2022年安徽省池州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年安徽省池州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

4.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

5.

6.（）。A.0B.1C.2D.4

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

12.

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

21.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

22.

23.

24.

25.（）。A.0B.-1C.1D.不存在26.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

27.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

28.

29.

30.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

41.

42.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

43.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

44.

45.

46.∫(3x+1)3dx=__________。

47.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．48.49.50.51.52.

53.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

54.55.

56.

57.z=ln(x+ey)，則

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

62.

63.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

82.

83.

84.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

85.

86.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

105.計(jì)算∫arcsinxdx。

106.

107.

108.

109.(本題滿分10分)

110.

六、單選題(0題)111.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

參考答案

1.C

2.D

3.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

4.A

5.B

6.D

7.D

8.A

9.C

10.D

11.B

12.C解析：

13.D解析：

14.1/3

15.B

16.A

17.A

18.C

19.C

20.C

21.D此題暫無解析

22.B

23.y=(x+C)cosx

24.A解析：

25.D

26.A

27.B

28.A

29.A

30.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

31.2ln2

32.

33.A

34.C

35.D

36.

37.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計(jì)算公式．

38.1

39.

40.

41.1/41/4解析：

42.y+x-e=0

43.

44.D45.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

46.47.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

48.

49.50.1/6

51.

52.

53.cosx-xsinx54.f(x)+C

55.

56.

57.-ey/(x+ey)2

58.

59.-25e-2x-25e-2x

解析：

60.22解析：61.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

62.63.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.畫出平面圖形如圖陰影所示

82.

83.

84.

所以f(2，-2)=8為極大值．

85.86.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

87.

88.

89.解法l將