2022-2023學(xué)年黑龍江省綏化市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年黑龍江省綏化市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

3.

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

10.

11.

12.

13.A.A.-1B.-2C.1D.2

14.

15.

16.

17.

18.

19.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.（）。A.0B.1C.nD.n!

23.

24.

25.

26.（）。A.0B.-1C.-3D.-527.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

28.A.0B.1/3C.1/2D.3

29.

30.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在二、填空題(30題)31.

32.

33.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

34.

35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．78.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

79.

80.

81.

82.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

104.

105.

106.

107.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．108.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.A

3.C

4.4

5.

6.

7.

8.B

9.C

10.C

11.A

12.x=3

13.A

14.f(2x)

15.B解析：

16.C

17.C

18.D

19.B

20.D

21.C

22.D

23.C

24.B解析：

25.C

26.C

27.B

28.B

29.1

30.D

31.

32.

33.

34.ln(x2+1)35.x=4

36.37.1/2

38.

39.

40.2

41.e242.1/3

43.44.(-∞，1)

45.

46.

47.C

48.

49.

50.51.應(yīng)填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

52.D53.xcosx-sinx+C

54.

55.e

56.0

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

78.

79.

80.

81.82.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點選擇對x積分還是對)，積分．選擇的原則是：使得積分計算盡可能簡單或容易算出．本題如果選擇對x積分，則有

這顯然要比對y積分麻煩．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時一定要注意是繞x軸還是繞y軸旋轉(zhuǎn)．歷年的試題均是繞x軸旋轉(zhuǎn)，而本題是求繞y軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積．