備戰(zhàn)高考物理法拉第電磁感應定律提高練習題壓軸題訓練及

一、法拉第電磁感覺定律1．以以下圖，垂直于紙面的勻強磁場磁感覺強度為B。紙面內(nèi)有一正方形平均金屬線框abcd，其邊長為

L，總電阻為

R，ad邊與磁場界限平行。從

ad

邊剛進入磁場直至

bc邊剛要進入的過程中，線框在向左的拉力作用下以速度

v勻速運動，求：1）拉力做功的功率P；2）ab邊產(chǎn)生的焦耳熱Q.【答案】(1)P=B2L2v2（2）Q=B2L3vR4R【分析】【詳解】（1）線圈中的感覺電動勢E=BLv感覺電流EI=R拉力大小等于安培力大小F=BIL拉力的功率B2L2v2P=Fv=R（2）線圈ab邊電阻RRab=4運動時間Lt=vab邊產(chǎn)生的焦耳熱23Q=I2Rabt=BLv4R2．以以下圖，足夠長的圓滑平行金屬導軌

MN、PQ豎直擱置，其寬度

L＝1m，一勻強磁場垂直穿過導軌平面，導軌的上端

M與P之間連結阻值為

R＝0.40

Ω的電阻，質(zhì)量為

m＝0.01kg、電阻為

r＝0.30

Ω的金屬棒

ab

緊貼在導軌上．現(xiàn)使金屬棒

ab由靜止開始下滑，下滑過程中

ab

素來保持水平，且與導軌接觸優(yōu)秀，其下滑距離

x與時間

t的關系以以下圖，圖象中的

OA段為曲線，

AB段為直線，導軌電阻不計，

g＝10m/s2(忽視

ab

棒運動過程中對原磁場的影響

)，求：(1)ab棒1.5s-2.1s的速度大小及磁感覺強度B的大??；(2)金屬棒ab在開始運動的1.5s內(nèi)，經(jīng)過電阻R的電荷量；(3)金屬棒ab在開始運動的1.5s內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量?！敬鸢浮?1)v＝7m/sB＝0.1T(2)q＝0.67C(3)0.26J【分析】【詳解】(1)金屬棒在AB段勻速運動，由題中圖象得：v＝x＝7m/st依照歐姆定律可得：BLvI＝rR依照均衡條件有mg＝BIL解得：B＝0.1T(2)依照電量公式：q＝It依照歐姆定律可得：I＝(Rr)t磁通量變化量SΔΦ＝Bt解得：q＝0.67C(3)依照能量守恒有：Q＝mgx－1mv22解得：Q＝0.455J因此QR＝RQ＝0.26JrR答：(1)v＝7m/sB＝0.1T(2)q＝0.67C(3)0.26J3．如圖，水平面（紙面）內(nèi)同距為l的平行金屬導軌間接一電阻，質(zhì)量為m、長度為l金屬桿置于導軌上，t＝0時，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始

的運動．

t0

時刻，金屬桿進入磁感覺強度大小為

B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場所區(qū)，且在磁場中恰巧能保持勻速運動．桿與導軌的電阻均忽視不計，二者素來保持垂直且接觸優(yōu)秀，二者之間的動摩擦因數(shù)為．重力加快度大小為g．求1）金屬桿在磁場中運動時產(chǎn)生的電動勢的大小；2）電阻的阻值．【答案】FB2l2t0EBlt0mg；R=m【分析】【分析】【詳解】1）設金屬桿進入磁場前的加快度大小為a，由牛頓第二定律得：ma=F-μmg①設金屬桿抵達磁場左界限時的速度為v，由運動學公式有：v=at0②當金屬桿以速度v在磁場中運動時，由法拉第電磁感覺定律，桿中的電動勢為:E=Blv③聯(lián)立①②③式可得:EBlt0Fg④m（2）設金屬桿在磁場所區(qū)中勻速運動時，金屬桿的電流為I，依照歐姆定律：I=E⑤R式中R為電阻的阻值．金屬桿所受的安培力為：fBIl⑥因金屬桿做勻速運動，由牛頓運動定律得：F–μmgf=0–⑦聯(lián)立④⑤⑥⑦式得:R=B2l2t0m4．以以下圖，在傾角

