2022年四川省宜賓市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022年四川省宜賓市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.設函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

5.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

6.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

7.

8.

9.（）。A.0B.1C.2D.310.A.A.

B.

C.

D.

11.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

12.

13.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

14.

15.

16.

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.

20.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件21.A.-2B.-1C.0D.2

22.

23.

24.

25.A.1/2B.1C.3/2D.226.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

27.

28.

29.

30.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l二、填空題(30題)31.32.33.34.

35.

36.設z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

37.

38.

39.

40.

41.設y=sinx，則y(10)=_________.

42.43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

第

17

題

三、計算題(30題)61.設函數(shù)y=x3cosx，求dy62.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．

105.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

106.

107.

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.A

5.B

6.B

7.1/2

8.A

9.C

10.B

11.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

12.D

13.B

14.可去可去

15.D

16.A解析：

17.B

18.A

19.B

20.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

21.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

22.1/3x

23.D

24.D

25.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

26.B

27.B

28.A

29.C

30.C此題暫無解析

31.32.033.e3

34.(-∞2)(-∞,2)

35.e

36.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．37.1/2

38.

解析：

39.40.1/2

41.-sinx42.

43.

44.(π/2)+2

45.lnx

46.-2/3cos3x+C

47.

48.

49.

50.

51.1487385552.因為y’=a(ex+xex)，所以

53.

54.

55.-1/2

56.C

57.

58.

59.A

60.61.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．62.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

85.

86.

87.88.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式．

本題的關鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨立的．

解設A=“甲破譯密碼”，B=“乙破譯密碼”，C=“密碼被破譯”，則C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=06+0.8－0.6×0．8=0.