2023年安徽省銅陵市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年安徽省銅陵市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

7.

A.

B.

C.

D.

8.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.49.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x10.A.A.

B.

C.

D.

11.

A.0B.1/2C.1D.2

12.

13.

14.

15.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

16.

17.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過(guò)點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

18.

19.

A.

B.

C.

D.

20.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

21.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50422.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

A.A.

B.

C.

D.

38.

39.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

40.

41.

42.

43.（）。A.-1B.0C.1D.244.（）。A.

B.

C.

D.

45.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

46.

47.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)48.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

49.

50.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件51.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

52.A.1/2B.1C.3/2D.2

53.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

54.

55.下列變量在給定的變化過(guò)程中是無(wú)窮小量的是【】

56.

57.

58.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

59.

60.

61.

A.-2B.-1/2C.1/2D.262.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

63.

64.

65.（）A.6B.2C.1D.0

66.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.

73.A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.

77.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件78.（）。A.

B.

C.

D.

79.

80.

81.

82.

83.

84.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

85.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

86.

87.

88.

89.

90.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

91.（）。A.1/2B.1C.2D.3

92.

93.A.A.-2B.-1C.0D.294.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞95.A.A.x+y

B.

C.

D.

96.A.A.0B.1C.2D.3

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

105.

106.

107.108.

109.

110.

111.

112.

113.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

114.115.

116.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

117.

118.119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

133.

134.

135.136.(本題滿分8分)設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

137.

138.139.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.C解析：

5.D

6.A

7.A

8.B

9.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

10.C

11.B

12.A

13.-2/3

14.B解析：

15.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

16.C解析：

17.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過(guò)點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡(jiǎn)捷：

因?yàn)榍€過(guò)點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

18.1/3

19.C

20.A

21.C

22.C

23.C解析：

24.D

25.B

26.D

27.D

28.C

29.A解析：

30.A

31.C

32.A

33.-1

34.C

35.B

36.D

37.A

38.A

39.D

40.D

41.4x+13

42.A

43.C

44.B

45.B

46.A

47.B

48.B

49.B

50.B

51.A

52.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

53.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

54.A

55.D

56.C

57.B

58.C

59.D

60.C

61.A此題暫無(wú)解析

62.B

63.C

64.D解析：

65.A

66.A

67.B

68.C

69.C

70.C

71.D

72.

73.A

74.A

75.D

76.1

77.C

78.B

79.B

80.2

81.B

82.C

83.C解析：

84.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

85.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

86.

87.D

88.A

89.D

90.B

91.C

92.B

93.C

94.D

95.D

96.D

97.B

98.A解析：

99.B

100.C

101.e-1102.k<0

103.

解析：

104.-2xf'(-x2)dx

105.

106.上上107.0

108.

109.π/2π/2解析：

110.

111.0

112.

113.(31)

114.

115.

116.-1/2

117.118.3-e-1119.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請(qǐng)考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯(cuò)！

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.136.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量分布列的規(guī)范性及數(shù)學(xué)期望的求法．

利用分布列的規(guī)范性可求出常數(shù)