2022-2023學年黑龍江省大慶市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年黑龍江省大慶市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

3.

A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

15.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限16.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

17.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在18.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

21.

22.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組27.28.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.設函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

39.

40.

41.

42.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設事件A={2個球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

50.51.52.

53.

54.

55.

56.57.58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點。

105.求極限

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.A

4.C

5.C

6.C

7.B

8.A

9.C

10.A

11.A

12.A

13.A

14.C

如果分段積分，也可以寫成：

15.D

16.C

17.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

18.D

19.C

20.A

21.

22.A

23.C

24.A

25.B

26.A

27.A

28.C

29.C

30.A

31.32.e233.

34.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

35.

36.

37.C38.2xeydx+x2eydy．

39.C40.1/2

41.

42.0．7

43.2

44.

45.00解析：46.x/16

47.

48.

49.2/3

50.

51.

52.

53.

54.x=4

55.

56.

利用隱函數(shù)求導公式或直接對x求導．

將等式兩邊對x求導(此時y=y(x))，得

57.e

58.

用復合函數(shù)求導公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

59.

60.

61.62.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.