2022年四川省瀘州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年四川省瀘州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.

3.

A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.0B.1/2C.1D.2

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.413.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

14.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

18.

19.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.【】

28.

29.（）。A.0B.1C.nD.n!

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.當(dāng)x→0時(shí)，1-cos戈與xk是同階無(wú)窮小量，則k=__________．

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

63.

64.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．65.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

66.

67.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

85.

86.

87.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.-1

3.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

4.C

5.B

6.A

7.C

8.C

9.B

10.D

11.C

12.B

13.D

14.A

15.B

16.C

17.C

18.A

19.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

20.-1-11

21.B解析：

22.B

23.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

24.B

25.A

26.C

27.D

28.B

29.D

30.A

31.

32.A

33.1/5tan5x+C34.1/2

35.

36.

37.238.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無(wú)窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

39.-1/2

40.

41.

42.43.x/16

44.C

45.

46.47.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．48.e2

49.

50.

51.

52.

53.A

54.

55.

56.

57.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx58.6x2y

59.F(lnx)+C

60.D

61.62.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

63.64.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

65.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

66.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

67.

68.

69.70.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

80.

81.

82.

83.84.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

85.

86.87.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.