2022年安徽省淮南市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年安徽省淮南市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

2.

3.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

4.

5.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

8.（）。A.0B.1C.nD.n!

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

14.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

15.A.x+yB.xC.yD.2x16.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

17.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值20.（）。A.0B.1C.2D.321.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/522.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.723.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.9B.8C.7D.6

26.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

27.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－128.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

37.

38.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.A

3.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

4.C

5.C

6.C

7.D

8.D

9.B

10.A

11.C

12.A

13.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

14.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

15.D

16.D

17.A

18.C

19.B

20.C

21.B

22.A

23.B

24.B

25.A

26.A

27.C

28.B

29.D

30.B

31.

32.1/2

33.

34.2

35.

36.f(xy)+λφ(xy)

37.D

38.

39.0

40.

41.

42.1/y

43.A

44.

45.46.應(yīng)填2．

本題考查的知識點是二階導(dǎo)數(shù)值的計算．

47.1/2

48.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C49.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．50.2

51.0

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

65.

66.

67.

68.

69.70.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

71.

72.

73.

74.

75.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

76.

77.

78.79.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

80.81.畫出平面圖形如圖陰影所示

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一