2022年山東省棗莊市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年山東省棗莊市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

6.

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.-1B.0C.1D.212.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

13.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

14.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

21.

22.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=023.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/224.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

45.

46.

47.48.49.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線方程y=______．

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨(dú)立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

106.

107.108.計(jì)算

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A

3.D

4.C

5.B

6.

7.x-y-1=0

8.

9.D

10.B

11.C

12.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

13.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

14.A

15.C

16.C

17.B

18.B

19.D

20.D

21.B

22.B

23.A

24.C

25.C

26.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

27.f(2x)

28.B

29.C

30.B31.6

32.33.0.35

34.

35.

36.B

37.

38.π/3π/3解析：

39.(31)(3,1)

40.

41.C

42.

43.π/2π/2解析：

44.-k

45.

46.(1/2)ln22

47.

用湊微分法積分可得答案．

48.2xydx+(x2+2y)dy49.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

50.

51.0

52.

53.3

54.

55.

56.D

57.

58.

59.C

60.C61.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

85.

86.87.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本題主要考查對(duì)隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求解方法和對(duì)全微分概念的理解．

求