初中數(shù)學(xué) 九年級下冊 26-2 實際問題與反比例函數(shù)（教學(xué)課件）

26.2實際問題與反比例函數(shù)第二十六章學(xué)習(xí)目標(biāo)1）運用反比例函數(shù)的知識解決實際問題。2）經(jīng)歷“實際問題-建立模型-拓展應(yīng)用”的過程，發(fā)展學(xué)生分析、解決問題的能力。3）經(jīng)歷運用反比例函數(shù)解決實際問題的過程，體會數(shù)學(xué)建模的思想。重點運用反比例函數(shù)解決實際問題。難點經(jīng)歷運用反比例函數(shù)解決實際問題的過程，體會數(shù)學(xué)建模的思想。實際問題與反比例函數(shù)

利用反比例函數(shù)解決實際問題的關(guān)鍵：建立反比例函數(shù)模型.

實際問題與反比例函數(shù)碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時間．問題1輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，平均卸貨速度v（單位：噸/天）與卸貨天數(shù)t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？問題二由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸？等量關(guān)系：每日裝載量×裝載天數(shù)=貨物的總量貨物的總量÷卸貨天數(shù)=每日卸貨速度

實際問題與反比例函數(shù)

公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”:若兩物體與支點的距離與其重量成反比,則杠桿平衡。通俗一點可以描述為:阻力×阻力臂=動力×動力臂【提問】在我們使用撬棍時，如何操作可以比較省力撬動物體呢？為什么？若阻力×阻力臂的乘積為定值，則動力臂越長，動力越小。所以，動力臂越長越省力。實際問題與反比例函數(shù)小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0.5米1)動力F

與動力臂L

有怎樣的函數(shù)關(guān)系?2)當(dāng)動力臂為1.5米時,撬動石頭至少需要多大的力?3)若想使動力F不超過題(2)中所用力的一半,

則動力臂至少要加長多少米?

實際問題與反比例函數(shù)在物理電學(xué)知識中，用電器的輸出功率Ｐ（瓦），兩端的電壓Ｕ（伏）及用電器的電阻Ｒ（歐姆）有如下關(guān)系：Ｕ２＝ＰＲ

一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其范圍為110～220歐姆.已知電壓為220伏,這個用電器的電路圖如圖所示.1)輸出功率P與電阻R有怎樣的關(guān)系?2)用電器輸出功率的范圍多大?

（利用反比例函數(shù)解決實際問題）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（單位：千帕）隨氣體體積V（單位：立方米）的變化而變化，P隨V的變化情況如下表所示．1）寫出符合表格數(shù)據(jù)的P關(guān)于V的函數(shù)表達(dá)式___________；2）當(dāng)氣球的體積為20立方米時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P為多少千帕？3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈?，依照?）中的函數(shù)表達(dá)式，基于安全考慮，氣球的體積至少為多少立方米？P1.522.534…V644838.43224…

（利用反比例函數(shù)解決實際問題）密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)容器的體積V（單位：m3）變化時，氣體的密度ρ（單位：kg/m3）隨之變化，已知密度ρ與體積V是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示.1）求密度ρ關(guān)于體積V的函數(shù)解析式；2）當(dāng)密度ρ不低于4kg/m3時，求二氧化碳體積的取值范圍。

（利用反比例函數(shù)解決實際問題）一列貨車從北京開往烏魯木齊，以58km/h的平均速度行駛需要65h．為了實施西部大開發(fā)，京烏線決定全線提速．1）如果提速后平均速度為vkm/h，全程運營時間為t小時，試寫出t與v之間的函數(shù)表達(dá)式；2）如果提速后平均速度為78km/h，求提速后全程運營時間；3）如果全程運營的時間控制在40h內(nèi)，那么提速后，平均速度至少應(yīng)為多少？

（利用反比例函數(shù)解決實際問題）

強哥駕駛小汽車（出租）勻速地從如皋火車站送客到南京綠口機場，全程為280km，設(shè)小汽車的行駛時間為t（單位：h），行駛速度為v（單位：km/h），且全程速度限定為不超120km/h．1）求v關(guān)于t的函數(shù)解析式。2）強哥上午8點駕駛小汽車從如皋火車站出發(fā)．①乘客需在當(dāng)天10點48分至11點30分（含10點48分和11點30分）間到達(dá)南京綠口機場，求小汽車行駛速度