內(nèi)蒙古阿拉善左旗第三中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是一個正方體的展開圖，則“學(xué)”字的對面的字是（）A．核 B．心 C．素 D．養(yǎng)2．下列調(diào)查中適合采用普查的是（）．A．某校七年級1班學(xué)生的視力情況 B．了解某市快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量C．檢查一批燈泡的使用壽命 D．對我市“今日說法”欄目收視率的調(diào)查3．運用等式性質(zhì)進行的變形，正確的是（）A．如果a＝b，那么a＋2＝b＋3 B．如果a＝b，那么a－2＝b－3C．如果，那么a＝b D．如果a2＝3a，那么a＝34．下列合并同類項正確的是（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦A．①②③④ B．④⑤⑥ C．⑥⑦ D．⑤⑥⑦5．在0，-2，5，-0.3，中，負數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，已知射線表示北偏東，若，則射線表示的是()．A．北偏西 B．北偏西C．東偏北 D．東偏北7．下列選項中，不表示某函數(shù)圖象的是（）A． B．C． D．8．一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標(biāo)價，又以8折(即按標(biāo)價的80%)優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利30元，則這種服裝每件的成本是（）A．100元 B．150元 C．200元 D．250元9．下列四個數(shù)中，比小的數(shù)是（）A． B． C．0 D．110．如果方程6x2a=2與方程3x+5=11的解相同，那么（）A．4 B．3 C．5 D．6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．當(dāng)______時，關(guān)于、的多項式中不含項．12．如圖，直線、相交于點，平分，，則______°．13．若關(guān)于x的方程（a﹣3）x|a|﹣2+8＝0是一元一次方程，則a＝_____14．如果∠AOB=34°,∠BOC=18°,那么∠AOC的度數(shù)是____.15．將一幅畫固定在木板墻壁上，至少需要_____個圖釘．16．順順和小喬在米環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，已知順順的速度為每秒鐘米，小喬的速度比順順快，兩人同時、同向出發(fā)，出發(fā)時兩人相距米，經(jīng)過______秒，兩人第一次相遇．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們遇到這樣一個問題：如圖1，已知，，、分別是與的角平分線，請同學(xué)們根據(jù)題中的條件提出問題，大家一起來解決（本題出現(xiàn)的角均小于平角）同學(xué)們經(jīng)過思考后，交流了自己的想法：小強說：“如圖2，若與重合，且，時，可求的度數(shù)．”小偉說：“在小強提出問題的前提條件下，將的邊從邊開始繞點逆時針轉(zhuǎn)動，可求出的值．”老師說：“在原題的條件下，借助射線的不同位置可得出的數(shù)量關(guān)系．”(1)請解決小強提出的問題；(2)在備用圖1中，補充完整的圖形，并解決小偉提出的問題(3)在備用圖2中，補充完整的圖形，并解決老師提出的問題，即求三者之間的的數(shù)量關(guān)系．18．（8分）在中,,點是的中點,點是上任意一點．(1)如圖1,連接、,則嗎?說明理由；(2)若,的延長線與垂直相交于點時,如圖2，嗎：說明理由．19．（8分）如圖，數(shù)軸上有兩定點A、B，點表示的數(shù)為6，點B在點A的左側(cè)，且AB=20，動點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t秒（t>0）.（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)______，點P表示的數(shù)用含t的式子表示：_______；（2）設(shè)點M是AP的中點，點N是PB的中點.點P在直線AB上運動的過程中，線段MN的長度是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不變化，求出線段MN的長度.（3）動點R從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、R同時出發(fā)；當(dāng)點P運動多少秒時？與點R的距離為2個單位長度.20．（8分）一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成，用1m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件．（1）現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？（2）設(shè)某公司租賃這批儀器x小時，有兩種付費方式．方式一：當(dāng)0＜x＜10時，每套儀器收取租金50元；當(dāng)x＞10時，超時部分這批儀器整體按每小時300元收費；方式二：當(dāng)0＜x＜15時，每套儀器收取租金60元，當(dāng)x＞15時，超時部分這批儀器整體按每小時200元收費．請你替公司謀劃一下，當(dāng)x滿足，選方式一節(jié)省費用一些；當(dāng)x滿足，選方式二節(jié)省費用一些．21．