光學傳遞函數的測量和評價

光學傳遞函數的測量和評價引言光學傳遞函數是表征光學系統(tǒng)對不同空間頻率的目標函數的傳遞性能，是評價光學系統(tǒng)的指標之一。它將傅里葉變換這種數學工具引入應用光學領域，從而使像質評價有了數學依據。由此人們可以把物體成像看作光能量在像平面上的再分配，也可以把光學系統(tǒng)看成對空間頻率的低通濾波器，并通過頻譜分析對光學系統(tǒng)的成像質量進行評價。到現在為止，光學傳遞函數成為了像質評價的一種主要方法。一、實驗目的了解光學鏡頭傳遞函數的基本測量原理，掌握傳遞函數測量和成像品質評價的近似方法，學習抽樣、平均和統(tǒng)計算法，熟悉光學軟件的應用。、基本原理光學系統(tǒng)在一定條件下可以近似看作線性空間中的不變系統(tǒng)，因此我們可以在空間頻率域來討論光學系統(tǒng)的響應特性。其基本的數學原理就是傅里葉變換和逆變換，即：▼（己，H）=ffv（%,y）exp[-i2兀（以+"y）]dxdy （1）(2)Bv(己,n)exp[i2兀(以+ny)]d己dn(2)式中▼色,n）是^（x,y）的傅里葉頻譜，是物體所包含的空間頻率化,n）的成分含量，低頻成分表示緩慢變化的背景和大的輪廓，高頻成分表示物體細節(jié)，積分范圍是全空間或者是有光通過空間范圍。當物體經過光學系統(tǒng)后，各個不同頻率的正弦信號發(fā)生兩個變化：首先是調制度（或反差度）下降，其次是相位發(fā)生變化，這一綜合過程可表為。?,n）=v?,n）*h?，n） （）式中。?，n）表示像的傅里葉頻譜。h化，n）成為光學傳遞函數，是一個復函數，它的模為調制度傳遞函數（modulationtransferfunction,MTF），相位部分則為相位傳遞函數（phasetransferfunction,PTF）。顯然，當H=1時，表示象和物完全一致，即成象過程完全保真，象包含了物的全部信息，沒有失真,光學系統(tǒng)成完善象。由于光波在光學系統(tǒng)孔徑光欄上的衍射以及象差（包括設計中的余留象差及加工、裝調中的誤差），信息在傳遞過程中不可避免要出現失真，總的來講，空間頻率越高，傳遞性能越差。要得到像的復振幅分布，只需要將像的傅里葉頻譜作一次逆傅里葉變換即可。在光學中，調制度定義為I-Im=maxminI+1maxmin式中I、I表示光強的極大值和極小值。光學系統(tǒng)的調制傳遞函數可表為給定空間頻率maxmin下像和物的調制度之比：m&R)MTF(m,n) i丫m&R)o一般說來,MTF越高，系統(tǒng)像越清晰，我們說光學傳遞函數往往就是指調制傳遞函數。調制傳遞函數隨視場變化而變化，我們可以通過調制傳遞函數的各個不同值來評價光學系統(tǒng)的成像質量。通過CCD采集的圖像，然后通過計算機軟件進行處理，就可以得出MTF值；采集不同的圖像，得出的值不同。實際上由于光學系統(tǒng)的像不是完善像，給定空間頻率下滿幅調制的矩形光柵抽樣得到的像不是矩形的，而是得到不同大小頻率的統(tǒng)計直方圖。直方圖中的極大值與極小值之差就代表該給定頻率下的MTF值。(按照操做步驟作完后就可以看到直方圖)測出高、中、低不同頻率的MTF，從而大體繪出被測光學系統(tǒng)的MTF曲線。三、儀器用具光學平臺、光源、可變光闌、透鏡、濾光片、波形發(fā)生器、待測光學系統(tǒng)、CCD、計算機終端(包括圖像采集處理軟件)四、實驗內容及操作步驟一．