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會計學1等比數(shù)列前n項和的求和公式微課猴哥,能不能幫幫我······Noproblem!我每天給你投資100萬元,連續(xù)一個月(30天),但有一個條件:第一天返還1元,第二天返還2元,第三天返還4······后每一天是前一天的2倍,30天后互不相欠.第1頁/共16頁第一天出1元入100萬,第二天出2元入100萬,第三天出4元入100萬,······,哇,發(fā)了······這猴子是不是又在耍我?第2頁/共16頁建立數(shù)學模型:
進:令常數(shù)列{an},a1=100
s’30=100*30出:豬八戒這30天的進和出分別為、’第3頁/共16頁我們知道:豬八戒收到的資金:
需返還孫悟空的資金:
?第4頁/共16頁這筆交易是豬八戒占大便宜,還是孫悟空有謀略,在欺負他呢?2.5等比數(shù)列的前n項和算一算:第5頁/共16頁學習目標:1.掌握等比數(shù)列的前n項和公式及公式證明思路.2.會用等比數(shù)列的前n項和公式解決有關(guān)等比數(shù)列的一些簡單問題。一:問題激疑、展示目標教學重、難點:重點:等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo);難點:靈活應(yīng)用公式解決有關(guān)問題。第6頁/共16頁能否找到一個式子與原式相減能消去中間項?倒序相加法回顧:求等差數(shù)列的前n項和用了即兩式相加而得對于該式子是否也能用倒序相加法呢?2第7頁/共16頁二:問題探究,自主學習等差數(shù)列的前n項和
探究:上述公式用首項和末項表示,那么對于是否也能用首項和末項表示?~~~~~~~~~~~消去中間項第8頁/共16頁①②由①-②得,
即
因此,到底是豬八戒占便宜還是孫悟空有謀略?
兩邊同時乘以2,3第9頁/共16頁探討:對于一般的等比數(shù)列我們該怎樣求它的前n項和?兩邊同時乘以為設(shè)為等比數(shù)列,為首項,為公比,它的前n項和錯位相減兩式相減得
三:問題拓展,有效指導(dǎo)①②第10頁/共16頁分類討論當時?當時即是一個常數(shù)列等比數(shù)列的通項公式第11頁/共16頁等比數(shù)列的前n項和公式:第12頁/共16頁四:問題檢測,知識遷移課例1:求下列等比數(shù)列前8項的和.(1)(2)
第13頁/共16頁小試牛刀同步練習:求下列數(shù)列前n項的和.(1)(2)第14頁/共16頁課堂小結(jié)及鞏固作業(yè)
(2)公式推導(dǎo)運用思想
(1)等比數(shù)列的前n項和公式(3)公式
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