2023年山東省濰坊市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2023年山東省濰坊市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

3.（）。A.0B.1C.2D.4

4.

5.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

6.

7.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

8.

9.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

10.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

11.

12.

13.

14.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

15.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

16.A.A.0B.-1C.-1D.117.A.A.1B.0C.-1D.不存在18.（）。A.3B.2C.1D.2/3

19.

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.若曲線y=x2-αx3/2有一個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.52.

53._________.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

74.

75.

76.

77.

78.

79.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.(本題滿分10分)已知函數(shù)?(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

六、單選題(0題)111.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

參考答案

1.B

2.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

3.D

4.B解析：

5.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

6.B

7.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

8.C

9.B

10.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

11.A

12.A解析：

13.B

14.A

15.C

如果分段積分，也可以寫(xiě)成：

16.B

17.D

18.D

19.D

20.B

21.B

22.C

23.C

24.C

25.C

26.D

27.D解析：

28.C

29.D解析：

30.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

31.

32.

33.8/3

34.C

35.

36.C

37.C

38.

39.4x4x

解析：

40.

41.

42.43.應(yīng)填2/5

44.

45.

將函數(shù)z寫(xiě)成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

46.sinx/x47.-k

48.D49.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

50.

51.152.3-e-1

53.54.-2或3

55.上上

56.

57.

58.59.應(yīng)填2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算．

60.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

68.

69.

70.

71.

72.73.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

74.

75.76.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)求解實(shí)際問(wèn)題的最值．

這類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式并正確求出yˊ和y″(如果需要求y″時(shí))．如果yˊ與y″算錯(cuò)，則所有結(jié)果無(wú)一正確．

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數(shù)是一個(gè)m次多項(xiàng)式，且是奇(或偶)函數(shù)，則一定有偶次冪(或奇次冪)項(xiàng)的系數(shù)為0．再利用極值的必要條件及極值即可求出α，b，c．

解