光學(xué)傳遞函數(shù)的測量和評(píng)價(jià)

光學(xué)傳遞函數(shù)的測量和評(píng)價(jià)引言光學(xué)傳遞函數(shù)是表征光學(xué)系統(tǒng)對(duì)不同空間頻率的目標(biāo)函數(shù)的傳遞性能，是評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)的指標(biāo)之一。它將傅里葉變換這種數(shù)學(xué)工具引入應(yīng)用光學(xué)領(lǐng)域，從而使像質(zhì)評(píng)價(jià)有了數(shù)學(xué)依據(jù)。由此人們可以把物體成像看作光能量在像平面上的再分配，也可以把光學(xué)系統(tǒng)看成對(duì)空間頻率的低通濾波器，并通過頻譜分析對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)。到現(xiàn)在為止，光學(xué)傳遞函數(shù)成為了像質(zhì)評(píng)價(jià)的一種主要方法。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康牧私夤鈱W(xué)鏡頭傳遞函數(shù)的基本測量原理，掌握傳遞函數(shù)測量和成像品質(zhì)評(píng)價(jià)的近似方法，學(xué)習(xí)抽樣、平均和統(tǒng)計(jì)算法，熟悉光學(xué)軟件的應(yīng)用。、基本原理光學(xué)系統(tǒng)在一定條件下可以近似看作線性空間中的不變系統(tǒng)，因此我們可以在空間頻率域來討論光學(xué)系統(tǒng)的響應(yīng)特性。其基本的數(shù)學(xué)原理就是傅里葉變換和逆變換，即：▼（己，H）=ffv（%,y）exp[-i2兀（以+"y）]dxdy （1）(2)Bv(己,n)exp[i2兀(以+ny)]d己dn(2)式中▼色,n）是^（x,y）的傅里葉頻譜，是物體所包含的空間頻率化,n）的成分含量，低頻成分表示緩慢變化的背景和大的輪廓，高頻成分表示物體細(xì)節(jié)，積分范圍是全空間或者是有光通過空間范圍。當(dāng)物體經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)后，各個(gè)不同頻率的正弦信號(hào)發(fā)生兩個(gè)變化：首先是調(diào)制度（或反差度）下降，其次是相位發(fā)生變化，這一綜合過程可表為。?,n）=v?,n）*h?，n） （）式中。?，n）表示像的傅里葉頻譜。h化，n）成為光學(xué)傳遞函數(shù)，是一個(gè)復(fù)函數(shù)，它的模為調(diào)制度傳遞函數(shù)（modulationtransferfunction,MTF），相位部分則為相位傳遞函數(shù)（phasetransferfunction,PTF）。顯然，當(dāng)H=1時(shí)，表示象和物完全一致，即成象過程完全保真，象包含了物的全部信息，沒有失真,光學(xué)系統(tǒng)成完善象。由于光波在光學(xué)系統(tǒng)孔徑光欄上的衍射以及象差（包括設(shè)計(jì)中的余留象差及加工、裝調(diào)中的誤差），信息在傳遞過程中不可避免要出現(xiàn)失真，總的來講，空間頻率越高，傳遞性能越差。要得到像的復(fù)振幅分布，只需要將像的傅里葉頻譜作一次逆傅里葉變換即可。在光學(xué)中，調(diào)制度定義為I-Im=maxminI+1maxmin式中I、I表示光強(qiáng)的極大值和極小值。光學(xué)系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)可表為給定空間頻率maxmin下像和物的調(diào)制度之比：m&R)MTF(m,n) i丫m&R)o一般說來,MTF越高，系統(tǒng)像越清晰，我們說光學(xué)傳遞函數(shù)往往就是指調(diào)制傳遞函數(shù)。調(diào)制傳遞函數(shù)隨視場變化而變化，我們可以通過調(diào)制傳遞函數(shù)的各個(gè)不同值來評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量。通過CCD采集的圖像，然后通過計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行處理，就可以得出MTF值；采集不同的圖像，得出的值不同。實(shí)際上由于光學(xué)系統(tǒng)的像不是完善像，給定空間頻率下滿幅調(diào)制的矩形光柵抽樣得到的像不是矩形的，而是得到不同大小頻率的統(tǒng)計(jì)直方圖。直方圖中的極大值與極小值之差就代表該給定頻率下的MTF值。(按照操做步驟作完后就可以看到直方圖)測出高、中、低不同頻率的MTF，從而大體繪出被測光學(xué)系統(tǒng)的MTF曲線。