磁介質(zhì)一-分子電流觀點(diǎn)

會(huì)計(jì)學(xué)1磁介質(zhì)一——分子電流觀點(diǎn)2磁介質(zhì)(研究方法與電介質(zhì)類(lèi)比）

磁場(chǎng)磁介質(zhì)磁化后果影響外場(chǎng)場(chǎng)對(duì)介質(zhì)的作用和介質(zhì)的磁化互相影響、互相制約研究方法磁荷觀點(diǎn)

分子環(huán)流以此觀點(diǎn)討論物質(zhì)的磁性起源于原子的磁性原子磁性量子力學(xué)嚴(yán)格的磁學(xué)理論必須建立在量子力學(xué)基礎(chǔ)上

第1頁(yè)/共25頁(yè)3磁性、磁介質(zhì)、磁化磁性：物質(zhì)的基本屬性之一，即物質(zhì)的磁學(xué)特性吸鐵石——天然磁體——

具有強(qiáng)磁性多數(shù)物質(zhì)一般情況下沒(méi)有明顯的磁性磁介質(zhì)（magneticmedium）：對(duì)磁場(chǎng)有一定響應(yīng),并能反過(guò)來(lái)影響磁場(chǎng)的物質(zhì)一般物質(zhì)在較強(qiáng)磁場(chǎng)的作用下都顯示出一定程度的磁性，即都能對(duì)磁場(chǎng)的作用有所響應(yīng)，所以都是磁介質(zhì)磁化（magnetization）在外磁場(chǎng)的作用下，原來(lái)沒(méi)有磁性的物質(zhì)，變得具有磁性，簡(jiǎn)稱(chēng)磁化。磁介質(zhì)被磁化后，會(huì)產(chǎn)生附加磁場(chǎng)，從而改變?cè)瓉?lái)空間磁場(chǎng)的分布

第2頁(yè)/共25頁(yè)4“分子電流”模型問(wèn)題的提出

為什么物質(zhì)對(duì)磁場(chǎng)有響應(yīng)?

為什么不同類(lèi)型的物質(zhì)對(duì)磁場(chǎng)有不同的響應(yīng),即具有不同的磁性？與物質(zhì)內(nèi)部的電磁結(jié)構(gòu)有著密切的聯(lián)系分子電流安培的大膽假設(shè)磁介質(zhì)的“分子”相當(dāng)于一個(gè)環(huán)形電流，是電荷的某種運(yùn)動(dòng)形成的，它沒(méi)有像導(dǎo)體中電流所受的阻力，分子的環(huán)形電流具有磁矩——分子磁矩，在外磁場(chǎng)的作用下可以自由地改變方向第3頁(yè)/共25頁(yè)5假設(shè)的重要性

把種種磁相互作用歸結(jié)為電流——電流相互作用，建立了安培定律——磁作用理論

以“分子電流”模型取代磁荷模型，從根本上揭示了物質(zhì)極化與磁化的內(nèi)在聯(lián)系其實(shí)在安培時(shí)代，對(duì)于物質(zhì)的分子、原子結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)還很膚淺，電子尚未發(fā)現(xiàn)，所謂“分子”泛指介質(zhì)的微觀基本單元

繼續(xù)第4頁(yè)/共25頁(yè)6觀點(diǎn)概要

分子磁矩m分子=ml+ms

（矢量和）軌道磁矩ml

：由原子內(nèi)各電子繞原子核的軌道運(yùn)動(dòng)決定自旋磁矩ms

：由核外各電子的自旋的運(yùn)動(dòng)決定所謂磁化：就是在外磁場(chǎng)作用下大量分子電流混亂分布（無(wú)序）——

整齊排列（有序）每一個(gè)分子電流提供一個(gè)分子磁矩m分子磁化了的介質(zhì)內(nèi)分子磁矩矢量和m分子0分子磁矩的整齊排列貢獻(xiàn)宏觀上的磁化電流I’

（雖然不同的磁介質(zhì)的磁化機(jī)制不同）第5頁(yè)/共25頁(yè)7磁化的描繪磁化強(qiáng)度矢量M

為了描述磁介質(zhì)的磁化狀態(tài)（磁化方向和強(qiáng)度），引入磁化強(qiáng)度矢量M的概念磁化后在介質(zhì)內(nèi)部任取一宏觀體元，體元內(nèi)的分子磁矩的矢量和m分子0磁化程度越高，矢量和的值也越大M:單位體積內(nèi)分子磁矩的矢量和

