2022年山西省臨汾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年山西省臨汾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

5.

6.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

7.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

8.

9.

10.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

11.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

12.A.A.4B.2C.0D.-2

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.0B.1C.nD.n!

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.（）。A.0B.1C.2D.3

22.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

23.

24.

25.

26.A.A.0B.2C.3D.5

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.∫(3x+1)3dx=__________。

45.

46.

47.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

48.

49.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

50.

51.

52.

53.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

54.55.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

56.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

62.

63.

64.

65.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

參考答案

1.A

2.C

3.D

4.A

5.

6.A

7.C

8.D

9.B解析：

10.B

11.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

12.A

13.B

14.D解析：

15.D

16.B

17.D

18.B

19.C

20.B解析：

21.C

22.A

23.C

24.C

25.A

26.D

27.

28.C

29.B

30.D此題暫無(wú)解析

31.

32.B

33.

34.

35.

36.A

37.

38.C39.2

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.x=4

47.2cosx-4xsinx-x2cosx48.-1

49.

50.

51.D

52.

53.

54.55.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

56.3sinxln3*cosx

57.A58.159.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

60.

61.

所以f(2，-2)=8為極大值．

62.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

63.

64.65.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．