和等于90°求解即可；（2）①畫(huà)出圖形，結(jié)合圖形求解即可；②分點(diǎn)在內(nèi)和點(diǎn)D和點(diǎn)在外兩種情況求解即可.【詳解】解：（1）（2）①補(bǔ)全圖形如下：,②情形一：點(diǎn)在內(nèi).此時(shí)，，，依題意可得：，解得：.情形二：點(diǎn)在外.在0°45°的條件下，補(bǔ)全圖形如下：此時(shí)，，，依題意可得：，解得：.綜上，的取值為或.【點(diǎn)睛】本題考查了余角及補(bǔ)角的計(jì)算，也考查了分類(lèi)討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)解題思想.如果兩個(gè)角的和等于90°，那么這兩個(gè)角互為余角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角；如果