光學系統(tǒng)的調試，光路圖如下：圖1光路圖1—光源2—照明透鏡3—可變光闌4—紅色濾光片5—減光片6—照明透鏡7—波形發(fā)生器8—待測光學系統(tǒng)9—CCD系統(tǒng)二．兩種方法進行圖像采集和處理：操作方法一：1：調節(jié)波形發(fā)生器，利用Hrj2d對進行實時調節(jié)得到所需的采集圖樣，然后關閉Hrj2d，打開MTF，點擊功能表中的標定，點擊工具欄上的黑框，并在黑色區(qū)域內選擇恰當面積（注意鼠標選擇的起始點應在面積選擇框的左上角），點擊Black，選擇透過率為0時，在灰度中鍵入標定植，點擊ADD；同樣，點擊白色方框，在白色區(qū)域內選擇適當的面積，點擊White，選擇透過率為1時，鍵入標定植，點擊ADD，標定結束。2：在功能表中點擊MTF，點橫方框，在橫向條紋區(qū)域選擇適當面積，選擇好后，點擊“橫向條紋”（此時可以可以得到關于灰度或者透過率的直方圖）并觀察黑白色彩對比，確定區(qū)域適當后，點擊OK；點擊豎方框，操作同上。3：輸入視場（通常在正入射時角度設置為0，否則應測出相應視場角），并在選定通道中選擇相應濾光片的顏色（選紅）。選擇methodi,點擊計算，可得此條件下的2個MTF值，計算出平均值。（選擇method2,點擊計算，同樣得到此條件下的2個MTF值。如MTF1（r），1表示是用方法1所測的值，r表示為紅色濾光片。）4：調節(jié)波形發(fā)生器，改變線數，按前述方法，得出至少3個不同空間頻率下的MTF值。5：作圖，縱坐標為MTF值，橫坐標為線數（空間頻譜）。并作出分析。說明：method1為兩邊緣透過率之差，為灰度的最大值-最小值；method2為兩個累計數最大值對應的透過率之差，即灰度統(tǒng)計數最大值-最小值。操作方法二：1：點擊Hrj2d，調節(jié)波形發(fā)生器至恰當位置（黑白橫豎都出現），選定位置后，按空格鍵選定圖形。2：在圖像運算中點擊線灰度測量，拉紅線，使其跨越欲測的區(qū)域，雙擊紅線，通過灰度的分布是否合理來確定所選位置時候合適（這一步可與光路的調節(jié)配合使用）。3：點擊局部存儲，調節(jié)紅色方框在白色區(qū)域合適位置，雙擊紅線方框內，保存文件（起名如bai.Prn），同樣方法獲得橫豎條紋區(qū)域和黑色區(qū)域的相應文件。4：點擊MTF-new（要確保實驗所得的4個文件與MTF-new文件在同一目錄下，MTF-new文件在D：/Mcad/MTF-new）,在MTFdataprocessing下的1.dataacqisition中相應位置輸入相應文件名（column為子午線，即為橫線，即橫條紋對應得文件），或查找MTF在任何位置，在獲得的文件名如bai.Prn前面加上路徑名也行，或在MTF-new1下（此文件已添好路徑名，尋找文件的方式：開始一程序—MathsoftAPPs—Mathcad2001professional—MTF-new）即可得到相關MTF數據（分別是弧矢方向和子午方向）。5：更換線數，重復前步驟，得到至少3個不同空間頻率下的6個MTF值，記錄數據,同時觀察直方圖，并進行分析。6：實驗完畢后，將自己的4個文件確認后刪除。說明：MTFDataProcessing各個部分意義見程序右側文字解說。例如Dataacqisition中，M、N比表示數塊長與寬（ccd像素數），data_column表示子午光柵像的抽樣數據，data_row表示弧矢光柵像的抽樣數據，等等。五、數據記錄和處理：記錄各個MTF值，得出MTF曲線。六、思考題

