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文檔簡(jiǎn)介
2023年山東省濟(jì)南市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(50題)1.
2.()。A.
B.
C.
D.
3.
4.
A.可微B.不連續(xù)C.無(wú)切線D.有切線,但該切線的斜率不存在
5.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo),且,則f’(x0)等于【】
A.-4B.-2C.2D.4
6.
7.
8.()。A.
B.
C.
D.
9.
10.
()。A.0B.1C.e-1
D.+∞11.A.A.7B.-7C.2D.312.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)
13.
14.
15.()。A.
B.
C.
D.
16.若隨機(jī)事件A與B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,則P(A+B)=()。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52
17.
18.
19.A.A.
B.
C.
D.
20.()。A.
B.
C.
D.
21.
22.A.A.
B.
C.
D.
23.
24.
25.
26.()A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)
27.
28.
29.()。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
30.
31.A.A.0
B.
C.
D.
32.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】
A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C
33.
34.
35.下列命題正確的是()。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn),一定不是f(x)的極值點(diǎn)
B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn),則x0必為f(x)的極值點(diǎn)
C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值,且f'(x0)存在,則必有f'(x0)=0
D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù),則f'(x0)一定存在
36.
37.A.A.
B.
C.
D.
38.
39.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件,從中任取5件的不可能事件是()。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”
40.
41.
42.過(guò)曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3,則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1,1)B.(e,e)C.(1,e+1)D.(e,e+2)43.已知事件A和B的P(AB)=0.4,P(A)=0.8,則P(B|A)=A.A.0.5B.0.6C.0.65D.0.7
44.
45.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo),且f(1)=0,若f"(1)>0,則f(1)是()。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)
46.
47.()。A.3B.2C.1D.2/3
48.
49.()。A.
B.
C.
D.
50.
二、填空題(20題)51.
52.設(shè)y=f(α-x),且f可導(dǎo),則y'__________。
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.60.
61.
62.
63.
64.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。
65.66.設(shè)函數(shù)y=1+2x,則y'(1)=
.
67.
68.
69.
70.
三、計(jì)算題(20題)71.
72.
73.
74.75.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值.
88.
89.
90.
四、解答題(10題)91.
92.93.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設(shè)AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫出S(x)的表達(dá)式;
②求S(x)的最大值.
94.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xlnx,求∫xf'(x)dx。
95.
96.袋中有10個(gè)乒乓球。其中,6個(gè)白球、4個(gè)黃球,隨機(jī)地抽取兩次,每次取一個(gè),不放回。設(shè)A={第一次取到白球),B={第二次取到白球),求P(B|A)。
97.
98.
99.某單位有3部汽車,每天每部車需檢修的概率為1/5,各部車是否需檢修是相互獨(dú)立的,求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.
100.
五、綜合題(5題)101.
102.
103.
104.
105.
六、單選題(0題)106.
參考答案
1.D
2.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1,所以f"(x)=1/x。
3.D
4.D
5.B
6.A
7.A
8.C
9.D
10.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。
11.B
12.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來(lái),再確定選項(xiàng)。
13.D
14.C
15.C
16.B
17.C
18.D
19.D
20.C
21.C解析:
22.B
23.B
24.D
25.A解析:
26.C
27.-2/3
28.A
29.D
30.A解析:
31.D
32.B
33.B
34.A
35.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理,可知選項(xiàng)C是正確的。
36.C
37.A
38.B解析:
39.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品,一次取出5件都是次品是根本不可能的,所以選B。
40.C
41.B
42.A
43.A
44.D
45.B
46.C
47.D
48.D
49.B
50.C
51.A
52.-α-xlnα*f'(α-x)
53.C
54.C
55.D
56.
57.
58.
59.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y,-1/y2e2x/y(1+x/y)
60.
61.1
62.
63.6
64.(31)
65.66.因?yàn)閥'=2xln2,則y'(1)=21n2。
67.C
68.
解析:
69.
70.
71.
72.
73.74.f(x)的定義域?yàn)?-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
75.f(x)的定義域?yàn)?-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞,-l),(3,+∞);單調(diào)減少區(qū)間為(-1,3).極大值發(fā)f(-1)=7,極小值f(3)=-25。
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.87.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞),且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的
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