2023年山西省臨汾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2023年山西省臨汾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

2.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

A.0

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）。A.0B.1C.2D.4

13.

14.

15.A.-2B.-1C.1/2D.116.（）。A.0B.-1C.1D.不存在17.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)19.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

20.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

21.

22.

23.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

24.（）。A.1/2B.1C.2D.3

25.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

26.

27.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

28.

29.

A.

B.

C.

D.

30.

31.【】

A.1B.0C.2D.1/2

32.

33.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

37.若等于【】

A.2B.4C.8D.1638.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.當(dāng)x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.343.（）。A.

B.

C.

D.

44.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.145.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在二、填空題(20題)51.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

52.

53.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

61.

62.63.

64.

65.

66.

67.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

68.69.70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

88.

89.

90.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.C

2.C

3.A

4.C

5.C

6.C

7.A

8.C本題考查的知識點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

9.C本題考查的知識點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

10.D

11.C

12.D

13.C解析：

14.C

15.B

16.D

17.A

18.B

19.C

20.A

21.B

22.D

23.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

24.C

25.B此題暫無解析

26.C

27.D本題考查的知識點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

28.A

29.D本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

30.D

31.D

32.C

33.A

34.A

35.C

36.B

37.D

38.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

39.B

40.C

41.D

42.C

43.C

44.B

45.B

46.A

47.C

48.B

49.D

50.D

51.f(xy)+λφ(xy)

52.

53.(-∞-1)

54.

55.

56.

57.C

58.1

59.

解析：

60.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

61.1

62.63.6

64.

65.1/6

66.00解析：

67.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

68.

69.

所以k=2．

70.

71.

72.

73.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.