第6頁(yè)/共25頁(yè)8磁化電流

介質(zhì)對(duì)磁場(chǎng)作用的響應(yīng)——產(chǎn)生磁化電流磁化電流不能傳導(dǎo)，束縛在介質(zhì)內(nèi)部，也叫束縛電流。它也能產(chǎn)生磁場(chǎng)，滿足畢奧-薩伐爾定律，可以產(chǎn)生附加場(chǎng)B’附加場(chǎng)反過(guò)來(lái)要影響原來(lái)空間的磁場(chǎng)分布。各向同性的磁介質(zhì)只有介質(zhì)表面處，分子電流未被抵銷(xiāo)，形成磁化電流第7頁(yè)/共25頁(yè)9磁化電流與傳導(dǎo)電流傳導(dǎo)電流載流子的定向流動(dòng)，是電荷遷移的結(jié)果，產(chǎn)生焦耳熱，產(chǎn)生磁場(chǎng)，遵從電流產(chǎn)生磁場(chǎng)規(guī)律

磁化電流

磁介質(zhì)受到磁場(chǎng)作用后被磁化的后果，是大量分子電流疊加形成的在宏觀范圍內(nèi)流動(dòng)的電流，是大量分子電流統(tǒng)計(jì)平均的宏觀效果

相同之處：同樣可以產(chǎn)生磁場(chǎng)，遵從電流產(chǎn)生磁場(chǎng)規(guī)律

不同之處：電子都被限制在分子范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)，與因電荷的宏觀遷移引起的傳導(dǎo)電流不同；分子電流運(yùn)行無(wú)阻力，即無(wú)熱效應(yīng)

第8頁(yè)/共25頁(yè)10磁化的后果三者從不同角度定量地描繪同一物理現(xiàn)象

——磁化，之間必有聯(lián)系，這些關(guān)系——磁介質(zhì)磁化遵循的規(guī)律第9頁(yè)/共25頁(yè)11磁化強(qiáng)度矢量M與磁化電流I’關(guān)系

磁化強(qiáng)度矢量M沿任意閉合回路L的積分等于通過(guò)以L為周界的曲面S的磁化電流的代數(shù)和，即通過(guò)以L為界S面內(nèi)全部分子電流的代數(shù)和第10頁(yè)/共25頁(yè)12證明

把每一個(gè)宏觀體積內(nèi)的分子看成是完全一樣的電流環(huán)即用平均分子磁矩代替每一個(gè)分子的真實(shí)磁矩

設(shè)單位體積內(nèi)的分子環(huán)流數(shù)為n，則單位體積內(nèi)分子磁矩總和為

設(shè)想在磁介質(zhì)中劃出任意宏觀面S來(lái)考察：令其周界線為L(zhǎng)，則介質(zhì)中的分子環(huán)流分為三類(lèi)

第11頁(yè)/共25頁(yè)13不與S相交——A

整個(gè)為S所切割，即分子電流與S相交兩次——B被L穿過(guò)的分子電流，即與S相交一次——CA與B對(duì)S面總電流無(wú)貢獻(xiàn)，只有C有貢獻(xiàn)在L上取一線元,以dl為軸線，a為底，作一圓柱體體積為V=adlcos

，凡是中心處在V內(nèi)的分子環(huán)流都為dl所穿過(guò)，V內(nèi)共有分子數(shù)N個(gè)分子總貢獻(xiàn)第12頁(yè)/共25頁(yè)14沿閉合回路L積分得普遍關(guān)系jm：磁化電流密度表示單位時(shí)間通過(guò)單位垂直面積的磁化電流均勻磁化：M為常數(shù)，M=0，jm=0，介質(zhì)內(nèi)部沒(méi)有磁化電流，磁化電流只分布在介質(zhì)表面通過(guò)以L為界S面內(nèi)全部分子電流的代數(shù)和積分形式微分形式第13頁(yè)/共25頁(yè)15M與介質(zhì)表面磁化電流的關(guān)系

證明

在介質(zhì)表面取閉合回路穿過(guò)回路的磁化電流

面磁化電流密度

bc、da<<dlM=0得證第14頁(yè)/共25頁(yè)16磁化強(qiáng)度矢量M和B的關(guān)系

磁介質(zhì)磁化達(dá)到平衡后，一般說(shuō)來(lái)，磁化強(qiáng)度矢量M應(yīng)由總磁感應(yīng)強(qiáng)度B確定

M和B之間的關(guān)系磁介質(zhì)的磁化規(guī)律（通常由實(shí)驗(yàn)確定）磁介質(zhì)種類(lèi)繁多，結(jié)構(gòu)性質(zhì)各異，磁介質(zhì)中M和B的關(guān)系很難歸納成一個(gè)統(tǒng)一的形式