（8分）甲、乙兩人相距5千米，分別以2千米／時，4千米／時的速度相向而行，同時一只小狗以12千米／小時的速度從甲處奔向乙處，遇到乙后立即掉頭奔向甲，遇到甲后又奔向乙，…，直到甲、乙兩人相遇，求小狗所走的路程22．（10分）觀察下列兩個等式：，，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數(shù)對“，”為“共生有理數(shù)對”，記為．（1）通過計算判斷數(shù)對“－4，2”，“7，”是不是“共生有理數(shù)對”；（2）若是“共生有理數(shù)對”，則“，”______（填“是”或“不是”）共生有理數(shù)對”，并說明理由．23．（10分）計算與化簡：（1）（2）24．（12分）某市組織學(xué)術(shù)研討會，需租用客車接送參會人員往返賓館和觀摩地點，客車租賃公司現(xiàn)有座和座兩種型號的客車可供租用，已知60座的客車每輛每天的租金比座的貴元．（1）會務(wù)組第一天在這家公司租了輛座和輛座的客車，一天的租金為元，求座和座的客車每輛每天的租金各是多少元？（2）由于第二天參會人員發(fā)生了變化，因此會務(wù)組需重新確定租車方案，方案：若只租用座的客車，會有一輛客車空出個座位；方案：若只租用座客車，正好坐滿且比只租用座的客車少用兩輛①請計算方案的費用；②如果你是會務(wù)組負責(zé)人，從經(jīng)濟角度考慮，還有其他方案嗎？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，據(jù)此解答即可．【詳解】解：“數(shù)”與“養(yǎng)”是相對面，“學(xué)”與“核”是相對面，“素”與“心”是相對面；故選：A．【點睛】本題考查了正方體的表面展開圖，明確正方體表面展開圖的特點是關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：A、某校七年級1班學(xué)生的視力情況，人數(shù)不大，故適合采用普查；B、了解某市快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量，數(shù)量較大，適合選擇抽樣調(diào)查；C、檢查一批燈泡的使用壽命，具有破壞性，適合選擇抽樣調(diào)查；D、對我市“今日說法”欄目收視率的調(diào)查，適合選擇抽樣調(diào)查，故選：A．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、C【分析】利用等式的性質(zhì)對每個等式進行變形即可找出答案．【詳解】解：A、等式的左邊加2，右邊加3，故A錯誤；B、等式的左邊減2，右邊減3，故B錯誤；C、等式的兩邊都乘c，故C正確；D、當(dāng)a=0時，a≠3，故D錯誤；故選C．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．4、D【分析】先觀察是不是同類項，如果是按照合并同類項的法則合并．【詳解】解：①不是同類項，不能合并，故錯誤；②不是同類項，不能合并，故錯誤；③，故錯誤；④不是同類項，不能合并，故錯誤；⑤，故正確；⑥，故正確；⑦，故正確．⑤⑥⑦正確，故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，合并同類項需注意：①要掌握同類項的概念，會辨別同類項，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同字母的代數(shù)項，同一字母指數(shù)相同；②“合并”是指同類項的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項的字母和字母的指數(shù)不變．5、B【分析】根據(jù)負數(shù)的定義選出所有負數(shù)．【詳解】解：負數(shù)有；、．故選：B．【點睛】本題考查負數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握負數(shù)的定義．6、A【分析】結(jié)合圖形根據(jù)方位角的定義即可求解．【詳解】∵射線表示北偏東，∴射線與正北方向的夾角是∴射線表示的是北偏西故選：A【點睛】此題考查的知識點是方向角，很簡單，只要熟知方向角的定義結(jié)合圖形便可解答．7、B【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可以判斷哪個選項中的圖象不是示y與x的函數(shù)圖象，本題得以解決．【詳解】由函數(shù)的定義可知，選項A、C、D中的函數(shù)圖象符合函數(shù)的定義，選項B中的圖象，y與x不是一一對應(yīng)的，不符合函數(shù)的定義，故選：B．【點睛】本題考查函數(shù)的圖象、函數(shù)的概念，解答本題的關(guān)鍵是明確函數(shù)的定義，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．8、D【分析】設(shè)這種服裝每件的成本是元，根據(jù)利潤售價成本，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這種服裝每件的成本是元，依題意，得：，解得：．故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得

-1＜-1，0＞-1，＞-1，1＞-1，

∴四個數(shù)中，比-1小的數(shù)是-1．

故選：A．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小．10、C【分析】先通過方程3x+5=11求得x的值，因為方程6x2a=2與方程3x+5=11的解相同，把x的值代入方程6x2a=2，即可求得a的值．【詳解】解：3x+5=11，移項，得3x=115，

合并同類項，得3x=6，