三、儀器用具光學(xué)平臺(tái)、光源、可變光闌、透鏡、濾光片、波形發(fā)生器、待測光學(xué)系統(tǒng)、CCD、計(jì)算機(jī)終端(包括圖像采集處理軟件)四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及操作步驟一．光學(xué)系統(tǒng)的調(diào)試，光路圖如下：圖1光路圖1—光源2—照明透鏡3—可變光闌4—紅色濾光片5—減光片6—照明透鏡7—波形發(fā)生器8—待測光學(xué)系統(tǒng)9—CCD系統(tǒng)二．兩種方法進(jìn)行圖像采集和處理：操作方法一：1：調(diào)節(jié)波形發(fā)生器，利用Hrj2d對(duì)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)得到所需的采集圖樣，然后關(guān)閉Hrj2d，打開MTF，點(diǎn)擊功能表中的標(biāo)定，點(diǎn)擊工具欄上的黑框，并在黑色區(qū)域內(nèi)選擇恰當(dāng)面積（注意鼠標(biāo)選擇的起始點(diǎn)應(yīng)在面積選擇框的左上角），點(diǎn)擊Black，選擇透過率為0時(shí)，在灰度中鍵入標(biāo)定植，點(diǎn)擊ADD；同樣，點(diǎn)擊白色方框，在白色區(qū)域內(nèi)選擇適當(dāng)?shù)拿娣e，點(diǎn)擊White，選擇透過率為1時(shí)，鍵入標(biāo)定植，點(diǎn)擊ADD，標(biāo)定結(jié)束。2：在功能表中點(diǎn)擊MTF，點(diǎn)橫方框，在橫向條紋區(qū)域選擇適當(dāng)面積，選擇好后，點(diǎn)擊“橫向條紋”（此時(shí)可以可以得到關(guān)于灰度或者透過率的直方圖）并觀察黑白色彩對(duì)比，確定區(qū)域適當(dāng)后，點(diǎn)擊OK；點(diǎn)擊豎方框，操作同上。3：輸入視場（通常在正入射時(shí)角度設(shè)置為0，否則應(yīng)測出相應(yīng)視場角），并在選定通道中選擇相應(yīng)濾光片的顏色（選紅）。選擇methodi,點(diǎn)擊計(jì)算，可得此條件下的2個(gè)MTF值，計(jì)算出平均值。（選擇method2,點(diǎn)擊計(jì)算，同樣得到此條件下的2個(gè)MTF值。如MTF1（r），1表示是用方法1所測的值，r表示為紅色濾光片。）4：調(diào)節(jié)波形發(fā)生器，改變線數(shù)，按前述方法，得出至少3個(gè)不同空間頻率下的MTF值。5：作圖，縱坐標(biāo)為MTF值，橫坐標(biāo)為線數(shù)（空間頻譜）。并作出分析。說明：method1為兩邊緣透過率之差，為灰度的最大值-最小值；method2為兩個(gè)累計(jì)數(shù)最大值對(duì)應(yīng)的透過率之差，即灰度統(tǒng)計(jì)數(shù)最大值-最小值。操作方法二：1：點(diǎn)擊Hrj2d，調(diào)節(jié)波形發(fā)生器至恰當(dāng)位置（黑白橫豎都出現(xiàn)），選定位置后，按空格鍵選定圖形。2：在圖像運(yùn)算中點(diǎn)擊線灰度測量，拉紅線，使其跨越欲測的區(qū)域，雙擊紅線，通過灰度的分布是否合理來確定所選位置時(shí)候合適（這一步可與光路的調(diào)節(jié)配合使用）。3：點(diǎn)擊局部存儲(chǔ)，調(diào)節(jié)紅色方框在白色區(qū)域合適位置，雙擊紅線方框內(nèi)，保存文件（起名如bai.Prn），同樣方法獲得橫豎條紋區(qū)域和黑色區(qū)域的相應(yīng)文件。4：點(diǎn)擊MTF-new（要確保實(shí)驗(yàn)所得的4個(gè)文件與MTF-new文件在同一目錄下，MTF-new文件在D：/Mcad/MTF-new）,在MTFdataprocessing下的1.dataacqisition中相應(yīng)位置輸入相應(yīng)文件名（column為子午線，即為橫線，即橫條紋對(duì)應(yīng)得文件），或查找MTF在任何位置，在獲得的文件名如bai.Prn前面加上路徑名也行，或在MTF-new1下（此文件已添好路徑名，尋找文件的方式：開始一程序—MathsoftAPPs—Mathcad2001professional—MTF-new）即可得到相關(guān)MTF數(shù)據(jù)（分別是弧矢方向和子午方向）。5：更換線數(shù)，重復(fù)前步驟，得到至少3個(gè)不同空間頻率下的6個(gè)MTF值，記錄數(shù)據(jù),同時(shí)觀察直方圖，并進(jìn)行分析。6：實(shí)驗(yàn)完畢后，將自己的4個(gè)文件確認(rèn)后刪除。說明：MTFDataProcessing各個(gè)部分意義見程序右側(cè)文字解說。例如Dataacqisition中，M、N比表示數(shù)塊長與寬（ccd像素?cái)?shù)），data_column表示子午光柵像的抽樣數(shù)據(jù)，data_row表示弧矢光柵像的抽樣數(shù)據(jù)，等等。五、數(shù)據(jù)記錄和處理：記錄各個(gè)MTF值，得出MTF曲線。六、思考題

