2023年安徽省蚌埠市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2023年安徽省蚌埠市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.4B.2C.0D.-2

2.有兩箱同種零件，第一箱內裝50件，其中一等品10件;第二箱內裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

3.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

4.A.A.-1B.-2C.1D.2

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.A.A.x+y

B.

C.

D.

18.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

19.

20.

21.設函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

22.

23.

24.

25.（）。A.1/2B.1C.2D.3

26.

27.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

28.

29.

30.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.設函數(shù)y=1/(1+x),求y''。六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.B

3.D

4.A

5.D

6.B

7.C解析：

8.C

9.D

10.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

11.C

12.C

13.C

14.B

15.A

16.B

17.D

18.D

19.B

20.C解析：

21.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

22.B

23.C

24.B

25.C

26.B

27.C

28.12

29.B

30.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

31.32.ln(x2+1)

33.

34.C

35.8/15

36.

37.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.38.139.040.6

41.

42.D

43.1/2

44.

45.π/2π/2解析：

46.47.-e

48.

49.

50.

51.B

52.C

53.D54.6x2y

55.

56.

57.2ln2－ln3

58.x＝－1

59.

解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

所以f(2，-2)=8為極大值．

85.

86.

87.

88.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

89.

90.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

91.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又