初二上入學(xué)測試

-20.(12分)(1)如圖，在四邊形ABCD,AB=AD,ZB=ZD=90°,E,F分別是邊BC,CD上點'且ZEAF=2ZBAD，求證：EF=BE+FD(2)如圖，在四邊形ABCD,AB=AD,ZB+ZD=180°,E,F分別是邊BC,CD上點，且ZEAF=2ZBAD,(1)中的結(jié)論是否依然成立？(3)如圖，在四邊形ABCD,AB=AD,ZB+ZADC=180°,E,F分別是邊BC,CD延長線上點，且ZEAF=2ZBAD,(1)中的結(jié)論是否依然成立？若成立，請予以證明。若不成立，請寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系,并證明。寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系,并證明。B卷(50分)一、填空題：(每小題4分,共20分)21?若m滿足(2013-3m)2+(2012-3m)2二5.則(2013—3m)(2012—3m)的值=22.已知實數(shù)a滿足|a-2003|+a一2004=a，則a-20032的值為.已知：a+b=-5,ab=1，貝V?#+「也的值為.如圖a是長方形紙帶，ZDEF=20°,將紙帶沿EF折疊成圖b,再沿BF折疊成圖c,則圖c中的ZCFE的度數(shù)是度.如圖，△ABC的面積為1,第一次操作：分別延長AB,BC,CA,至點％,B「q,使A』=AB,B]C=2BC,C1A=2CA，順次連接A1，B1，q,得到△A^q.第二次操作：分別延長A",BRCA至點A,B,C,使AB=AB,BC=2BC,CA=2CA,順次連接A,B,C，得至O^ABC,25題圖)ED上EA—圖bDE圉aISc25題圖)ED上EA—圖bDE圉aISc24題圖)二、解答題（共30分）26.（8分）閱讀材料：把形如ax2bxc的二次三項式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即13a22abb2(ab)2.例如：(x1)23、(x2)22x、(-x2)2—x2是24x22x4的三種不同形式的配方（即“余項”分別是常數(shù)項、一次項、二次項--見橫線上的部分）.請根據(jù)閱讀材料解決下列問題：（1）比照上面的例子，寫出X24x2三種不同形式的配方；（2）將a2abb2配方（至少兩種形式）；(3)已知a2b2C2ab3b2c40,求abc的值.27.（10分）如圖1,AABC與厶ADE均是頂角為40°勺等腰三角形，BC、DE分別是底邊,（1）求證：BD=CE;（2）如圖2,△ACB和厶DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE.填空：ZAEB的度數(shù)為；線段BE與AD之間的數(shù)量關(guān)系是?（3）如圖3,△ACB和厶DCE均為等腰直角三角形，ZACB=ZDCE=90°，點A、D、E在同一直線上，CM^△DCE中DE邊上的高，連接BE.請判斷ZAEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.CEDDAB圖3HI2B衛(wèi)CEDDAB圖3HI2B衛(wèi)C圖128.（12分）已知△ABC中，點E為邊AB的中點，將△ABC沿CE所在的直線折疊得△A’EC,BF//AC，交直線A'C于F.（1）若ZACB=90°,ZA=30°,求證：AC=CF+BF.（2）若ZACB為任意角，在圖（2）圖（3）的情況