呂梁市重點中學2022年七年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．﹣8的相反數(shù)是（）A．8 B． C． D．－82．若與互為相反數(shù)，則下列式子不一定正確的是（）A． B． C． D．3．甲、乙兩人練習賽跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑5m，甲讓乙先跑8m，設(shè)甲出發(fā)x秒可追上乙，則可列方程為（）A． B． C． D．4．我國古代名著九章算術(shù)中有一題：“今有鳧起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今鳧雁俱起，問何日相逢？”意思是：野鴨從南海起飛到到北海需要7天；大雁從北海飛到南海需要9天野鴨和大雁同時分別從南海和北海出發(fā)，多少天相遇？設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經(jīng)過x天相遇，可列方程為A． B． C． D．5．慶祝新中國成立70周年，國慶假期期間，各旅游景區(qū)節(jié)慶氛圍濃厚，某景區(qū)同步設(shè)置的“我為祖國點費”裝置共收集約639000個“贊”，這個數(shù)字用科學記數(shù)法可表示為（）A．6.39×106 B．0.639×106 C．0.639×105 D．6.39×1056．一個兩位數(shù)x，還有一個兩位數(shù)y，若把兩位數(shù)x放在y前面，組成一個四位數(shù)，則這個四位數(shù)為（）A．10x+y

B．xy

C．100x+y

D．1000x+y7．為了了解某市七年級8萬名學生的數(shù)學學習情況，抽查了10%的學生進行一次測試成績分析.下面四個說法中，正確的是（）A．8000名學生是總體 B．8000名學生的測試成績是總體的一個樣本C．每名學生是總體的一個樣本 D．樣本容量是800008．生活中的實物可以抽象出各種各樣的幾何圖形，如圖所示蛋糕的形狀類似于（）A．圓柱體 B．球體 C．圓 D．圓錐體9．中國人最早使用負數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時期，﹣0.5的相反數(shù)是（）A．0.5 B．±0.5 C．﹣0.5 D．510．下列調(diào)查中，最適合全面調(diào)查（普查）的是（）A．調(diào)查某型號炮彈的射程 B．調(diào)查我市中學生觀看電影《少年的你》的情況C．調(diào)查某一天離開重慶市的人口數(shù)量 D．調(diào)查某班學生對南開校史知識的了解程度11．現(xiàn)在網(wǎng)購越來越多地成為人們的主要消費方式，在2018年的“雙十一”網(wǎng)上促銷活動中，天貓的支付交易額突破2135億元，其中數(shù)據(jù)2135億用科學記數(shù)法表示為()A． B．C． D．12．如圖，直線AB與CD相交于點O，OE平分∠AOC且∠AOC=80°，則∠BOE的度數(shù)為（）A．140° B．100° C．150° D．40°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若與互為相反數(shù)，則a=________．14．如圖所示，點A、點B、點C分別表示有理數(shù)a、b、c，O為原點，化簡：|a﹣c|﹣|b﹣c|=________．15．如圖，小聰把一塊含有角的直角三角尺的兩個頂點放在長方形紙片的對邊上，若剛好平分則的度數(shù)是__________．16．無論a取什么實數(shù)，點A（2a，6a+1）都在直線l上，則直線l的表達式是______．17．某公園的成人單價是10元，兒童單價是4元．某旅行團有a名成人和b名兒童；則旅行團的門票費用總和為_______________元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知，平分，請你在內(nèi)部畫射線，使和互余，并求的度數(shù)．19．（5分）當x取何值時，式子的值比x+的值大﹣1？20．（8分）已知：如圖，兩點在數(shù)軸上，點對應的數(shù)為-15，，兩點分別從點點同時出發(fā)，沿數(shù)軸正方向勻速運動，速度分別為每秒3個單位長度和每秒2個單位長度．（1）數(shù)軸上點對應的數(shù)是（2）經(jīng)過多少秒時，兩點分別到原點的距離相等？（3）當兩點分別到點的距離相等時，在數(shù)軸上點對應的數(shù)是21．（10分）如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射線OD是OB的反向延長線．（1）射線OC的方向是；（2）若射線OE平分∠COD，求∠AOE的度數(shù)．22．（10分）已知一個圓柱的側(cè)面展開圖為如圖所示的矩形，它的一個底面圓的面積是多少？（計算結(jié)果保留）23．（12分）已知下圖為從正面、左面、上面看到的一個幾何體的形狀圖.（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）若從正面看到的長方形的寬為3cm，從上面看到的正方形的邊長為8cm，求這個幾何體的表面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案．【詳解】-8的相反數(shù)是8，故選A．【點睛】此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．2、C【分析】依據(jù)相反數(shù)的概念及性質(zhì)可確定正確的式子，再通過舉反例可證得不一定正確的式子．【詳解】解：∵a與b互為相反數(shù)，∴，∴，∴，故A、B、D正確，當時，，則，∴；當時，，則，∴，故C不一定正確，故選：C．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義．解此題的關(guān)鍵是靈活運用相反數(shù)的定義判定式子是否正確．3、A【分析】根據(jù)路程＝速度×時間結(jié)合甲出發(fā)x秒可追上乙，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：依題意得：7x?5x＝1．故選：A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)題意可以列出相應的方程，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，x+x＝1，故選C．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應的方程．5、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：639000＝6.39×105，故選：D．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，解題的關(guān)鍵是掌握確定ａ和ｎ的值的方法．6、C【分析】把兩位數(shù)x放在y前面，組成一個四位數(shù)，相當于把x擴大了100倍．【詳解】根據(jù)題意，得這個四位數(shù)是100x＋y．故選C．【點睛】此題考查了用字母表示數(shù)的方法，理解數(shù)位的意義．7、B【解析】本題考查的對象是某市七年級一次期末數(shù)學成績，根據(jù)總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體．即可作出判斷．【詳解】80000×10%=8000A、這8000名學生的數(shù)學成績是總體的一個樣本，錯誤；B、正確；C、每名學生的數(shù)學成績是總體的一個個體，錯誤；D、樣本容量是8000，錯誤．故選：B．【點睛】解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位．8、A【分析】根據(jù)觀察到的蛋糕的形狀進行求解即可．【詳解】蛋糕的形狀類似于圓柱，故選A．【點睛】本題考查了幾何體的識別，熟知常見幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．9、A【詳解】﹣0.5的相反數(shù)是0.5，故選A．10、D【分析】普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．據(jù)此即可作出判斷．【詳解】解：A、調(diào)查某型號炮彈的射程，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