.按照要求用兩種操作方法得出每組MTF值，做出MTF曲線。．方法一與方法二實驗結果有無不同，為什么？試分析原因。.調制傳遞函數值MTF與哪些因素有關？七、附加說明在生產檢驗中，為了提高效率，通常采用如下近似處理：()使用某幾個甚至某一個空間頻率v下的 來評價象質。(2)由于正弦光柵較難制作，常常用矩0形光柵作為目標物。本實驗用 對矩形光柵的象進行抽樣處理，測定象的歸一化的調制度，并觀察離焦對的影響。該裝置實際上是數字式 儀的模型。一個給定空間頻率下的滿幅調制調制度的矩形光柵目標物如圖所示。如果光學系統(tǒng)生成完善象，則抽樣的結果只有0和1兩個數據，象仍為矩形光柵。在軟件中對象進行抽樣統(tǒng)計，其直方圖為一對6函數，位于和。見圖及圖2(c)直方圖統(tǒng)計圖2(c)直方圖統(tǒng)計;圖3(a)對矩形光柵的不完善象進行抽樣(樣點用“+”表示);如上所述，由于衍射及光學系統(tǒng)象差的共同效應，實際光學系統(tǒng)的象不再是矩形光柵，如圖所示，波形的最大值和最小值的差代表象的調制度。對圖 所示圖形實施抽樣處理，其直方圖見圖。找出直方圖高端的極大值機"和低端極大值mL,它們的差m-m近似代表在該空間頻率下的調制傳遞函數MTF的值。為了比較全面地評價象質，"L不但要測量出高、中、低不同頻率下的MTF，從而大體給出MTF曲線，還應測定不同視場下的MTF曲線。光學圖像采集處理程序噩脾罌螞噩菜單欄圖皆操作《能圖像處理（以圖像運算④工系統(tǒng)設置任上 . ...1.基本界面介組

噩脾罌螞噩菜單欄圖皆操作《能圖像處理（以圖像運算④工系統(tǒng)設置任上 . ...2.項目詳細介紹a)b)c)圖像操作?）圖像處于讀入圖像包）.…存儲圖像@.../活動圖像也圖像放充圖像負像變化圖像鏡像菱化圖像倒像變化整屏顯示打印,…②打印預演⑦打印機設置圖像處理（E）圖偌抽樣存循 I局部存儲線性增強1對數增強.手動增強圖像趙衡⑻偽彩色?卜平均濾波㈤中值濾破也邊緣檢測⑨邊緣增強㈤圖像運算?點灰度測量：赧凝度測量直方圖繪制d)系統(tǒng)設置③設定打印信息.一」顯示狀態(tài)條顯示控制板關于程序（Q...退出㈤3.重點項目解析a）點擊局部存儲，將在取景窗中出現一紅色的采集數據框?？捎檬髽送蟿涌虻挠蚁陆?，使得數據框大小適中。用鼠標雙擊框內，程序將把框中的灰度分布存成*.prn文件?！?■□b）可從圖像運算/線灰度測量中得到在取景窗中一條直線上的灰度值線次度測量□|x??(->>111^153■協■S.4 11||.一~|; 1 i X- 10 10 10 1U 10 10 1010101U10、= -Id 23 3fl M 02 75 as101-111127立。

c）可從圖像運算/直方圖繪制中得到灰度分布的直方圖找疊，第5*尚1麗「期卜wii*nz，,5M0ma31JE-i^d-l白7E-!?sn-應抹,IC5EAMM11ii'niiTf1RlE40X<ii重太雌_ 單K出量 晚 量素總觸liowiT|l?~|i?oo |iow(r 屏一壯小熏度mi 爆金就量如盤’為育畫kk眄， 1Mo |3 展「MTF測量系統(tǒng)軟件說明書.此軟件主要對有限共軛成像系統(tǒng)60lp/mm進行像質評價。．主要說明a.菜單欄b.MTF點擊后顯示橫向或縱向條紋關于灰度或透過率的直方圖點擊后顯示橫向或縱向條紋關于灰度或透過率的直方圖選擇測試的通道（紅、綠、藍）視場：為測試人員輸入；methodi:算法為灰度最大值-最小值；method2:算法為灰度統(tǒng)計數最大值-最小值;B