2022-2023學(xué)年黑龍江省伊春市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年黑龍江省伊春市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

（）

3.

4.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

7.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.-lB.1C.2D.3

10.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

11.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

A.

B.

C.

D.

25.

26.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

27.

28.（）。A.-3B.0C.1D.3

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.當(dāng)f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

34.∫sinxcos2xdx=_________。

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

54.

55.

56.

57.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

58.

第

17

題

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．83.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分10分)

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數(shù)．

(1)求隨機變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.-1-11

2.C

3.D

4.C

如果分段積分，也可以寫成：

5.A

6.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

7.D

8.

9.D

10.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

11.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

12.D

13.D

14.C

15.D

16.A

17.D

18.C

19.B

20.A

21.M(24)

22.D

23.C

24.A此題暫無解析

25.1

26.B

27.B

28.D

29.C

30.B

31.

32.

33.mk所以當(dāng)f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).

34.

35.1/4

36.

37.

38.

39.

40.

41.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

42.22解析：

43.

44.1

45.46.0.5

47.14873855

48.0.70.7解析：

49.1

50.

51.1/2

52.53.應(yīng)填2/5

54.

55.

56.C

57.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。68.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

69.

70.

71.

72.

所以f(2，-2)=8為極大值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.本題考查的知識點是隨機變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數(shù)可能是0個，1個，2個，3個，即隨機變量X的取值為X=0，X=1