B、調(diào)查我市中學生觀看電影《少年的你》的情況，人數(shù)眾多，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

C、調(diào)查某一天離開重慶市的人口數(shù)量，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

D、調(diào)查某班學生對南開校史知識的了解程度，人數(shù)不多，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式，故此選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．11、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)2135億用科學記數(shù)法表示為2.135×1011，故選：B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、A【分析】首先根據(jù)∠AOC=80°，求得∠BOC的度數(shù),然后根據(jù)角平分線的定義求得∠COE的度數(shù).則∠BOE的度數(shù)可以求得∠BOE=∠BOC+∠COE【詳解】解：∵∠AOC=80°，∴∠BOC=180°-80°=100°又∵OE平分∠BOD，

∴∠COE=40°∴∠BOE=∠BOC+∠COE=100°+40°=140°故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】根據(jù)題意列出方程+=0，直接解出a的值，即可解題．解：根據(jù)相反數(shù)和為0得：+=0，去分母得：a+3+2a﹣7=0，合并同類項得：3a﹣4=0，化系數(shù)為1得：a﹣=0，故答案為．14、2c-a-b【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸可得：a＜c＜0＜b，所以a-c＜0，b-c＞0，所以│a－c│－│b－c│＝c-a-（b－c）=c-a-b+c=2c－a－b．考點：數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)的大小比較．15、【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠CAE的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義即可得出答案.【詳解】∵AC平分∠BAE，∠BAC=30°∴∠CAE=30°∴∠DAC=180°-∠CAE=150°故答案為150°.【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，比較簡單，需要熟練掌握角平分線的性質(zhì)以及平角的定義.16、y=3x+1【解析】先令a=0，求出A點坐標，再令a=1得出A點坐標，利用待定系數(shù)法求出直線l的解析式．【詳解】令a=0，則A（0，1）；令a=1，則A（2，7），

