2023年山東省濱州市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)

2023年山東省濱州市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.

5.A.-2B.-1C.1/2D.1

6.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

10.A.A.7B.-7C.2D.3

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.3B.2C.1D.2/3

13.

14.

15.

A.-2B.0C.2D.4

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.設函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為19.（）。A.

B.

C.

D.

20.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，121.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

22.

23.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹24.3個男同學和2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/525.設函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C26.（）。A.1/2B.1C.2D.3

27.

28.

29.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

30.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.A.A.4B.2C.0D.-2

34.

35.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

36.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

40.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

41.

42.A.-2B.-1C.0D.243.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

44.

45.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值46.（）。A.

B.

C.

D.

47.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

48.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.69.70.三、計算題(20題)71.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

72.

73.

74.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

75.

76.設函數(shù)y=x3cosx，求dy77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.設z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

95.96.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．97.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?98.

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.D

3.D

4.A

5.B

6.B

7.D

8.1/2

9.B

10.B

11.A

12.D

13.x=y

14.B

15.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

16.B

17.C

18.C

19.A

20.B

21.B

22.C

23.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

24.B

25.A

26.C

27.B

28.B

29.B

30.B

31.D

32.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

33.A

34.A

35.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

36.C

37.C

38.32/3

39.D

40.D

41.C

42.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

43.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

44.D

45.D

46.B

47.A

48.D

49.B

50.D

51.

52.

53.54.應填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或?qū)懗蓛蓚€分式之和(如本題)，再進行積分．

55.1

56.

57.C

58.

59.

60.x-arctanx+C

61.B

62.A

63.

64.

65.C

66.-cos(1+e)+C

67.68.應填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

69.應填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

70.71.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

72.

73.74.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

75.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。76.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．77.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94