2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

3.

4.

5.

6.

7.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

8.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.7B.-7C.2D.312.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

13.

14.

15.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)16.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)17.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1018.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

19.

20.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

21.

22.（）。A.0B.1C.nD.n!

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定29.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

30.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)二、填空題(30題)31.32.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。33.

34.

35.

36.

37.z=ln(x+ey)，則

38.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

39.

40.41.

42.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

43.∫sinxcos2xdx=_________。

44.

45.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．46.

47.

48.49.

50.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

51.

52.

53.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

54.

55.

56.57.

58._________.

59.

60.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.78.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點和漸近線.

106.

107.

108.

109.

110.在曲線y=x2(x≥0)上某點A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點A的坐標。

(2)過切點A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B

3.x=y

4.C

5.D

6.C

7.B

8.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

9.C本題考查的知識點是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

10.B

11.B

12.B

13.A

14.C

15.A

16.A

17.C

18.B

19.C

20.D

21.

22.D

23.C解析：

24.x-y-1=0

25.4

26.C

27.A

28.A

29.A

30.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。31.x=4

32.

33.

34.0

35.

36.

37.-ey/(x+ey)238..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

39.

40.41.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

42.f(xy)+λφ(xy)

43.

44.45.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。46.0

47.

48.49.1/3

50.2xydx+(x2+2y)dy

51.

52.

53.1

54.

55.ln(x2+1)

56.(-∞2)(-∞,2)

57.

58.59.0

60.x=e

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

86.

87.

88