∵設(shè)直線l的解析式為y=kx+b（k≠0），則，

解得，

∴直線l的解析式為y=3x+1，

根答案為：y=3x+1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，掌握一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．17、10a+4b【分析】首先表示出成人的總花費為10a，再表示出兒童的花費為4b，然后求和為10a+4b．【詳解】解：由題意可得：總費用為10a+4b元故答案為：10a+4b．【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解題意，注意代數(shù)式的書寫方法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、圖見詳解；26°【分析】根據(jù)余角的概念，過點O作OD⊥OA，此時和互余，然后根據(jù)角平分線的定義先求出的度數(shù)，再根據(jù)余角的概念求的度數(shù)即可．【詳解】如圖∵，平分∵和互余∴【點睛】本題主要考查垂線的作法及余角的求法，掌握角平分線的定義和余角的概念是解題的關(guān)鍵．19、0.2．【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：，即，去分母得到：2（x﹣2）﹣6x﹣3＝﹣6，去括號得：2x﹣2﹣6x﹣3＝﹣6，移項合并得：﹣4x＝﹣2，解得：，則時，的值比的值大﹣2．【點睛】本題考查了解一元一次方程的應用，能根據(jù)題意列出方程，進行解答是解題的關(guān)鍵．20、（1）45；（2）經(jīng)過3秒或15秒時，兩點分別到原點的距離相等；（3）30或48【分析】(1)因為OB=2OA，OA=15，所以O(shè)B=30，即可得出B點對應的數(shù).(2)設(shè)經(jīng)過時間為x秒，兩點分別到原點的距離相等，分兩種情況進行討論，①當M點在線段AO上時，②當M點在線段AO延長線上時，根據(jù)兩種情況結(jié)合題意列出方程即可求得.(3)設(shè)經(jīng)過a秒時，兩點分別到點的距離相等,分兩種情況進行討論，①當點M和點N在點B左側(cè)時，②當點M和點N在點B兩側(cè)時，根據(jù)兩種情況結(jié)合題意列出方程即可求解.【詳解】解：(1)∵點A對應的數(shù)為-15，OB=3OA∴OB=3×15=45∴數(shù)軸上點B對應的數(shù)是45；(2)設(shè)經(jīng)過時間為x秒，兩點分別到原點的距離相等①當M點在線段AO上時15-3x=2x解的：x=3②當M點在線段AO延長線上時3x-15=2x解的：x=15∴當經(jīng)過3秒或15秒時，兩點分別到原點的距離相等.(3)設(shè)經(jīng)過a秒時，兩點分別到點的距離相等（45+15）÷3=20（秒）45÷2=22.5（秒）∴點M比點N先到達B點①當點M和點N在點B左側(cè)時60-3a=45-2a解得：a=15M點運動的路程為：15×3=45∴M點對應的數(shù)為：45-15=30②當點M和點N在點B兩側(cè)時3a-15-45=45-2a解得：a=21M點運動的路程為：21×3=63∴M點對應的數(shù)為：63-15=48綜上所述：M點對應的數(shù)為30或48.【點睛】本題主要考查的是數(shù)軸上的動點問題，根據(jù)題目意思梳理清楚思路，再分情況進行討論是解題的關(guān)鍵.21、(1)北偏東70°；(2)∠AOE＝90°【分析】（1）先求出，再求得的度數(shù)，即可確定的方向；（2）根據(jù)，，得出，進而求出的度數(shù)，根據(jù)射線平分，即可求出再利用求出答案即可．【詳解】解：（1）∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏東15