2022年山東省青島市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年山東省青島市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

2.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.

5.

6.A.A.-1B.0C.1D.2

7.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

8.

9.

10.A.0B.1/3C.1/2D.3

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

14.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

18.

19.

20.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

21.

22.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

27.

A.-1B.-1/2C.0D.1

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

60.

三、計(jì)算題(30題)61.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

62.

63.

64.65.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．66.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，f(x)有極小值-2/5，，求另一個(gè)極值及此曲線的拐點(diǎn)。

103.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

參考答案

1.C

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.A

4.C

5.A

6.C

7.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

8.B

9.B

10.B

11.D

12.15π/4

13.C

14.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

15.A

16.B

17.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

18.B

19.C

20.D

21.A

22.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

23.A

24.C解析：

25.D

26.D

27.A此題暫無解析

28.C

29.A

30.B

31.

32.00

33.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

34.

35.36.ln(lnx)+C

37.

38.39.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

40.

41.

解析：

42.π/4

43.C

44.

45.

46.3

47.48.應(yīng)填2xex2．

49.22解析：

50.

51.52.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

53.

54.e-6

55.

56.

57.

58.-e59.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

60.1

61.

62.

63.64.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

65.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx66.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．76.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。88.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.