線性磁介質(zhì)

均與介質(zhì)性質(zhì)有關(guān)非線性磁介質(zhì)：不滿足上述關(guān)系

第15頁(yè)/共25頁(yè)17例題

長(zhǎng)為L(zhǎng)，直徑為d的均勻磁介質(zhì)圓柱體在外磁場(chǎng)中被均勻磁化，磁化強(qiáng)度矢量為M，M的方向與圓柱軸線平行求圓柱表面的磁化電流

柱軸線上中點(diǎn)處的附加磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量B’先求出磁化電流

與有限長(zhǎng)密繞螺線管類(lèi)比可以用計(jì)算載流螺線管內(nèi)磁場(chǎng)的公式計(jì)算

第16頁(yè)/共25頁(yè)18所以軸線中點(diǎn)附加場(chǎng)

同方向討論

無(wú)限長(zhǎng)磁介質(zhì)圓柱體

l,d有限，中點(diǎn)薄磁介質(zhì)圓片

l/d

0如果已知外磁場(chǎng)為B0,則中點(diǎn)的總磁場(chǎng)應(yīng)為外磁場(chǎng)與附加場(chǎng)的矢量和

第17頁(yè)/共25頁(yè)19有磁介質(zhì)時(shí)的磁場(chǎng)性質(zhì)

傳導(dǎo)電流產(chǎn)生+磁化電流產(chǎn)生+第18頁(yè)/共25頁(yè)20總磁場(chǎng)

B遵從的規(guī)律用上述公式計(jì)算磁場(chǎng)遇到麻煩

磁化電流和B互相牽扯，難于測(cè)量和控制，通常也是未知的

B-S定律和安培環(huán)路定理以已知電流分布為前提

解決的辦法——需要補(bǔ)充或附加有關(guān)磁介質(zhì)磁化性質(zhì)的已知條件

第19頁(yè)/共25頁(yè)21有介質(zhì)時(shí)，第四章中給出的安培環(huán)路定理可理解為總場(chǎng)兩邊同除以0

，再移項(xiàng)

傳導(dǎo)電流定義：磁場(chǎng)強(qiáng)度第20頁(yè)/共25頁(yè)22有磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理

磁場(chǎng)強(qiáng)度H沿任意閉合環(huán)路的線積分總等于穿過(guò)以閉合環(huán)路為周界的任意曲面的傳導(dǎo)電流強(qiáng)度的代數(shù)和。磁場(chǎng)強(qiáng)度：H是一個(gè)輔助矢量單位為安培每米，用A/m表示問(wèn)題已知I0

——可能求H，但因?yàn)镸未知——依舊無(wú)法求B需要描繪磁介質(zhì)磁化性質(zhì)的物理量，并補(bǔ)充H和B的關(guān)系第21頁(yè)/共25頁(yè)23H和M的關(guān)系對(duì)于各向同性線性磁介質(zhì)，H、M的關(guān)系為

磁化率相對(duì)磁導(dǎo)率B和M的關(guān)系為

各向同性線性磁介質(zhì)M和B同向，順磁質(zhì)M和B反向，抗磁質(zhì)真空中，M=0無(wú)磁化現(xiàn)象

從磁荷觀點(diǎn)引入第22頁(yè)/共25頁(yè)24磁化率m對(duì)于各向同性線性介質(zhì)來(lái)講m是一個(gè)沒(méi)有量綱的標(biāo)量

均勻介質(zhì)

m是常數(shù)非均勻介質(zhì)m是介質(zhì)中各點(diǎn)坐標(biāo)的函數(shù)，甚至于是時(shí)間的函數(shù)對(duì)各向異性磁介質(zhì)

m會(huì)因?yàn)榉轿徊煌煌?，是二階張量如鐵磁質(zhì)M與H不成正比關(guān)系，甚至也不是單值關(guān)系當(dāng)M與H為非線性單值關(guān)系時(shí)，雖然仍可用上述關(guān)系式來(lái)定義,但它們都不是恒量，而是H的函數(shù)，且m>>1，其數(shù)量級(jí)為102～106以上當(dāng)M與H無(wú)單值關(guān)系時(shí)，不再引用m、的概念了地位和作用類(lèi)似于e

第23頁(yè)/共25頁(yè)25例題：有一磁介質(zhì)細(xì)鐵環(huán)，在外磁場(chǎng)撤消后，仍處于磁化狀態(tài)，磁化強(qiáng)度矢量M的大小