2023年山西省晉中市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2023年山西省晉中市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.A.A.0

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.A.A.-1B.-2C.1D.222.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

23.

()．

A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.（）。A.3B.2C.1D.2/329.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

30.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.43.

44.

45.

46.

47.

48.49..

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.57.

58.

59.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．80.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

81.

82.

83.

84.

85.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.109.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B

3.B

4.D

5.C

6.C

7.D

8.A

9.D

10.C

11.C

12.6

13.A

14.B

15.-2/3

16.D

17.A

18.C

19.

20.2

21.A

22.C

23.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

24.C

25.B

26.C

27.C

28.D

29.D

30.C

31.-e

32.1/2

33.

34.C

35.

36.1

37.

38.39.2/3

40.

41.42..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

43.

44.D

45.

46.π/4

47.48.0

49.

湊微分后用積分公式計(jì)算即可.

50.-(3/2)

51.

將函數(shù)z寫(xiě)成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

52.0

53.

54.[01)

55.

56.

57.

58.e

59.1

60.2

61.62.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

80.

81.

82.

83.

84.85.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

86.

87.

88