30o的圓滑斜面上，存在著兩個磁感覺強度大小相等、方向分別垂直斜面向上和垂直斜面向下的勻強磁場，兩磁場寬度均為

L。一質(zhì)量為

m、邊長為

L的正方形線框距磁場上界限

L處由靜止沿斜面下滑，

ab

邊剛進入上側磁場時，線框恰巧做勻速直線運動。

ab

邊進入下側磁場運動一段時間后也做勻速度直線運動。重力加快度為

g。求：（1）線框ab邊剛超出兩磁場的分界限ff時′遇到的安培力；（2）線框穿過上側磁場的過程中產(chǎn)生的熱量Q和所用的時間t?！敬鸢浮?1)安培力大小2mg，方向沿斜面向上(2)Q47mgLt7L322g【分析】【詳解】(1）線框開始時沿斜面做勻加快運動，依照機械能守恒有mgLsin301mv2，2則線框進入磁場時的速度v

2gsin30L

gL線框

ab邊進入磁場時產(chǎn)生的電動勢

E=BLv線框中電流I

ERab

邊遇到的安培力FBIL

B2L2vR線框勻速進入磁場，則有mgsin30

B2L2vRab邊剛超出ff時，cd也同時超出了ee，則線框上產(chǎn)生的電動勢E'=2BLv線框所受的安培力變成F4B2L2v2BIL2mgR方向沿斜面向上（2）設線框再次做勻速運動時速度為v，則mgsin304B2L2vR解得vvgL44依照能量守恒定律有mgsin302L1mv21mv2Q2247mgL解得Q32線框ab邊在上側磁揚中運動的過程所用的時間t1Lv設線框ab經(jīng)過ff后開始做勻速時到gg的距離為x0，由動量定理可知：mgsin30t22BLIt2mvmv此中2BLLx0It2R聯(lián)立以上兩式解得t24Lx03vv2g線框ab在下側磁場勻速運動的過程中，有t3x04x0vv因此線框穿過上側磁場所用的總時間為tt1t27Lt3g25．如圖a，平行長直導軌MN、PQ水平擱置，兩導軌間距L0.5m，導軌左端MP間接有一阻值為R0.2的定值電阻，導體棒ab質(zhì)量m0.1kg，與導軌間的動摩擦因數(shù)0.1，導體棒垂直于導軌放在距離左端d1.0m處，導軌和導體棒電阻均忽視不計.整個裝置處在范圍足夠大的勻強磁場中，t0時刻，磁場方向豎直向下，今后，磁感覺強度B隨時間t的變化如圖b所示，不計感覺電流磁場的影響.當t3s時，忽然使ab棒獲取向右的速度v08m/s，同時在棒上施加一方向水平、大小可變化的外力F，保持ab棒具有大小為恒為a4m/s2、方向向左的加快度，取g10m/s2．1求t0時棒所遇到的安培力F0；2分析前3s時間內(nèi)導體棒的運動狀況并求前3s內(nèi)棒所受的摩擦力f隨時間t變化的關系式；3從t0時刻開始，當經(jīng)過電阻R的電量q2.25C時，ab棒正在向右運動，此時撤去外力F，今后ab棒又運動了s26.05m后靜止.求撤去外力F后電阻R上產(chǎn)生的熱量Q．【答案】(1)F00.025N，方向水平向右(2)f0.01252tN?(3)0.195J【分析】【詳解】解：1由圖b知：B0.2t0.1T/s20時棒的速度為零，故回路中只有感生感覺勢為：EBLd0.05Vtt感覺電流為：IE0.25AR可得t0時棒所遇到的安培力：F0B0IL0.025N，方向水平向右；2ab棒與軌道間的最大摩擦力為：fmmg0.1NF00.025N故前3s內(nèi)導體棒靜止不動，由均衡條件得：fBIL由圖知在03s內(nèi)，磁感覺強度為：BB0kt0.20.1t聯(lián)立解得：f0.01252tN(t3s)；3前3s內(nèi)經(jīng)過電阻R的電量為：q1It0.253C0.75C設3s后到撤去外力F時又運動了s1，則有：qq1ItBLs1RR解得：s16m此時ab棒的速度設為v1，則有：v12v022as1解得：v14m/s今后到停止，由能量守恒定律得：可得：Q1mv12mgs20.195J26．如圖1所示，水平面上有兩根足夠長的圓滑平行金屬導軌MN和PQ，兩導軌間距為l，電阻均可忽視不計。在M和P之間接有阻值為R的定值電阻，導體桿ab質(zhì)量為m、電阻為r，并與導軌接觸優(yōu)秀。整個裝置處于方向豎直向上磁感覺強度為B的勻強磁場中?，F(xiàn)給ab桿一個初速度v0，使桿向右運動。（1）當ab桿恰巧擁有初速度v0時，求此時ab桿兩頭的電壓U；a、b兩頭哪端電勢高；（2）請在圖2中定性畫出經(jīng)過電阻R的電流i隨時間t變化規(guī)律的圖象；（3）若將M和P之間的電阻R改為接一電容為C的電容器，如圖3所示。相同給ab桿一個初速度v0，使桿向右運動。請分析說明ab桿的運動狀況。Blv0R（3）當ab桿以初速度【答案】（1）U；a端電勢高（2）Rrv0開始切割磁感線時，產(chǎn)生感覺電動勢，電路開始給電容器充電，有電流經(jīng)過ab桿，桿在安培力的作用下做減速運動，跟著速度減小，安培力減小，加快度也減小，桿做加快度減小的減速運動。當電容器兩頭電壓與感覺電動勢相等時，充電結束，桿以恒定的速度做勻速直線運動?！痉治觥俊痉治觥?）求解產(chǎn)生感覺電動勢大小，依照全電路歐姆定律求解電流強度和電壓，依照右手定章判斷電勢高低；2）分析桿的受力狀況和運動狀況，確立感覺電流變化狀況，由此畫出圖象；3）桿在向右運動過程中速度漸漸減小、由此分析安培力的變化，確立運動狀況；依照動量定理求解最后的速度大小。【詳解】（1）ab桿切割磁感線產(chǎn)生感覺電動勢：E=Blv0依照全電路歐姆定律：I

