2023年山東省棗莊市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2023年山東省棗莊市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

2.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

3.

4.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

5.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

6.

7.（）A.6B.2C.1D.0

8.

9.設函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

10.

11.（）。A.0B.1C.2D.3

12.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

13.

14.

15.設函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界20.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件21.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

22.

23.

24.

A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

28.（）。A.1/2B.1C.2D.329.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

35.

36.37.

38.

39.

40.設y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.當x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

70.

71.

72.

73.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

74.

75.

76.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)

設函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

103.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

104.

105.

106.

107.

108.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點和漸近線.

109.

110.六、單選題(0題)111.設函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.C

5.D

6.A

7.A

8.A

9.C因為所以?’(1)=e．

10.B

11.C

12.A

13.x=-2

14.A

15.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

16.C解析：

17.A

18.B

19.B

20.C

21.B

22.C

23.D

24.C此題暫無解析

25.C

26.D

27.A

28.C

29.B

30.B

31.1

32.k＜0

33.A

34.0.35

35.

36.(31)(3,1)

37.

38.（-22）

39.

40.1

41.

42.

解析：

43.

44.

45.e-146.0

47.D48.2sin1

49.10!

50.

51.C

52.53.-k

54.C

55.x=-156.1/257.1

58.359.(-∞,+∞)

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.畫出平面圖形如圖陰影所示

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

所以f(2，-2)=8為極大值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.