江西省贛州市會昌縣2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知，則的值是（）A． B．5 C．8 D．112．若使的運(yùn)算結(jié)果最小，則里應(yīng)填入的符號是（）A．+ B．- C．× D．÷3．-2017的絕對值是（）A． B． C．2017 D．-20174．已知M，N，P，Q四點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是()A．∠NOQ＝42° B．∠NOP＝132°C．∠PON比∠MOQ大 D．∠MOQ與∠MOP互補(bǔ)5．《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五；屈繩量之，不足一尺．問木長幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余1．5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺．問木條長多少尺？”如果設(shè)木條長為尺，根據(jù)題意列方程正確的是（）A． B． C． D．6．下列變形一定正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x﹣6＝y(tǒng)+6 B．若x＝y(tǒng)，則3x﹣2＝3y﹣2C．若2x＝2y+1，則x＝y(tǒng)+1 D．若x2＝y(tǒng)2，則x＝y(tǒng)7．如圖是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的正多邊形圖案，其中第1個圖形一共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一共有20個花盆，，則第8個圖形中花盆的個數(shù)為（）A．90 B．64 C．72 D．568．下列調(diào)查中，適合普查的是（）A．全國中學(xué)生的環(huán)保意識 B．一批節(jié)能燈的使用壽命C．對“天宮二號”空間實(shí)驗(yàn)室零部件的檢查 D．白龜山水庫水質(zhì)的污染情況9．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行．已知甲車速度為120千米/時，乙車速度為80千米/時，經(jīng)過t小時兩車相距50千米，則t的值是（）A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.510．我國已有1000萬人接種“甲流疫苗”，1000萬用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．11．如圖所示的是某用戶微信支付情況，表示的意思是（）A．發(fā)出100元紅包 B．收入100元C．余額100元 D．搶到100元紅包12．如果＝﹣，那么a，b的關(guān)系是（）A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)＝±b C．a(chǎn)＝﹣b D．無法確定二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個角的補(bǔ)角加上后，等于這個角的余角的倍，則這個角是____________．14．有一種24點(diǎn)的游戲，游戲規(guī)則是：任取四個之間的自然數(shù)，將這四個數(shù)（每個數(shù)只用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24，例如對1、2、3、4可做運(yùn)算：.現(xiàn)有四個有理數(shù)7，-2，3，-4，運(yùn)用上述規(guī)則寫出算式，使其運(yùn)算結(jié)果等于24，你的算式是__________．15．將寫成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式是：______．16．“與1的差的2倍”用代數(shù)式表示是________．17．如圖，把一張紙條先沿EF折疊至圖①，再沿EI折疊至圖②，把圖②標(biāo)上字母得到圖③，若最后紙條的一邊EL與AB重合，如果∠HIK﹣∠GEA＝∠EFH，則∠IEB的度數(shù)為__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三點(diǎn)在同一直線上，連接BD，AE，并延長AE交BD于F．（1）求證：△ACE≌△BCD；（2）直線AE與BD互相垂直嗎？請證明你的結(jié)論．19．（5分）先化簡再求值：，其中.20．（8分）如圖，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動，同時點(diǎn)也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，秒后，兩點(diǎn)相距個單位長度，已知點(diǎn)的速度是點(diǎn)的速度的倍（速度單位：單位長度/秒）．（1）求出點(diǎn)、點(diǎn)運(yùn)動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出，兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動秒時的位置．（2）若，兩點(diǎn)從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動，幾秒時，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)、點(diǎn)的正中間?21．（10分）已知О是直線AB上的一點(diǎn)，，OE平分．（1）在圖（a）中，若，求的度數(shù)；（2）在圖（a）中，若，直接寫出的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）（3）將圖（a）中的繞頂點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)至圖（b）的位置．①探究和的度數(shù)之間的關(guān)系，直接寫出結(jié)論；②在的內(nèi)部有一條射線OF，滿足：，試確定與的度數(shù)之間的關(guān)系，并說明理由．22．（10分）某車間有60個工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個或乙種零件12個．已知每2個甲種零件和3個乙種零件配成一套，問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？23．（12分）已知多項(xiàng)式(-2mx+5x+3x+4)-(7x-4y+6x)化簡后不含x項(xiàng)，求多項(xiàng)式2m-[3m-4(m-5)+m]的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】將2-2x+4y變形為2-2（x-2y），然后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，將x-2y=-3整體代入是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】將運(yùn)算符號分別代入計(jì)算，再比較大小即可得答案．【詳解】（-4）+（-6）=-10，（-4）-（-6）=2，（-4）×（-6）=24，（-4）÷（-6）=，∵-10<<2<24，∴里應(yīng)填入的符號是“+”．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算及有理數(shù)大小的比較，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、C【分析】由絕對值的意義，即可得到答案．【詳解】解：；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的意義，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的意義進(jìn)行解題．4、C【解析】試題分析：如圖所示：∠NOQ=138°，選項(xiàng)A錯誤；∠NOP=48°，選項(xiàng)B錯誤；如圖可得∠PON=48°，∠MOQ=42°，所以∠PON比∠MOQ大，選項(xiàng)C正確；由以上可得，∠MOQ與∠MOP不互補(bǔ)，選項(xiàng)D錯誤．故答案選C．考點(diǎn)：角的度量.5、C【分析】設(shè)木條長x尺，則繩子長(x+1.5)尺，根據(jù)將繩子對折再量木條，木條剩余1尺”，即可列出方程．【詳解】解：設(shè)木條長x尺，則繩子長(x+1.5)尺，

