2023年山西省晉城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年山西省晉城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

3.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

9.對于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)

10.

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.

14.若等于【】

A.2B.4C.8D.1615.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

16.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.017.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量18.

19.

20.【】

A.-1B.1C.2D.3

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.-3B.0C.1D.324.（）。A.

B.

C.

D.

25.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.A.-2B.-1C.0D.2二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．36.37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

49.

50.51.52.

53.

54.設(shè)z=exey，則

55.

56.

57.

58.

59.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

60.

三、計(jì)算題(30題)61.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．69.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

110.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.C本題考查的知識點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

3.D

4.

5.B

6.B

7.A

8.B

9.B

10.C

11.

12.D本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

13.D

14.D

15.D

16.D此題暫無解析

17.C

18.D

19.A

20.C

21.

22.B

23.A

24.D

25.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

26.A

27.C

28.A

29.C

30.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

31.

32.D

33.0

34.35.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

36.湊微分后用積分公式．

37.38.f(x)+C

39.

解析：40.ln(lnx)+C

41.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

42.

解析：

43.π/2π/2解析：

44.

45.0

46.(-∞2)(-∞,2)

47.C

48.0．5

49.B50.1/2

51.

52.

53.A

54.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

55.1/4

56.B

57.

58.1/2

59.(2-2)

60.A61.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.畫出平面圖形如圖陰影所示

69.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

70.

71.

72.

73.

74.

所以f(2，-2)=8為極大值．

75.

76.

77.

78.79.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.