ERrab桿兩頭電壓即路端電壓：UIR解得UBlv0R；a端電勢高。Rr（2）桿在向右運動過程中速度漸漸減小、感覺電動勢漸漸減小，依照閉合電路的歐姆定律可得感覺電流漸漸減小，經(jīng)過電阻R的電流i隨時間變化規(guī)律的圖象以以下圖：3）當ab桿以初速度v0開始切割磁感線時，產(chǎn)生感覺電動勢，電路開始給電容器充電，有電流經(jīng)過ab桿，桿在安培力的作用下做減速運動，跟著速度減小，安培力減小，加快度也減小，桿做加快度減小的減速運動。當電容器兩頭電壓與感覺電動勢相等時，充電結束，桿以恒定的速度做勻速直線運動?！军c睛】對于電磁感覺問題研究思路經(jīng)常有兩條：一條從力的角度，要點是分析安培力作用下物體的均衡問題；另一條是能量，分析電磁感覺現(xiàn)象中的能量怎樣轉變是要點。7．以以下圖足夠長的圓滑平行金屬導軌MN、PQ構成的平面與水平面成37°擱置，導軌寬度L=1m，一勻強磁場垂直導軌平面向下，導軌上端M與P之間連結阻值R=0.3Ω的電阻，質(zhì)量為m=0.4kg、電阻r=0.1Ω的金屬棒ab素來緊貼在導軌上．現(xiàn)使金屬導軌ab由靜止開始下滑，下滑過程中ab素來保持水平，且與導軌接觸優(yōu)秀，其下滑距離x與時間t的關系如圖乙所示，圖像中的OA段為曲線，AB段為直線，導軌電阻不計．g=10m/s2，忽視ab棒在運動過程中對原磁場的影響．求：(1)磁感覺強度B的大??；(2)金屬棒ab在開始運動的2.0s內(nèi)，經(jīng)過電阻R的電荷量；(3)金屬棒ab在開始運動的2.0s內(nèi)，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱．【答案】（1）B0.4T(2)q6C(3)QR5.4J【分析】（1）導體棒在沿斜面方向的重力分力與安培力均衡：得mgsinBIL導體棒切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為：EBLv由閉合電路歐姆定律知：I

