2023年安徽省宿州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2023年安徽省宿州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

7.

8.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

9.

10.

11.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)12.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=013.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

16.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

18.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

20.

21.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無(wú)極值

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.36.

37.∫sinxcos2xdx=_________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.________.48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

93.

94.

95.96.

97.

98.

99.

100.(本題滿分8分)

101.

102.

103.

104.

105.

106.在1、2、3、4、5、6的六個(gè)數(shù)字中，一次取兩個(gè)數(shù)字，試求取出的兩個(gè)數(shù)字之和為6的概率。

107.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

108.

109.

110.

111.112.

113.

114.

115.

116.(本題滿分8分)

117.求極限

118.(本題滿分8分)

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

參考答案

1.4x+13

2.C

3.A

4.D

5.1/4

6.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

7.B

8.D

9.B

10.ln|x+sinx|+C

11.A

12.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

13.C

14.B

15.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

16.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

17.D

18.A

19.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

20.A

21.D

22.A

23.D

24.C

25.D

26.x=-2

27.

28.sint/(1-cost)

29.C

30.C

31.D

32.

33.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

34.0

35.

36.

37.38.e-1

39.B

40.

41.(1-1)(1,-1)解析：

42.

43.

44.

45.1/π1/π解析：

46.D

47.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。

48.

49.0.70.7解析：

50.

51.10!

52.53.-2或354.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

55.

56.x=4

57.

58.D59.ln(lnx)+C

60.-(3/2)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.98.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是求復(fù)合函數(shù)在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值．

先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)yˊ，再將x=1代入yˊ．

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.畫(huà)出平面圖形如圖l一3-7陰影所示．

圖1—3—6

圖1—3—7

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.120.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關(guān)鍵是設(shè)點(diǎn)M0的橫坐標(biāo)為x0，則縱坐標(biāo)為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時(shí)必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標(biāo)．

這里特別需要提出的是：當(dāng)求出Sˊ=0的駐點(diǎn)只有一個(gè)時(shí)，根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義，該駐點(diǎn)必為所求，即S(x0)取極小值，讀者無(wú)需再驗(yàn)證S″(x0)>0(或<0)．這樣做既可以節(jié)省時(shí)間，又可以避免不必要的計(jì)算錯(cuò)誤．但是如果有兩個(gè)以上的駐點(diǎn)，則必須驗(yàn)證S″(