2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=05.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

6.

7.

8.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C9.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

21.

22.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

23.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.424.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

25.

26.

27.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

28.

29.

30.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)二、填空題(30題)31.

32.33.當(dāng)x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．34.35.

36.

37.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標(biāo)是_________。

38.

39.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．40.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

41.

42.

43.44.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

45.

46.

47.

48.49.50.

51.

52.

53.

54.55.

56.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

57.58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．66.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.C

3.-8

4.A由于函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

5.C

6.1/4

7.

8.A

9.D

10.A

11.A

12.2/3

13.A

14.D

15.A

16.B解析：

17.C

18.C

19.A

20.D

21.A

22.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

23.B

24.B

25.C

26.D

27.C

28.A

29.B

30.B

31.A32.應(yīng)填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．33.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

34.35.(-∞,-1)

36.0

37.(1-1)

38.B

39.40.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

41.B

42.

解析：

43.

44.

45.C46.-2或3

47.C48.0

49.

50.

51.1

52.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

53.B

54.e-6

55.

56.-α-xlnα*f'(α-x)57.x=4

58.59.應(yīng)填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．60.

61.

62.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

63.

64.

65.

66.

所以f(2，-2)=8為極大值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

97.