ERrx3.6v6m/st0.6聯(lián)立解得：B0.4T（2）qEttBsLCIt6Rrt(Rr)(Rr)(Rr)（3）由功能關系得：mgxsin1mv2Q2QR5.4JQRRr綜上所述本題答案是：（1）0.4T（2）6C（3）5.4J點睛：對于本題要從力的角度分析安培力作用下導體棒的均衡問題，列均衡方程，其他要借助于動能定理、功能關系求能量之間的關系．8．以以下圖，電阻不計且足夠長的U型金屬框架擱置在傾角37的絕緣斜面上，該裝置處于垂直斜面向下的勻強磁場中，磁感覺強度大小B0.5T，質(zhì)量m0.1kg、電阻R0.4的導體ab垂直放在框架上，從靜止開始沿框架無擦下滑，與框架接觸優(yōu)秀，框架的質(zhì)量

M0.2kg

、寬度

L

0.4m，框架與斜面間的動摩擦因數(shù)0.6，與斜面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力

,g取10m/s2

。（1）若框架固定，求導體棒的最大速度vm；（2）若框架固定，導體棒從靜止下滑至某一置時速度為5m/s，此過程程中共有3C的電量經(jīng)過導體棒，求此過程回路產(chǎn)生的熱量Q；（3）若框架不固定，求當框架剛開始運動時棒的速度v?！敬鸢浮浚?）6m/s（2）2.35J（3）2.4m/s【分析】（1）棒ab產(chǎn)生的電動勢為：EBLv回路中感覺電流為：IER棒ab所受的安培力為：FABIL對棒ab：mgsin370BILma當加快度a0時，速度最大mgRsin3706m/s；最大速度為：vm2（2）qIEtBLxtRRR依照能量轉變和守恒定律有：mgxsin3701mv2Q2代入數(shù)據(jù)能夠獲?。篞2.35JBLv1（3）回路中感覺電流為：I1R框架上面所受安培力為F1BI1L對框架Mgsin370BI1LmMgcos370代入數(shù)據(jù)能夠獲取：v12.4m/s。9．以以下圖，導體棒ab質(zhì)量m1=0.1kg，，電阻R10.3，長度L=0.4m，橫放在U型金屬框架上?？蚣苜|(zhì)量m2=0.2kg，，放在絕緣水平面上，與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2，MM'、NN'互相平行，相距0.4m，電阻不計且足夠長。連結兩導軌的金屬桿MN電阻R20.1。整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感覺強度B=0.5T。垂直于ab施加F=2N的水平恒力，ab從靜止開始無摩擦地運動，素來與MM'、NN'保持優(yōu)秀接觸。當ab運動到某處時，框架開始運動。設框架與水平面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g10m/s2。（1）求框架開始運動時

