2023年安徽省淮南市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年安徽省淮南市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.A.A.-1B.0C.1D.2

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

10.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

11.

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

19.

20.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞27.下列變量在給定的變化過(guò)程中是無(wú)窮小量的是【】

28.

29.當(dāng)x→0時(shí)，無(wú)窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小

30.

31.

32.A.A.7B.-7C.2D.3

33.

A.0

B.

C.

D.

34.

35.

36.

A.

B.

C.

D.

37.

38.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

39.

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

45.

46.

47.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.

54.

55.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

56.（）。A.-3B.0C.1D.357.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量58.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)59.A.A.

B.

C.

D.

60.A.-2B.-1C.0D.2

61.

62.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

63.

64.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)65.A.A.-1B.-2C.1D.266.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

67.

68.

69.

70.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/471.（）。A.0B.1C.2D.3

72.

73.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

74.

75.

76.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx77.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1078.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

81.

82.

83.

84.

85.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

86.

87.（）。A.-1B.0C.1D.2

88.

89.

90.

91.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.102.103.104.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．105.

106.107.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

108.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

109.110.

111.

112.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

130.

四、解答題(10題)131.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個(gè)，從盒中任意取出3個(gè)球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個(gè)球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個(gè)球上的數(shù)字互不相同)。

132.

133.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

134.

135.

136.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

137.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.7B.-7C.2D.3

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.B

5.

6.B

7.B

8.A解析：

9.C

10.D

11.B

12.C

13.

14.B

15.A

16.A

17.-1

18.C

19.B

20.C

21.D

22.D

23.B

24.C

25.D

26.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

27.D

28.C

29.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小.

30.A

31.D解析：

32.B

33.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

34.B

35.A

36.C此題暫無(wú)解析

37.B

38.A

39.B

40.D

41.C

42.C

43.B

44.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

45.D

46.D

47.D

48.B

49.B

50.C

51.C

52.C

53.C

54.C

55.D

56.D

57.C

58.B

59.D

60.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

61.B

62.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題

63.A

64.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

65.A

66.C

67.D解析：

68.A

69.ln|x+sinx|+C

70.C

71.C

72.1/3

73.D

74.B

75.C

76.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

77.C

78.A

79.D

80.C

81.C

82.A

83.C

84.D

85.B

86.f(2x)

87.D

88.C

89.C

90.D

91.B

92.D

93.D

94.y=(x+C)cosx

95.D解析：

96.C

97.

98.4

99.A

100.1/3x101.x/16

102.

所以k=2．

103.

104.

105.

106.y3dx+3xy2dy

107.

108.0．5109.ln(lnx)+C

110.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

111.B

112.0．7

113.-cos(1+e)+C

114.lnx115.3

116.

117.

118.(1-1)(1,-1)解析：119.1

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.