2023年山東省菏澤市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年山東省菏澤市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

3.

4.

5.

6.

7.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

8.

9.

10.

11.

12.A.

B.

C.

D.

13.

14.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.120.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

21.

A.-2B.0C.2D.4

22.

23.

24.（）。A.0B.-1C.1D.不存在25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.0B.1/2C.1D.2

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

46.

47.

48.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

103.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

104.

105.

106.

107.108.109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.A

5.C

6.A

7.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

8.D

9.C

10.A

11.

12.A

13.C

14.D

15.D

16.B

17.C

18.D

19.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

20.B

21.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

22.C

23.C

24.D

25.B

26.A解析：

27.B

28.B

29.D

30.C

31.2

32.

33.ln(x2+1)

34.

35.xsinx2

36.1/41/4解析：37.1/2

38.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒(méi)有其他形式的拐點(diǎn)）.39.1/2

40.2/32/3解析：

41.

42.

43.

44.e

45.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

46.1

47.C

48.anem

49.

50.(1-1)(1,-1)解析：

51.

52.

53.

54.

55.

56.A57.應(yīng)填6．

58.

59.D

60.61.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.

70.

71.

72.

73.

74.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

95.

96.

97