2023年山東省淄博市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年山東省淄博市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.

B.

C.

D.

2.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

3.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

4.

5.

6.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,110.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

11.（）。A.3B.2C.1D.2/3

12.

13.過(guò)曲線(xiàn)y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線(xiàn)平行直線(xiàn)y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)14.（）。A.-1B.0C.1D.2

15.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

16.

17.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)18.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線(xiàn)y=f(x)與直線(xiàn)x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為19.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

20.

21.

22.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

二、填空題(30題)31.∫(3x+1)3dx=__________。

32.33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿(mǎn)足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

43.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．68.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

69.

70.

71.已知曲線(xiàn)C為y=2x2及直線(xiàn)L為y=4x．

①求由曲線(xiàn)C與直線(xiàn)L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線(xiàn)C的平行于直線(xiàn)L的切線(xiàn)方程．

72.

73.

74.

75.

76.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.

106.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

107.

108.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線(xiàn)的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A此題暫無(wú)解析

2.B

3.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

4.D

5.D解析：

6.C

7.D

8.D

9.B

10.D

11.D

12.D

13.A

14.D

15.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

16.B

17.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

18.C

19.D

20.D

21.D

22.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

23.A解析：

24.D

25.D

26.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

27.C

28.B

29.A

30.D

31.

32.

33.

34.D

35.

36.37.x/16

38.A

39.

解析：

40.(01)41.應(yīng)填2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算．

42.f(xy)+λφ(xy)

43.-1/2

44.lnx

45.-sin2-sin2解析：

46.

47.D

48.3-e-1

49.

50.0

51.

52.B

53.

54.55.0

56.

57.

58.0

59.2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

69.

70.71.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

72.

73.

74.

75.76.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：