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文檔簡(jiǎn)介

2023年山東省濟(jì)南市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.()。A.

B.

C.

D.

3.

4.

A.可微B.不連續(xù)C.無(wú)切線D.有切線,但該切線的斜率不存在

5.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo),且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

6.

7.

8.()。A.

B.

C.

D.

9.

10.

()。A.0B.1C.e-1

D.+∞11.A.A.7B.-7C.2D.312.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

13.

14.

15.()。A.

B.

C.

D.

16.若隨機(jī)事件A與B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,則P(A+B)=()。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.()。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.()A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

27.

28.

29.()。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

30.

31.A.A.0

B.

C.

D.

32.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

33.

34.

35.下列命題正確的是()。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn),一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn),則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值,且f'(x0)存在,則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù),則f'(x0)一定存在

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件,從中任取5件的不可能事件是()。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

40.

41.

42.過(guò)曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3,則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1,1)B.(e,e)C.(1,e+1)D.(e,e+2)43.已知事件A和B的P(AB)=0.4,P(A)=0.8,則P(B|A)=A.A.0.5B.0.6C.0.65D.0.7

44.

45.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo),且f(1)=0,若f"(1)>0,則f(1)是()。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

46.

47.()。A.3B.2C.1D.2/3

48.

49.()。A.

B.

C.

D.

50.

二、填空題(20題)51.

52.設(shè)y=f(α-x),且f可導(dǎo),則y'__________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.

61.

62.

63.

64.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

65.66.設(shè)函數(shù)y=1+2x,則y'(1)=

67.

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.75.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.93.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設(shè)AB=2x,矩形面積為S(x).

①寫出S(x)的表達(dá)式;

②求S(x)的最大值.

94.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xlnx,求∫xf'(x)dx。

95.

96.袋中有10個(gè)乒乓球。其中,6個(gè)白球、4個(gè)黃球,隨機(jī)地抽取兩次,每次取一個(gè),不放回。設(shè)A={第一次取到白球),B={第二次取到白球),求P(B|A)。

97.

98.

99.某單位有3部汽車,每天每部車需檢修的概率為1/5,各部車是否需檢修是相互獨(dú)立的,求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.D

2.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1,所以f"(x)=1/x。

3.D

4.D

5.B

6.A

7.A

8.C

9.D

10.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

11.B

12.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來(lái),再確定選項(xiàng)。

13.D

14.C

15.C

16.B

17.C

18.D

19.D

20.C

21.C解析:

22.B

23.B

24.D

25.A解析:

26.C

27.-2/3

28.A

29.D

30.A解析:

31.D

32.B

33.B

34.A

35.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理,可知選項(xiàng)C是正確的。

36.C

37.A

38.B解析:

39.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品,一次取出5件都是次品是根本不可能的,所以選B。

40.C

41.B

42.A

43.A

44.D

45.B

46.C

47.D

48.D

49.B

50.C

51.A

52.-α-xlnα*f'(α-x)

53.C

54.C

55.D

56.

57.

58.

59.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y,-1/y2e2x/y(1+x/y)

60.

61.1

62.

63.6

64.(31)

65.66.因?yàn)閥'=2xln2,則y'(1)=21n2。

67.C

68.

解析:

69.

70.

71.

72.

73.74.f(x)的定義域?yàn)?-∞,0),(0,+∞),且

列表如下:

75.f(x)的定義域?yàn)?-∞,+∞).

列表如下:

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞,-l),(3,+∞);單調(diào)減少區(qū)間為(-1,3).極大值發(fā)f(-1)=7,極小值f(3)=-25。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞),且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0,得

xl=0,x2=-1,x3=1,

列表如下:

由上表可知,函數(shù)f(x)的

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