2022年山東省泰安市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年山東省泰安市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

2.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

3.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

4.

5.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

6.

7.

8.

9.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

26.

27.（）。A.-3B.0C.1D.328.（）。A.

B.

C.

D.

29.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在30.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.56.57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.65.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

83.

84.

85.

86.87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

104.

105.(本題滿分10分)

106.

107.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

108.109.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。110.六、單選題(0題)111.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

參考答案

1.A本題考查的知識點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

2.D

3.D

4.A

5.B

6.C解析：

7.B

8.A

9.B

10.-1

11.C

12.4x+13

13.C解析：

14.B

15.B

16.C

17.y=(x+C)cosx

18.C

19.B

20.B

21.A

22.B

23.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

24.y=0x=-1

25.C

26.C

27.A

28.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

29.D

30.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

31.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

32.

33.

34.

35.4/174/17解析：

36.00解析：

37.

38.

39.40.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

41.

42.

43.

44.

45.

46.2

47.

48.

49.

50.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

51.e2

52.x=ex=e解析：

53.2ln2-ln3

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.-2或3

61.

62.

63.64.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

65.

66.

67.

68.

69.

70.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

81.82.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

83.

84.

85.86.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實(shí)根。

98.