2022年云南省保山市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年云南省保山市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

4.

5.

6.

A.0B.1/2C.1D.2

7.A.A.0B.2C.3D.5

8.

9.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

10.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

11.

12.

13.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.014.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.

B.

C.

D.1/xy

17.

18.（）。A.0B.-1C.-3D.-519.A.1B.3C.5D.720.A.A.-1B.-2C.1D.221.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

27.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/628.A.

B.

C.

D.

29.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

40.

41.42.43.

44.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

62.

63.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．64.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

71.

72.

73.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A解析：

2.B

3.B

4.C

5.B

6.B

7.D

8.B

9.A

10.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

11.B

12.A

13.D利用函數(shù)在一點可導的定義的結(jié)構(gòu)式可知

14.C

15.B

16.A此題暫無解析

17.D

18.C

19.B

20.A

21.C

22.C

23.B

24.A

25.D

26.C

27.B

28.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

29.B

30.y=0x=-1

31.

32.

33.

34.35.5/2

36.A

37.

38.A39.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

40.

41.

42.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

43.2/3

44.

45.e-1

46.π2π2

47.

48.C

49.0

50.

51.-1-1解析：

52.0

53.e254.0.5

55.e-6

56.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

57.

58.

59.

60.61.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

62.63.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

71.

72.73.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

74.

75.

76.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

77.

78.

79.

80.

81.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點選擇對x積分還是對)，積分．選擇的原則是：使得積分計算盡可能簡單或容易算出．本題如果選擇對x積分，則有

這顯然要比對y積分麻煩．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時一定要注意是繞