系數(shù)化為1，得x=2；把x=2代入6x2a=2中，得，解得：；故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次方程．解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的一般步驟是去分母，去括號，移項，合并同類項，移項時要變號．因為兩方程解相同，把求得x的值代入方程，即可求得常數(shù)項的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【分析】先將多項式合并同類項，根據(jù)多項式中不含xy項，可得k-2=0，由此求出k的值.【詳解】解：∵多項式x2+kxy﹣2xy+6中不含xy項，∴k-2=0，解得k=2，故答案為：2.【點睛】此題考查多項式不含某項，只需將多項式合并同類項之后使該項的系數(shù)等于零即可.12、1【分析】根據(jù)鄰補角的互補性，先根據(jù)計算的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義計算，最后利用對頂角的相等性計算即得．【詳解】，與互為鄰補角平分與互為對頂角故答案為：1．【點睛】本題考查鄰補角的性質(zhì)和對頂角的性質(zhì)，利用鄰補角的性質(zhì)和對頂角的性質(zhì)將未知條件向已知條件轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵．13、-1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得出a﹣1≠2且|a|﹣2＝1，求出即可．【詳解】∵關(guān)于x的方程（a﹣1）x|a|﹣2+8＝2是一元一次方程，∴a﹣1≠2且|a|﹣2＝1，解得：a＝﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】考查了一元一次方程的概念，解題關(guān)鍵是理解一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是2．14、52°或16°【分析】分為兩種情況：當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部，OC在∠AOB的外部時，畫出圖形，根據(jù)圖形求出即可．【詳解】解：當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時，∠AOC=∠AOB-∠BOC=34°-18°=16°，當(dāng)OC在∠AOB的外部時，∠AOC=∠AOB+∠BOC=34°+18°=52°，故答案為：52°或16°．15、2【分析】根據(jù)兩點確定一條直線可得答案．【詳解】解：因為兩點確定一條直線，所以將一幅畫固定在木板墻壁上，至少需要個圖釘．故答案為：【點睛】本題考查的是兩點確定一條直線，掌握原理在生活中的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．16、或【分析】根據(jù)題意易得小喬的速度為米/秒，設(shè)經(jīng)過x秒，兩人第一次相遇，由出發(fā)時兩人相距米，可分為兩人沿著小喬的方向跑步和沿著順順的方向跑步兩種情況進行求解即可．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過x秒，兩人第一次相遇，根據(jù)題意得：小喬的速度為米/秒，①當(dāng)兩人同向且沿著順順的方向跑步時，追及路程為100米，則有：，解得；②當(dāng)兩人同向且沿著小喬的方向跑步時，追及路程為400-100=300米，則有：，解得，綜上所述：經(jīng)過50或1秒，兩人第一次相遇；故答案為50或1．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握追及路程=追及時間×速度差是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）45；（2）；（3）、、180?、180?．【分析】（1）根據(jù)角平分線定義即可解決小強提出的問題；（2）在備用圖1中，補充完整的圖形，根據(jù)角平分線定義及角的和差計算即可解決小偉提出的問題；（3）在備用圖2中，補充完整的圖形，分四種情況討論即可解決老師提出的問題，進而求出三者之間的數(shù)量關(guān)系．【詳解】（1）如圖2，∵∠AOB＝120，OF是∠BOC的角平分線∴∠FOC＝∠AOB＝60∵∠COD＝30，OE是∠AOD的角平分線∴∠EOC＝∠COD＝15∴∠EOF＝∠FOC?∠EOC＝45答：∠EOF的度數(shù)為45；（2）如圖3，∵OE、OF分別是∠AOD與∠BOC的角平分線，∴設(shè)∠AOE＝∠DOE＝∠AOD＝∠BOF＝∠COF＝∠BOC＝∴∠BOE＝∠AOB?∠AOE＝120?∵∠BOC＝∠AOB＋∠COD?∠AOD＝150?2∴∠COF＝75?∴∠DOF＝∠COF?∠COD＝75??30＝45°?∴∠BOE?∠DOF＝（120?）?（（45?）＝75∵∠COE＝∠COD?∠DOE＝30?∴∠EOF＝∠FOC?∠COE＝（75?）?（30?）＝45∴＝答：的值為；（3）∵OE、OF分別是∠AOD與∠BOC的角平分線，∴設(shè)∠AOE＝∠DOE＝∠AOD＝∠BOF＝∠COF＝∠BOC∴①如圖4，∠AOC＝∠AOD?∠COD＝2?β∵∠BOC＝∠AOB?∠AOC＝?（2?）＝?2＋∴∠FOC＝∠BOC＝?＋∵∠COE＝∠DOE?∠COD＝?∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE＝?＋＋?＝（?）．②如圖5，∠AOC＝∠AOD＋∠COD＝2＋∵∠BOC＝∠AOB?∠AOC＝?（2＋）＝?2?∴∠FOC＝∠BOC＝??