ab速度的大??；（2）從

ab

開始運動到框架開始運動的過程中，

MN

上產(chǎn)生的熱量量

Q

0.1J

，求該過程ab

位移

x的大小；3）從ab開始運動到框架開始運動，共經(jīng)歷多少時間?！敬鸢浮浚?）6m/s（2）1.1m（3）0.355s【分析】（1）由題意，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則框架遇到最大靜摩擦力為：fFN（m1m2)gab中的感覺電動勢為：EBlv，MN中電流為：IER1R2MN遇到的安培力為：F安IlB，框架開始運動時，有：F安f由上述各式代入數(shù)據(jù)，解得：v6m/s；（2）導體棒ab與MN中感覺電流時刻相等，由焦耳定律QI2Rt得悉，QR則閉合回路中產(chǎn)生的總熱量：Q總R1R2QR2由能量守恒定律，得：12Fx2m1vQ總代入數(shù)據(jù)解得：x1.1m（3）ab加快過程中，有：FB2l2vm1aR1R2取極短時間間隔t，F(xiàn)tB2l2vtm1atR1R2B2l2xm1v即：FtR1R2對整過程乞降可得：B2l2（）FtR1xm1v0R2解得：tB2l2xm1vR1FFR2代入數(shù)據(jù)解得：t0.355s點睛：ab向右做切割磁感線運動，產(chǎn)生感覺電流，電流流過MN，MN遇到向右的安培力，當安培力等于最大靜摩擦力時，框架開始運動，依照安培力、歐姆定律和均衡條件等知識，求出速度，依照能量守恒求解位移，對加快過程由動量定理列式，可得出合外力的沖量與動量變化之間的關系；本題是電磁感覺中的力學識題，察看電磁感覺、焦耳定律、能量守恒定律定律等知識綜合應用和分析能力，要注意正確選擇物理規(guī)律列式求解。10．53．以以下圖，豎直平面內(nèi)有一半徑為r、內(nèi)阻為R1，粗細平均的圓滑半圓形金屬環(huán)，在M、N處于相距為2r、電阻不計的平行圓滑金屬軌道ME、NF相接，EF之間接有電阻R2，已知R1=12R，R2=4R．在MN上方及CD下方有水平方向的勻強磁場I和II，磁感覺強度大小均為B．現(xiàn)有質(zhì)量為m、電阻不計的導體棒ab，從半圓環(huán)的最高點A處由靜止下落，在著落過程中導體棒素來保持水平，與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸優(yōu)秀，且平行軌道中夠長．已知導體棒ab著落r/2時的速度大小為v1，著落到MN處的速度大小為v2．（1）求導體棒ab從A著落r/2時的加快度大?。?）若導體棒ab進入磁場II后棒中電流大小素來不變，求磁場I和II之間的距離h和R2上的電功率P2．（3）若將磁場II的CD界限稍微下移，導體棒ab剛進入磁場II時速度大小為v3，要使其在外力F作用下做勻加快直線運動，加快度大小為a，求所加外力F隨時間變化的關系式．【答案】(1)(2)【分析】試題分析：（1）以導體棒為研究對象，棒在磁場I中切割磁感線，棒中產(chǎn)生感覺電動勢，導體棒ab從A著落r/2時，導體棒在重力與安培力作用下做加快運動，由牛頓第二定律，得式中由各式可獲?。?）當導體棒ab經(jīng)過磁場II時，若安培力恰巧等于重力，棒中電流大小素來不變，即式中解得導體棒從MN到CD做加快度為g的勻加快直線運動，有得此時導體棒重力的功率為依照能量守恒定律，此時導體棒重力的功率所有轉變成電路中的電功率，即因此，（3）設導體棒ab進入磁場II后經(jīng)過時間t的速度大小為，此時安培力大小為因為導體棒ab做勻加快直線運動，有依照牛頓第二定律，有即：由以上各式解得考點：電磁感覺，牛頓第二定律，勻加快直線運動?！久麕燑c睛】本題察看了對于電磁感覺的復雜問題，對于這種問題必定要做好電流、安培力、運動狀況、功能關系這四個方面的問題分析；也就是說仔細分析物理過程，搞清各個力之間的關系，依照牛頓定律列方程；分析各樣能量之間的轉變關系，依照能量守恒定律列出方程；力的看法和能量的看法是解答此類問題的兩大方向．視頻11．以以下圖，兩足夠長的平行圓滑的金屬導軌MN、PQ相距為d，導軌平面與水平面的夾角30，導軌電阻不計，磁感覺強度為B的勻強磁場垂直于導軌平面向上．長為的金屬棒ab垂直于MN、PQ擱置在導軌上，且素來與導軌接觸優(yōu)秀，金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為rR．兩金屬導軌的上端連結一個燈泡，燈泡的電阻RLR，重力加快度為g．現(xiàn)閉合開關S，給金屬棒施加一個方向垂直于桿且平行于導軌平面向上的、大小為mg的恒力，使金屬棒由靜止開始運動，當金屬棒達到最大速度時，燈泡恰能達到它的額定功率．求：1）金屬棒能達到的最大速度vm；2）燈泡的額定功率PL；（3）若金屬棒上滑距離為L時速度恰達到最大，求金屬棒由靜止開始上滑4L的過程中，金屬棒上產(chǎn)生的電熱Qr．mgR22322mgR；(3)mgLmgR【答案】(1)2d2；(2)B4B2d24B4d4【分析】【詳解】解：(1)金屬棒先做加快度漸漸減小的加快運動，當加快度為零時，金屬棒達到最大速度，今后開始做勻速直線運動；設最大速度為vm，當金屬棒達到最大速度時，做勻速直線運動，由均衡條件得：FBIdmgsin30又：Fmg解得：Img2BdEE，EBdvm由Ir2RRL聯(lián)立解得：vmmgRB2d2；(2)燈泡的額定功率：2mg2m2g2RPLIRL(2Bd)R4B2d2(3)金屬棒由靜止開始上滑4L的過程中，由能量守恒定律可知：QF?4Lmg?4Lsin301mvm22金屬棒上產(chǎn)生的電熱：Qr1QmgLm3g2R224B4d412．固定在勻強磁場中的正方形導線框abcdab是一段電阻為R的平均電，邊長為l，此中阻絲，其他三邊均為電阻可忽視的銅線．磁場的磁感覺強度為B，方向垂直紙面向里．現(xiàn)有一段與ab段的資料、粗細、長度均相同的電阻絲PQ架在導線框上，以以下圖．若PQ以恒定的速度v從ad滑向bc，當其滑過1l的距離時，經(jīng)過aP段電阻的電流是多大？方3向怎樣？【答案】【分析】【分析】【詳解】

