2023年安徽省蕪湖市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年安徽省蕪湖市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________一、單選題(30題)1.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量2.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=03.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞4.

5.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

6.

A.0

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

10.

11.（）。A.0B.-1C.-3D.-512.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

13.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/214.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.0B.1C.2D.420.A.A.x+y

B.

C.

D.

21.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

22.

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

48.

49.50.

51.________.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．73.

74.

75.

76.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.當x＜0時，證明：ex＞1+x。

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

參考答案

1.C

2.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

3.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

4.C

5.A

6.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

7.A

8.B

9.C

10.D

11.C

12.B

13.D本題主要考查極限的充分條件．

14.B

15.

16.A

17.2/3

18.B

19.D

20.D

21.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

22.D

23.A

24.D

25.C

26.C

27.B

28.C

29.B

30.D

31.

32.π/2

33.

34.

35.

36.3-e-1

37.138.sin1

39.

40.

41.

42.B

43.

44.

45.ex+e-x)

46.47.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

48.π/2π/2解析：

49.

50.

51.

52.

53.ln(lnx)+C

54.

55.C

56.應(yīng)填2xex2．

57.0

58.

59.

解析：

60.(12)

61.

62.

63.

64.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

89.

90.畫出平面圖形如圖陰影所示

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.設(shè)F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當x＜0時F'(x)＜0F(x)單調(diào)下降所以當x＜0時F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。設(shè)F(x)=ex-x-1，F(xiàn)'(x)=