2023年山東省泰安市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)

2023年山東省泰安市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

3.

4.

5.

6.

7.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

8.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

9.

10.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

11.

12.

13.

14.

15.

16.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

17.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

18.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.設z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

21.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定22.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

34.

35.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

36.

37.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

38.設?(x)具有任意階導數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

39.

40.

41.

42.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

48.

49.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx50.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.61.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．62.63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

84.

85.

86.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

87.

88.

89.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

90.

四、解答題(10題)91.92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.設f(x)的一個原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.B

2.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

3.

4.D解析：

5.B

6.C

7.A由于函數(shù)在某一點導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

8.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

9.x-y-1=0

10.D

11.D

12.A解析：

13.D

14.B

15.C

16.A

17.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

18.C

19.B

20.B

21.A

22.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

23.

24.D

25.A

26.B

27.A

28.B

29.B

30.C

31.B

32.A

33.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

34.A解析：

35.C

36.C解析：

37.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

38.C

39.C

40.C

41.

42.C設f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

43.A

44.C

45.B

46.D

47.B

48.C

49.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

50.B

51.1

52.8/15

53.

54.

55.-3

56.1/21/2解析：

57.2

58.

59.C60.

61.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

62.63.0.5

64.0

65.

66.

67.

68.4/1769.ln(lnx)+C

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

79.

80.

81.

82.83.因為y’=4x3sinx+x4cosx，