【試題版】2019年河南鄭州中考數(shù)學(xué)試題

2019年河南?。ㄠ嵵菔校┲锌紨?shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的。2.（3分）成人每天維生素D一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的。2.（3分）成人每天維生素D的攝入量約為0.0000046克.數(shù)據(jù)”0.0000046”用科學(xué)記數(shù)1.（3分）-1的絕對值是（ ）2A.R1B.—2C.2D.-2法表示為（ ）A.46X10-7B.4.6X10-7C．4.6X10-6D．0.46X10A.46X10-7B.4.6X10-7C．4.6X10-6D．0.46X10-53.（3分）如圖，AB〃CD,NB=75°,NE=27°,則ND的度數(shù)為（ ）A.45° B.48° C.50° D.58°4.（3分）下列計(jì)算正確的是（ ）(-3a)2=6a2A.2a(-3a)2=6a2A.2a+3a=6aB．5.（3分）如圖①是由大小相同的小正方體搭成的幾何體，將上層的小正方體平移后得到圖C.(x-y)2=x2-y2D.3/2--/2=2'.;2②.關(guān)于平移前后幾何體的三視圖，下列說法正確的是（ ）A.主視圖相同 B.左視圖相同C.俯視圖相同 D.三種視圖都不相同（3分）一元二次方程（x+1）（x-1）=2x+3的根的情況是（ ）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根（3分）某超市銷售A,B,C,D四種礦泉水，它們的單價(jià)依次是5元、3元、2元、1元.某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價(jià)是（）A.1.95元 B.2.15元 C.2.25元 D.2.75元TOC\o"1-5"\h\z（3分）已知拋物線y=-x2^bx+4經(jīng)過（-2,n）和（4,n）兩點(diǎn)，則n的值為（ ）A.-2 B.-4 C.2 D.4（3分）如圖，在四邊形ABCD中，AD〃BC,ND=90°,AD=4,BC=3.分別以點(diǎn)A,C為圓心，大于《AC長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E,作射線BE交AD于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)O.若2點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，則CD的長為（ ）A.2\：2 B.4 C.3 D.10（3分）如圖，在4OAB中，頂點(diǎn)0（0,0）,A（-3,4）,B（3,4）,將4OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°,則第70次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）\o"CurrentDocument"%i\D\ iCOA.(10,3) B.(-3,10)C.(10,-3)D.(3,-10)二、填空題（每小題3分，共15分。）

（3分）計(jì)算：7-2-=.（3分）不等式組產(chǎn) 的解集是.、-芯+7>4（3分）現(xiàn)有兩個(gè)不透明的袋子，一個(gè)裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球，另一個(gè)裝有1個(gè)黃球、2個(gè)紅球，這些球除顏色外完全相同.從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的兩個(gè)球顏16.（8分）先化簡，再求值：（瑪-1）;，其中x=.3.x-4x+4（9分）如圖，在NBC中，BA=BC,NABC=90°,以AB為直徑的半圓O交AC于點(diǎn)D,點(diǎn)E是如上不與點(diǎn)B,D重合的任意一點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)F,連接BE并延長交AC于點(diǎn)G.（1）求證：△ADF/^BDG；（2）填空：①若AB=4,且點(diǎn)E是陽的中點(diǎn)，則DF的長為；②取AE的中點(diǎn)H,當(dāng)NEAB的度數(shù)為時(shí)，四邊形OBEH為菱形.

(9分)某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生對“防溺水”安全知識(shí)的掌握情況，從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測試，并對成績(百分制)進(jìn)行整理、描述和分析.部分信息如下：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79c.七、八年級(jí)成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)七76.9m八79.279.5根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)在這次測試中，七年級(jí)在80分以上(含80分)的有 人；(2)表中m的值為；(3)在這次測試中，七年級(jí)學(xué)生甲與八年級(jí)學(xué)生乙的成績都是78分，請判斷兩位學(xué)生在各自年級(jí)的排名誰更靠前，并說明理由；(4)該校七年級(jí)學(xué)生有400人，假設(shè)全部參加此次測試，請估計(jì)七年級(jí)成績超過平均數(shù)76.9分的人數(shù).(9分)數(shù)學(xué)興趣小組到黃河風(fēng)景名勝區(qū)測量炎帝塑像(塑像中高者)的高度.如圖所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A處測得塑像底部E的仰角為34°,再沿AC方向前進(jìn)21m到達(dá)B處，測得塑像頂部D的仰角為60°,求炎帝塑像DE的高度.（精確到1m.參考數(shù)據(jù)：sin34°"0.56,cos34°=0.83,tan34°"0.67,丁3"1.73）(9分)學(xué)校計(jì)劃為“我和我的祖國”演講比賽購買獎(jiǎng)品.已知購買3個(gè)A獎(jiǎng)品和2個(gè)B獎(jiǎng)品共需120元；購買5個(gè)A獎(jiǎng)品和4個(gè)B獎(jiǎng)品共需210元.(1)求A,B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買A,B兩種獎(jiǎng)品共30個(gè)，且A獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于B獎(jiǎng)品數(shù)量的《.請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由.(10分)模具廠計(jì)劃生產(chǎn)面積為4,周長為m的矩形模具.對于m的取值范圍，小亮已經(jīng)能用“代數(shù)”的方法解決，現(xiàn)在他又嘗試從“圖形”的角度進(jìn)行探究，過程如下：(1)建立函數(shù)模型設(shè)矩形相鄰兩邊的長分別為x,y,由矩形的面積為4,得xy=4,即y=里；由周長為m,得2(乂+丫)=1^,即y=-x+叫.滿足要求的(x,y)應(yīng)是兩個(gè)函數(shù)圖象在第 象2限內(nèi)交點(diǎn)的坐標(biāo).(2)畫出函數(shù)圖象函數(shù)y=&(x>0)的圖象如圖所示，而函數(shù)丫=-*+誓的圖象可由直線丫二-x平移得至U.請?jiān)谕恢苯亲鴺?biāo)系中直接畫出直線丫二-x.(3)平移直線丫=-乂，觀察函數(shù)圖象①當(dāng)直線平移到與函數(shù)y=^(x>0)的圖象有唯一交點(diǎn)(2,2)時(shí)，周長m的值為；②在直線平移過程中，交點(diǎn)個(gè)數(shù)還有哪些情況？請寫出交點(diǎn)個(gè)數(shù)及對應(yīng)的周長m的取值范圍.(4)得出結(jié)論若能生產(chǎn)出面積為4的矩形模具，則周長m的取值范圍為g14Y=,0)1X?:514j匚11-3-2-31!.:-dj■J-.--7(10分)在4ABC中，CA=CB,NACB=a.點(diǎn)P是平面內(nèi)不與點(diǎn)A,C重合的任意一點(diǎn).連接AP,將線段AP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a得到線段DP,連接AD,BD,CP.(1)觀察猜想如圖1,當(dāng)a=60°時(shí)，典的值是 ，直線BD與直線CP相交所成的較小角的度CP數(shù)是 .(2)類比探究如圖2,當(dāng)a=90°時(shí)，請寫出典的值及直線BD與直線CP相交所成的小角的度數(shù)，并CP就圖2的情形說明理由.(3)解決問題當(dāng)a=90°時(shí)，若點(diǎn)E,F分別是CA,CB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線EF上，請直接寫出點(diǎn)C,P,D在同一直線上時(shí)型1的值.CP圖1圖2備用圖圖1圖2備用圖(11分)如圖，拋物線丫=&乂2告x+c交x軸于A,B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C.直線y=Jx-2經(jīng)過點(diǎn)A,C.(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x