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文檔簡介
2023年安徽省淮南市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(100題)1.
2.
3.A.A.-1B.0C.1D.2
4.()。A.
B.
C.
D.
5.
6.
7.
8.
9.設(shè)u=u(x),v=v(x)是可微的函數(shù),則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu
10.A.A.1
B.e
C.2e
D.e2
11.
12.
13.
14.
15.()。A.
B.
C.
D.
16.
17.
18.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量
19.
20.()。A.0B.-1C.-3D.-5
21.
22.
23.A.A.
B.
C.
D.
24.當(dāng)x→2時,下列函數(shù)中不是無窮小量的是()。A.
B.
C.
D.
25.
26.
()。A.0B.1C.e-1
D.+∞27.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】
28.
29.當(dāng)x→0時,無窮小量x+sinx是比x的【】
A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小
30.
31.
32.A.A.7B.-7C.2D.3
33.
A.0
B.
C.
D.
34.
35.
36.
A.
B.
C.
D.
37.
38.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
39.
40.
41.()。A.
B.
C.
D.
42.
43.()。A.
B.
C.
D.
44.A.A.(1+x+x2)ex
B.(2+2x+x2)ex
C.(2+3x+x2)ex
D.(2+4x+x2)ex
45.
46.
47.【】
A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在
48.
49.
50.()。A.
B.
C.
D.
51.
52.
53.
54.
55.當(dāng)x→1時,下列變量中不是無窮小量的是()。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
56.()。A.-3B.0C.1D.357.下列命題正確的是()。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量58.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo),且f'(1)=0,f"(1)>0,則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)59.A.A.
B.
C.
D.
60.A.-2B.-1C.0D.2
61.
62.從1,3,5,7中任取兩個不同的數(shù),分別記作k,b,作直線y=kx+b,則最多可作直線()。A.6條B.8條C.12條D.24條
63.
64.曲線:y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】
A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0,+∞)65.A.A.-1B.-2C.1D.266.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù),且a<u<b,則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正,可負(fù)
67.
68.
69.
70.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為l,2,3,4的4個郵筒中,則l,2號郵筒各有一封信的概率等于()A.1/16B.1/12C.1/8D.1/471.()。A.0B.1C.2D.3
72.
73.()。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
74.
75.
76.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx,則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是()。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx77.5人排成一列,甲、乙必須排在首尾的概率P=()。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1078.A.A.
B.
C.
D.
79.
80.5人排成一列,甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10
81.
82.
83.
84.
85.若隨機(jī)事件A與B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,則P(A+B)=()。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52
86.
87.()。A.-1B.0C.1D.2
88.
89.
90.
91.設(shè)z=x3ey2,則dz等于【】
A.6x2yey2dxdy
B.x2ey2(3dx+2xydy)
C.3x2ey2dx
D.x3ey2dy
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
二、填空題(20題)101.102.103.104.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______.105.
106.107.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______.
108.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立,且P(A)=0.4,P(A+B)=0.7,則P(B)=
109.110.
111.
112.已知P(A)=0.6,P(B)=0.4,P(B|A)=0.5,則P(A+B)=________。
113.
114.
115.
116.
117.
118.
119.120.三、計算題(10題)121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.設(shè)函數(shù)y=x4sinx,求dy.
130.
四、解答題(10題)131.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個,從盒中任意取出3個球,求下列事件的概率:
(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。
(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。
132.
133.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A,以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。
134.
135.
136.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα,求dy/dx。
137.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。
138.
139.
140.五、綜合題(10題)141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
六、單選題(0題)151.A.A.7B.-7C.2D.3
參考答案
1.C
2.B
3.C
4.B
5.
6.B
7.B
8.A解析:
9.C
10.D
11.B
12.C
13.
14.B
15.A
16.A
17.-1
18.C
19.B
20.C
21.D
22.D
23.B
24.C
25.D
26.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。
27.D
28.C
29.C所以x→0時,x+sinx與x是同階但非等價無窮小.
30.A
31.D解析:
32.B
33.C本題考查的知識點(diǎn)是定積分的換元積分法.
如果審題不認(rèn)真,很容易選A或B.由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道,所以選A或B都是錯誤的.
34.B
35.A
36.C此題暫無解析
37.B
38.A
39.B
40.D
41.C
42.C
43.B
44.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex,所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。
45.D
46.D
47.D
48.B
49.B
50.C
51.C
52.C
53.C
54.C
55.D
56.D
57.C
58.B
59.D
60.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知
61.B
62.C由于直線y=kx+b與k,b取數(shù)時的順序有關(guān),所以歸結(jié)為簡單的排列問題
63.A
64.By=3x2-x3,y'=6x-3x2,y”=6-6x=6(1-x),顯然當(dāng)x>1時,y”<0;而當(dāng)x<1時,y”>0.故在(1,+∞)內(nèi)曲線為凸弧.
65.A
66.C
67.D解析:
68.A
69.ln|x+sinx|+C
70.C
71.C
72.1/3
73.D
74.B
75.C
76.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx,則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx,選B。
77.C
78.A
79.D
80.C
81.C
82.A
83.C
84.D
85.B
86.f(2x)
87.D
88.C
89.C
90.D
91.B
92.D
93.D
94.y=(x+C)cosx
95.D解析:
96.C
97.
98.4
99.A
100.1/3x101.x/16
102.
所以k=2.
103.
104.
105.
106.y3dx+3xy2dy
107.
108.0.5109.ln(lnx)+C
110.
利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式,則有
111.B
112.0.7
113.-cos(1+e)+C
114.lnx115.3
116.
117.
118.(1-1)(1,-1)解析:119.1
120.
121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
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