根據(jù)題意得：．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)等式是性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：A、若x＝y(tǒng)，則x+6＝y(tǒng)+6，原變形錯誤，故本選項(xiàng)不符合題意；B、若x＝y(tǒng)，則3x﹣2＝3y﹣2，原變形正確，故本選項(xiàng)符合題意；C、若2x＝2y+1，則x＝y(tǒng)+，原變形錯誤，故本選項(xiàng)不符合題意；D、若x2＝y(tǒng)2，則x＝y(tǒng)或x＝﹣y，原變形錯誤，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的變形方法.7、A【分析】觀察圖形,得出花盆變化的規(guī)律作答即可.【詳解】解：觀察圖形,第一個圖形,三角形每邊上有3盆花,共計(jì)3-3盆花;第二個圖形,正四邊形每條邊上有4盆花,共計(jì)4-4盆花;第三個圖形,正五邊形每天邊上有5盆花,共計(jì)5-5盆花;......第n個圖形,正n+2邊形每條邊上有n+2盆花,共計(jì)(n+2)-(n+2)盆花,則第8個圖形中花盆的個數(shù)為(8+2)-(8+2)=90盆．故本題正確答案為A.【點(diǎn)睛】本題主要考查多姿多彩的圖形和整式探索與表達(dá)規(guī)律.8、C【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，由此判斷即可．【詳解】A、全國中學(xué)生的環(huán)保意識，用抽樣調(diào)查，故錯誤；B、一批節(jié)能燈的使用壽命，用抽樣調(diào)查，故錯誤；C、對“天宮二號”空間實(shí)驗(yàn)室零部件的檢查，用普查，故正確；D、白龜山水庫水質(zhì)的污染情況，用抽樣調(diào)查，故錯誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、A【分析】應(yīng)該有兩種情況，第一次應(yīng)該還沒相遇時相距10千米，第二次應(yīng)該是相遇后交錯離開相距10千米，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可列方程求解．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過t小時兩車相距10千米，根據(jù)題意，得

120t+80t=410-10，或120t+80t=410+10，

解得t=2或t=2.1．

答：經(jīng)過2小時或2.1小時相距10千米．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是能夠理解有兩種情況、能夠根據(jù)題意找出題目中的相等關(guān)系．10、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：科學(xué)記數(shù)法，數(shù)學(xué)術(shù)語，是指把一個大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式(其中|

1|

≤|

|

＜|

10|

)的記數(shù)法，即可得解.【詳解】由題意，得1000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.11、A【分析】根據(jù)用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量解答即可．【詳解】解：如圖某用戶微信支付情況，表示的意思是發(fā)出100元紅包