6Blv方向由P到a11RPQ右移切割磁感線，產(chǎn)生感覺電動勢，相當于電源，外電路由Pa與Pb并聯(lián)而成，PQ滑過l時的等效電路以以下圖，3PQ切割磁感線產(chǎn)生的感覺電動勢大小為E=Blv，方向由Q指向P．外電路總電阻為1R2R2R外33R129RR33電路總電流為：IEBlv9Blv211RRR外RR9aP段電流大小為26BlvIapI，311R方向由P到a．答：經(jīng)過aP段電阻的電流是為6Blv方向由P到a11R13．以以下圖，兩圓滑軌道相距L=0.5m，固定在傾角為37的斜面上，軌道下端接入阻值為R=1.6Ω的定值電阻。整個軌道處在豎直向上的勻強磁場中，磁感覺強度B=1T。一質(zhì)量m=0.1kg的金屬棒MN從軌道頂端由靜止開釋，沿軌道下滑，金屬棒沿軌道下滑x=3.6m時恰巧達到最大速度（軌道足夠長），在該過程中，金屬棒素來能保持與軌道優(yōu)秀接觸。（軌道及金屬棒的電阻不計，重力加快度g取10m/s2,sin37=°0.6，cos37°=0.8)求：1）金屬棒下滑過程中，M、N哪端電勢高；2）求金屬棒下滑過程中的最大速度v；3）求該過程回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q?！敬鸢浮浚?）M端電勢較高（2）6m/s（3）0.36J【分析】【詳解】1）依照右手定章，可判知M端電勢較高2）設金屬棒的最大速度為v，依照法拉第電磁感覺定律，回路中的感覺電動勢E=BLvcos依照閉合電路歐姆定律，回路中的電流強度I=E/R金屬棒所受安培力F為F=BIL對金屬棒，依照均衡條件列方程mgsin=Fcos聯(lián)立以上方程解得：v=6m/s(3)依照能量守恒mgxsin1mv2Q2代入數(shù)據(jù)解得：Q0.36J【點睛】本題是力學和電磁學的綜合題，綜合運用了電磁感覺定律、能量守恒定