2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

9.

A.

B.

C.

D.

10.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

11.當(dāng)x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量12.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

17.

18.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

19.

20.

21.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

44.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.曲線的鉛直漸近線方程是________.57.

58.

59.

60.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．104.105.一個袋子中有5個球，編號為1,2,3,4,5，同時從中任取3個，以X表示取出的3個球中的最大號碼，求隨機(jī)變量X的概率分布.106.107.108.

109.(本題滿分8分)

110.

六、單選題(0題)111.當(dāng)x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.B

5.C

6.

7.B

8.C

9.C此題暫無解析

10.B

11.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

12.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

13.C

14.B

15.B

16.A由于函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

17.

18.D

19.1/3x

20.A

21.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計算即可．

22.

23.C

24.B

25.B

26.B

27.A解析：

28.x=1

29.

30.x=3

31.D

32.e-1

33.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

34.D

35.x2+1

36.

37.4x4x

解析：38.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

39.8/15

40.0

41.42.sin1

43.0．5

44.y+x-e=0

45.

46.

47.348.應(yīng)填2xex2．

49.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

50.1/21/2解析：

51.

52.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

53.

54.

55.

56.x=1x=1

57.

58.e-6

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

70.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.

72.

73.

74.

75.76.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

77.

78.

79.

80.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。81.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.f'(x)=2cos2x，所以f'(0)=2．

104.

105.

106