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個量，它包含兩個要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量．12、C【分析】由立方根的性質(zhì)，可知＝﹣時，a＝﹣b．【詳解】解：∵＝﹣，∴a＝﹣b，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉立方根的基本運(yùn)算及性質(zhì)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、40°【分析】可先設(shè)這個角為x，則根據(jù)題意可得關(guān)于x的方程，解即可．【詳解】設(shè)這個角為x，依題意，得180?x＋10＝3（90?x）解得x＝40．故答案為40．【點(diǎn)睛】此題考查的是角的性質(zhì)的靈活運(yùn)用，根據(jù)兩角互余和為90，互補(bǔ)和為180列出方程求解即得出答案．14、（-7-2+3）×（-4）=（-6）×（-4）=1【分析】通過數(shù)的加減乘除運(yùn)算求出答案是1的算式．【詳解】（-7-2+3）×（-4）=（-6）×（-4）=1故答案為：（-7-2+3）×（-4）=（-6）×（-4）=1．【點(diǎn)睛】主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，1點(diǎn)游戲是常見的一種蘊(yùn)含數(shù)學(xué)運(yùn)算的小游戲．要求能夠靈活運(yùn)用運(yùn)算順序和法則進(jìn)行計(jì)算．15、【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)變形得出答案．【詳解】解：將寫成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16、2（x-1）【分析】根據(jù)題意，先求出x與1的差是：x-1，然后用得到的差再乘2即可．【詳解】（x-1）×2=2（x-1）；故答案為：2（x-1）．【點(diǎn)睛】用字母表示數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系式把未知的量當(dāng)做已知的量解答，列數(shù)量關(guān)系式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，注意省略乘號數(shù)字要放在字母的前面．17、50°【分析】設(shè)∠IEB＝x，∠EFH＝y(tǒng)，由折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)得出x+y＝90°①，由題意得出4x+y＝240°②，由①、②組成方程組，解方程組即可得出答案．【詳解】解：設(shè)∠IEB＝x，∠EFH＝y(tǒng)，由折疊可知∠GEI＝∠IEB＝x，∵IK∥BE，∴∠HIK＝∠HJB，∵HJ∥GE，∴∠HJB＝∠GEB＝2x，由圖①可知∠AEF+∠EFC＝180°，∠AEF＝∠GEF，∵AB∥CD，∴∠EFC＝∠JEF＝y(tǒng)，∴2x+y+y＝180°，即x+y＝90°①，∵∠HIK﹣∠GEA＝∠EFH，∴2x﹣[360°﹣2（2x+y）]＝，整理得4x+y＝240°②，由①②可得，解得，∴∠IEB＝50°．故答案為：50°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了與平行線有關(guān)的折疊問題，準(zhǔn)確根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)證明見解析；（2）垂直，理由見解析.【解析】試題分析：(1)、根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出AC=BC，EC=CD，∠BCD=∠ACB=90°，從而得到三角形全等；(2)、直線AE與BD互相垂直就是證明∠AFD=90°，根據(jù)三角形全等得到∠AEC=∠BDC，結(jié)合∠BEF=∠AEC，從而得出∠BEF=∠BDC，根據(jù)DBC+∠BDC=90°得到∠BEF+∠DBC=90°，從而得到垂直.試題解析：(1)、∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∴AC="BC"EC=CD，又∵∠BCD=∠ACB=90°，∴△ACE≌△BCD（SAS）(2)、∵△ACE≌△BCD∴∠AEC=∠BDC，又∵∠BEF=∠AEC（對頂角），∴∠BEF=∠BDC，又∵∠DBC+∠BDC=90°，∴∠BEF+∠DBC=90°，∴AF⊥BD，所以直線AE與BD互相垂直．考點(diǎn)：三角形全等的判定與性質(zhì)19、-2a-b,1.【解析】試題分析：先去括號，合并同類項(xiàng)，然后代入求值即可．試題解析：解：原式=ab-2a+2b-3b-ab=-2a-b當(dāng)2a+b=-1時，原式=-(2a+b)=-(-1)=1．20、（1）點(diǎn)的速度為每秒個單位長度，點(diǎn)的速度為每秒個單位長度．在數(shù)軸上表示見解析；（2）運(yùn)動秒時，原點(diǎn)恰好處在，兩點(diǎn)的正中間．【分析】（1）設(shè)點(diǎn)A的速度為每秒t個單位長度，則點(diǎn)B的速度為每秒3t個單位長度，由A的路程+B的路程=總路程建立方程求出其解即可；

（2）設(shè)秒時原點(diǎn)恰好在A、B的中間，根據(jù)兩點(diǎn)離原點(diǎn)的距離相等建立方程求出其解即可．【詳解】（1）設(shè)點(diǎn)A的速度為每秒t個單位長度，則點(diǎn)B的速度為每秒3t個單位長度．依題意有：，解得：，∴點(diǎn)A的速度為每秒1個單位長度，點(diǎn)B的速度為每秒3個單位長度，畫圖如圖所示：（2）設(shè)秒時，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A，點(diǎn)B的正中間，根據(jù)題意，得：，解得：，即運(yùn)動3秒時，原點(diǎn)恰好處在A，B兩點(diǎn)的正中間．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，數(shù)軸的運(yùn)用，行程問題的相遇問題和追及問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．21、（1）15°；（2）；（3）①；②，理由詳見解析．【解析】（1）由已知可求出∠BOC=180°-∠AOC=150°，再由∠COD是直角，OE平分∠BOC求出∠DOE的度數(shù)；

（2）由（1）中的證明方法可得出結(jié)論∠DOE=∠AOC，從而用含的代數(shù)式表示出∠DOE的度數(shù)；

（3）①由∠COD是直角，OE平分∠BOC可得出∠COE=∠BOE=90°-∠DOE，則得∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2（90°-∠DOE），從而得出∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系；

②設(shè)，，根據(jù)①中結(jié)論以及已知，得出，從而得出結(jié)論．【詳解】（1）∵，，∴．∵OE平分，∴．∵，∴（2）．∵，，∴．∵OE平