.按照要求用兩種操作方法得出每組MTF值，做出MTF曲線。．方法一與方法二實(shí)驗(yàn)結(jié)果有無不同，為什么？試分析原因。.調(diào)制傳遞函數(shù)值MTF與哪些因素有關(guān)？七、附加說明在生產(chǎn)檢驗(yàn)中，為了提高效率，通常采用如下近似處理：()使用某幾個(gè)甚至某一個(gè)空間頻率v下的 來評(píng)價(jià)象質(zhì)。(2)由于正弦光柵較難制作，常常用矩0形光柵作為目標(biāo)物。本實(shí)驗(yàn)用 對(duì)矩形光柵的象進(jìn)行抽樣處理，測定象的歸一化的調(diào)制度，并觀察離焦對(duì)的影響。該裝置實(shí)際上是數(shù)字式 儀的模型。一個(gè)給定空間頻率下的滿幅調(diào)制調(diào)制度的矩形光柵目標(biāo)物如圖所示。如果光學(xué)系統(tǒng)生成完善象，則抽樣的結(jié)果只有0和1兩個(gè)數(shù)據(jù)，象仍為矩形光柵。在軟件中對(duì)象進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì)，其直方圖為一對(duì)6函數(shù)，位于和。見圖及圖2(c)直方圖統(tǒng)計(jì)圖2(c)直方圖統(tǒng)計(jì);圖3(a)對(duì)矩形光柵的不完善象進(jìn)行抽樣(樣點(diǎn)用“+”表示);如上所述，由于衍射及光學(xué)系統(tǒng)象差的共同效應(yīng)，實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)的象不再是矩形光柵，如圖所示，波形的最大值和最小值的差代表象的調(diào)制度。對(duì)圖 所示圖形實(shí)施抽樣處理，其直方圖見圖。找出直方圖高端的極大值機(jī)"和低端極大值mL,它們的差m-m近似代表在該空間頻率下的調(diào)制傳遞函數(shù)MTF的值。為了比較全面地評(píng)價(jià)象質(zhì)，"L不但要測量出高、中、低不同頻率下的MTF，從而大體給出MTF曲線，還應(yīng)測定不同視場下的MTF曲線。光學(xué)圖像采集處理程序噩脾罌螞噩菜單欄圖皆操作《能圖像處理（以圖像運(yùn)算④工系統(tǒng)設(shè)置任上 . ...1.基本界面介組

噩脾罌螞噩菜單欄圖皆操作《能圖像處理（以圖像運(yùn)算④工系統(tǒng)設(shè)置任上 . ...2.項(xiàng)目詳細(xì)介紹a)b)c)圖像操作?）圖像處于讀入圖像包）.…存儲(chǔ)圖像@.../活動(dòng)圖像也圖像放充圖像負(fù)像變化圖像鏡像菱化圖像倒像變化整屏顯示打印,…②打印預(yù)演⑦打印機(jī)設(shè)置圖像處理（E）圖偌抽樣存循 I局部存儲(chǔ)線性增強(qiáng)1對(duì)數(shù)增強(qiáng).手動(dòng)增強(qiáng)圖像趙衡⑻偽彩色?卜平均濾波㈤中值濾破也邊緣檢測⑨邊緣增強(qiáng)㈤圖像運(yùn)算?點(diǎn)灰度測量：赧凝度測量直方圖繪制d)系統(tǒng)設(shè)置③設(shè)定打印信息.一」顯示狀態(tài)條顯示控制板關(guān)于程序（Q...退出㈤3.重點(diǎn)項(xiàng)目解析a）點(diǎn)擊局部存儲(chǔ)，將在取景窗中出現(xiàn)一紅色的采集數(shù)據(jù)框。可用鼠標(biāo)拖動(dòng)框的右下角，使得數(shù)據(jù)框大小適中。用鼠標(biāo)雙擊框內(nèi)，程序?qū)芽蛑械幕叶确植即娉?.prn文件?！?■□b）可從圖像運(yùn)算/線灰度測量中得到在取景窗中一條直線上的灰度值線次度測量□|x??(->>111^153■協(xié)■S.4 11||.一~|; 1 i X- 10 10 10 1U 10 10 1010101U10、= -Id 23 3fl M 02 75 as101-111127立。

c）可從圖像運(yùn)算/直方圖繪制中得到灰度分布的直方圖找疊，第5*尚1麗「期卜wii*nz，,5M0ma31JE-i^d-l白7E-!?sn-應(yīng)抹,IC5EAMM11ii'niiTf1RlE40X<ii重太雌_ 單K出量 晚 量素總觸liowiT|l?~|i?oo |iow(r 屏一壯小熏度mi 爆金就量如盤’為育畫kk眄， 1Mo |3 展「MTF測量系統(tǒng)軟件說明書.此軟件主要對(duì)有限共軛成像系統(tǒng)60lp/mm進(jìn)行像質(zhì)評(píng)價(jià)。．主要說明a.菜單欄b.MTF點(diǎn)擊后顯示橫向或縱向條紋關(guān)于灰度或透過率的直方圖點(diǎn)擊后顯示橫向或縱向條紋關(guān)于灰度或透過率的直方圖選擇測試的通道（紅、綠、藍(lán)）視場：為測試人員輸入；methodi:算法為灰度最大值-最小值；method2:算法為灰度統(tǒng)計(jì)數(shù)最大值-最小值;B