第二 電阻電路的分析

會(huì)計(jì)學(xué)1第二電阻電路的分析§21線性電路的性質(zhì)·疊加定理

由線性元件和獨(dú)立源構(gòu)成的電路稱為線性電路(linearcircuit)。性質(zhì)：

1.齊次性2.可加性線性電路：第1頁(yè)/共20頁(yè)齊次性例解得將電路中所有激勵(lì)均乘以常數(shù)k，則所有響應(yīng)也應(yīng)乘以同一常數(shù)k。第2頁(yè)/共20頁(yè)當(dāng)所有激勵(lì)乘以常數(shù)k后，方程變?yōu)閯t其解為kkkk''第3頁(yè)/共20頁(yè)將齊次性用于求解梯形網(wǎng)絡(luò)較簡(jiǎn)便。例1求圖示梯形網(wǎng)絡(luò)中各支路電流。解：設(shè)12Ω電阻支路的電流為由此可以算得激勵(lì)源電壓應(yīng)為第4頁(yè)/共20頁(yè)由于圖中激勵(lì)源為165V，擴(kuò)大了2.5倍，各支路電流也應(yīng)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，故第5頁(yè)/共20頁(yè)可加性：激勵(lì){e1(t)，e2(t)}產(chǎn)生響應(yīng)為{r1(t)，r2(t)}激勵(lì){e1(t)，e2(t)}產(chǎn)生響應(yīng)為{r1(t)，r2(t)}則組合{e1(t)+e1(t)，e2(t)+e2(t)}產(chǎn)生響應(yīng){r1(t)+r1(t)，r2(t)+r2(t)}疊加定理：在若干激勵(lì)源共同作用的線性電路中,若將激勵(lì)一個(gè)一個(gè)地作用，則各激勵(lì)分別在任一元件上產(chǎn)生的響應(yīng)的代數(shù)和，即等于所有激勵(lì)共同作用時(shí)在該元件上產(chǎn)生的響應(yīng)。這就是疊加定理(superpositiontheorem)。第6頁(yè)/共20頁(yè)例如第7頁(yè)/共20頁(yè)例2設(shè)圖中R1=2k，R2=1k，R3=3k，R4=0.5k，Us=4.5V，Is=1mA。求電流I和電壓U。

第8頁(yè)/共20頁(yè)I=I1+I2=（0.9+3.0）mA=3.9mA

U

R2I2+R1I1

1.2V解：電壓源單獨(dú)作用第9頁(yè)/共20頁(yè)電流源單獨(dú)作用第10頁(yè)/共20頁(yè)I=I+I=(3.900+0.267)mA=4.167mAU=U+U=(1.200+1.533)V=0.333V

兩電源共同作用注意：電壓源不作用代之以短路，電流源不作用代之以開路，電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)均保持不變。第11頁(yè)/共20頁(yè)例3求圖示電路中的電壓U和電流I。解：將電源分為兩組，電壓源一組，電流源一組1.電壓源作用，電流源不作用：第12頁(yè)/共20頁(yè)2.電流源作用，電壓源不作用：3.所有電源一起作用：第13頁(yè)/共20頁(yè)例4圖示電路，當(dāng)us=2V，is=2A，測(cè)得i=7A；當(dāng)us=0.5V，is=1A，測(cè)得i=4A。問若us=-2.5V，is=2A，i=?解：根據(jù)疊加定理，有第14頁(yè)/共20頁(yè)例5求電壓Ux和各獨(dú)立源、受控源分別產(chǎn)生的功率。

第15頁(yè)/共20頁(yè)解：獨(dú)立電流源單獨(dú)作用獨(dú)立電壓源單獨(dú)作用

第16頁(yè)/共20頁(yè)兩獨(dú)立源共同作用

通過獨(dú)立電壓源的電流

第17頁(yè)/共20頁(yè)獨(dú)立電流源產(chǎn)生的功率

獨(dú)立電壓源產(chǎn)生的功率

受控電流源產(chǎn)生的功率

第18頁(yè)/共20頁(yè)注意：1.線性電路中的一個(gè)激勵(lì)（或一組獨(dú)立源）單獨(dú)作用時(shí)，其余的激勵(lì)應(yīng)全部等于零。令us=0,即電壓源代之以短路；令is=0,即電流源代之以開路。所有元件的參數(shù)和聯(lián)接方式均不能更動(dòng)。2.在含受控源的電路中，受控源的處理與電阻元件相同，均須