∵∠COE＝∠DOE＋∠COD＝＋∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE＝??＋＋＝（＋）．③如圖6，∠AOC＝∠AOD＋∠COD＝2＋∵∠BOC＝360?∠AOB?∠AOC＝360??（2＋）＝360??2?∴∠FOC＝∠BOC＝180???∵∠COE＝∠DOE＋∠COD＝＋∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE＝180???＋＋＝180?（?）．④如圖7，∠AOC＝∠AOD?∠COD＝2?∵∠BOC＝360?∠AOB?∠AOC＝360??（2?）＝360??2＋∴∠FOC＝∠BOC＝180??＋∵∠COE＝∠DOE?∠COD＝?β∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE＝180??＋＋?＝180?（＋）．答：、β、∠EOF三者之間的數(shù)量關(guān)系為：（?）、（＋）、180?（?）、180?（＋）．【點睛】本題考查了角的計算，解決本題的關(guān)鍵是分情況討論．18、（1），理由詳見解析；（2），理由詳見解析【分析】（1）通過證明即可得解；（2）通過證明即可得解．【詳解】（1）．證明：，是的中點，，在和中，∴，；（2）.證明：，為等腰直角三角形，，由（1）知，，，在和中，，，∵點是的中點，∴，.【點睛】本題主要考查了三角形全等的判定及性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定及性質(zhì)證明方法是解決本題的關(guān)鍵．19、（1）-14，6-4t；（2）線段MN的長度不發(fā)生變化，MN的長度為10cm；（3）點P運動11秒或9秒時，與點R的距離為2個單位長度.【分析】（1）根據(jù)點B在點A的左側(cè)及數(shù)軸上兩點間距離公式即可得出點B表示的數(shù)，利用距離=速度×?xí)r間可表示AP的距離，即可表示出點P表示的數(shù)；（2）根據(jù)中點的定義可求出AM、BN的長，根據(jù)MN=AB-BN-AM即可求出MN的長，即可得答案；（3）利用距離=速度×?xí)r間可得出點R和點P表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離公式列方程求出t值即可.【詳解】（1）∵點表示的數(shù)為6，點B在點A的左側(cè)，且AB=20，∴點B表示的數(shù)為6-20=-14，∵動點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，∴點P表示的數(shù)為6-4t，故答案為：-14，6-4t（2）如圖，∵點M是AP的中點，點P的速度為每秒4個單位長度，∴AM=×4t=2t，∵點N是PB的中點，∴BN=×(20-4t)=10-2t，∴MN=AB-BN-AM=20-(10-2t)-2t=10，∴點P在直線AB上運動的過程中，線段MN的長度不發(fā)生變化，MN的長度為10cm.（3）∵動點R從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，∴點R表示的數(shù)是-14-2t，∵點P表示的數(shù)為6-4t，點P與點R的距離為2個單位長度.∴PR==2，即=2，解得：t=11或t=9，∴點P運動11秒或9秒時，與點R的距離為2個單位長度.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸和兩點間的距離等知識，掌握兩點間的距離公式是解題關(guān)鍵.20、（1）應(yīng)用4m3做A部件，用2m3做B部件，恰好配成1套這種儀器；（2）故0＜x＜16，選方式一節(jié)省費用一些；x＞16，選方式二節(jié)省費用一些．【分析】（1）設(shè)應(yīng)用ym3鋼材做A部件，則應(yīng)用（6﹣y）m3鋼材做B部件，根據(jù)一個A部件和三個B部件剛好配成套，列方程求解；（2）根據(jù)費用相等，列出方程求出x，進一步即可求解．【詳解】（1）設(shè)應(yīng)用ym3鋼材做A部件，用（6﹣y）m3鋼材做B部件，則可配成這種儀器40y套，則3×40y＝240（6﹣y）解得：y＝4，6﹣y＝2，40y＝1．答：應(yīng)用4m3做A部件，用2m3做B部件，恰好配成1套這種儀器；（2）依題意有：50×1+300（x﹣10）＝60×1+200（x﹣15），解得x＝16，故0＜x＜16，選方式一節(jié)省費用一些；x＞16，選方式二節(jié)省費用一些．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．21、小狗所走的路程為10千米.【解析】試題分析：設(shè)甲、乙相遇時間為x小時，根據(jù)兩人所行路程和為5km列出方程求得相遇時間，也就是狗跑的時間，進一步求得小狗所走的路程即可．試題解析：設(shè)甲、乙兩人小時相遇，根據(jù)題意得，，小狗所走的時間也為小時，路程為千米.答：小狗所走的路程為10千米.點睛：此題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，掌握行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）是．理由見解析．【分析】（1）根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義對“－4，2”，“7，”進行判斷即可．（2）要想證明“，”是“共生有理數(shù)對”，只需證明成立，根據(jù)是“共生有理數(shù)對”證明即可．【詳解】（1），，∴，∴“－4，2”不是“共生有理數(shù)對”；∵，，∴，∴是共生有理數(shù)對；（2）是.理由：，，∵是“共生有理數(shù)對”，∴，∴，∴是“共生有理數(shù)對”.【點睛】本題考查了新概