06年高考數(shù)學(xué)(山東文)

2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(山東巻)文科數(shù)學(xué)(必修+選修Ⅰ)第Ⅰ卷(共60分)參考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互獨(dú)立，那么P(AB)=P(A)P(B)選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，選擇一個符合題目要求的選項(xiàng)(1)定義集合運(yùn)算；設(shè)集合A=｛0,1｝，B=｛2,3｝，則集合的所有元素之和為………()A0B6C12D18(2)設(shè)，則的值為………()A0B2C2D3(3)函數(shù)的反函數(shù)的圖象大致是…()(4)設(shè)向量若表示向量、、的有向線段首尾相接能構(gòu)成三角形，則向量為………………()A(1，-1)B(-1，1)C(-4，6)D(4，-6)(5)已知定義在R上的奇函數(shù)滿足則的值為………………()A-1B0C1D2(6在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知則c=………()A1B2CD(7)在給定的雙曲線中，過焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的弦長為，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為則該雙曲線的離心率為………………()AB2CD(8)正方體的內(nèi)切球與其外接球的體積之比為………()ABCD(9)設(shè)則p是q的……()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件(10)已知的展開式中第三頂與第五項(xiàng)的系數(shù)之比為，則展開式中常數(shù)項(xiàng)是…………………()A-1B1C-45D45(11)已知集合從這三個集合中各取一個元素構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，則確定的不同的點(diǎn)的個數(shù)為()A33B34C35D36(12)已知x和y是正整數(shù)，且滿足約束條件則的最小值是…………………()A24B14C13D11.5第Ⅱ卷(共90分)二、填空題；本大題共4個小題，每小題4分，共16分，答案須填在題中橫線上(13)某學(xué)校共有師生2400人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個容量為160的樣本。已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為150，那么該學(xué)校的教師人數(shù)是.(14)設(shè)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，則.(15)已知拋物線過點(diǎn)P(4,0)直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，則的最小值是.(16)如圖，在正三棱柱中，所有棱長均為1，則點(diǎn)B1到平面ABC1的距離為三、解答題；本大題6個小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18、(本小題12分)已知函數(shù)，且的最大值為2，其圖象相鄰兩對稱軸間的距離為2，并過點(diǎn)(1,2)(Ⅰ)求；(Ⅱ)計(jì)算19、(本小題12分)盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1,2，3,4的卡片各2張，從盒中任意抽取3張，每張卡片被抽出的可能性都相等，求：(Ⅰ)抽出的3張卡片上最大的數(shù)字是4的概率；(Ⅱ)抽出的3張卡片中有2張卡片上的數(shù)字為3的概率；(Ⅲ)抽出的3張卡片上的數(shù)字各不相同的概率；20(本小題12分)如圖，已知四棱錐P—ABCD的底面ABCD為等腰梯形，AB∥DC，AC⊥BD，AC與BD相交于點(diǎn)O，且頂點(diǎn)P底面上的射影恰為O點(diǎn)，又BO=2，PO=，PB⊥PD.(Ⅰ)求異面直線PD與BC所成角的余弦值；(Ⅱ)求二面角P-AB-C的大??；(Ⅲ)設(shè)點(diǎn)M在棱PC上，且，問為何值時，PC⊥平面BMD.21(本小題12分)已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在X軸上，橢圓的短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)組成的四邊形為正方形，兩準(zhǔn)線間的距離為4.(Ⅰ)求橢圓的方程.(Ⅱ)直線L過點(diǎn)P(0,2)且與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB面積取得最大值時，求直線L的方程.22(本小題14分)已知