2022年四川省廣元市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022年四川省廣元市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

7.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

8.

9.

10.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

11.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

12.

13.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

14.

15.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

16.

17.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

18.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.0B.-1C.-1D.1

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.當x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

38.

39.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

102.

103.(本題滿分10分)設z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

104.設y=sinx/ex，求y'。

105.

106.設y=21/x，求y'。

107.

108.設事件A與B相互獨立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C

3.A

4.B

5.A

6.C

7.D

8.

9.C

10.C

11.C

12.B

13.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

14.C

15.A

16.C解析：

17.D

18.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

19.B

20.B

21.C

22.D

23.A

24.A

25.B

26.C

27.C

28.6

29.B

30.B

31.

32.

33.

34.35.1/2

36.

37.3

38.

39.(2+4x+x2)ex

40.

41.00

42.43.1

44.45.0

46.

47.48.5/2

49.

50.

51.0

52.

53.A

54.

55.π/2

56.57.x3+x．

58.

59.

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

74.

75.

76.

77.

78.79.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

80.

81.

82.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本題考查的知識點是隱函數(shù)求偏導數(shù)的計算和全微分