八年級數(shù)學(xué)樣本與數(shù)據(jù)分析初步

八年級數(shù)學(xué)樣本與數(shù)據(jù)分析初步第一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日返回第二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日

山西出現(xiàn)百里蝶群奇觀

將持續(xù)近一個月

山西交口縣水頭鎮(zhèn)新莊村前后約50公里范圍內(nèi)，數(shù)不清的白色蝴蝶中夾雜著彩色蝴蝶，漫山遍野上下翻飛，蔚為奇觀。據(jù)了解，地處呂梁地區(qū)的交口縣林草覆蓋率達(dá)56.3%，林木茂密，空氣清新，每逢夏季便有數(shù)不清的蝴蝶出現(xiàn)，受今年華北地區(qū)降雨較多、氣溫偏低的影響，蝴蝶的數(shù)量尤為眾多，以致出現(xiàn)百里蝶群的奇觀，這種現(xiàn)象大概要持續(xù)近一個月的時間。新華社記者申宏攝你有方法估計(jì)“百里蝶群”中大約有多少只蝴蝶？第三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日1.我們班級近視的同學(xué)有多少人？調(diào)查2.我們學(xué)校近視的同學(xué)又有多少人？像這樣為一定目的而全面的調(diào)查叫做普查。例如人口普查；第四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日想一想要了解全國初中生的視力情況，有人設(shè)計(jì)了下三種調(diào)查方法：1、對全國所有的初中生進(jìn)行視力測試。2、對某一所著名中學(xué)的初中生進(jìn)行視力測試。3、在全國

①按東、西、南、北、中分片，

②每個區(qū)域各抽3所中學(xué)，

③對這15所中學(xué)的全部初中進(jìn)行視力測試。你認(rèn)為采用哪一種調(diào)查方法比較合適？第三種屬于普查，工作量太大，不方便，沒有必要

這種方法缺乏普遍性，不合適。

這種調(diào)查具有可操作性及代表性。

第五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日人們在研究某個自然現(xiàn)象或社會現(xiàn)象時，往往會遇到不方便、不可能或不必要對所有的對象作調(diào)查的情況，于是從中抽取一部分對象作調(diào)查，這就是抽樣。第六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日做一做

1、某機(jī)構(gòu)要調(diào)查一手機(jī)生產(chǎn)廠家的手機(jī)質(zhì)量，是否需要把該廠生產(chǎn)的手機(jī)進(jìn)行檢測？2、要了解初中生有多少學(xué)生知道父母的生日，有沒有必要對你校初中各年級所有同學(xué)進(jìn)行調(diào)查？有沒有必要對全國初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查？如需要用抽樣的方法，請?jiān)O(shè)計(jì)一個抽樣方案。答：不需要，只需抽樣。

對一所學(xué)校一個年級所有同學(xué)進(jìn)行調(diào)查缺乏普遍性，不可取，對全國初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查即普查，工作量太大，沒有必要。應(yīng)采取抽樣調(diào)查，例如在全國按東、西、南、北、中分片，每個區(qū)域各抽3所中學(xué)，對這15所中學(xué)的全部初中進(jìn)行調(diào)查。第七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日議一議

中央電視臺需要在我市調(diào)查“春節(jié)聯(lián)歡晚會”的收視率（1）每個看電視的人都要被問到嗎？（2）對一所中學(xué)學(xué)生的調(diào)查結(jié)果能否作為該節(jié)目的收視率？（3）你認(rèn)為對不同社區(qū)、年齡層次、文化背景的人所做調(diào)查的結(jié)果會一樣嗎？

答（1）中央電視臺在調(diào)查時不可能問到每一個看電視的人。（2）對一所中學(xué)學(xué)生的調(diào)查結(jié)果不能作為該節(jié)目的收視率，因?yàn)橹挥兄袑W(xué)生，缺乏代表性。（3)不同社區(qū)、年齡層次、文化背景的人所做調(diào)查的結(jié)果不一樣，因?yàn)樗麄兊呐d趣、愛好等方面情況相距甚遠(yuǎn)。(4)抽樣調(diào)查選取的對象應(yīng)具有代表性

(4)你認(rèn)為抽樣調(diào)查選取的對象應(yīng)具備什么條件才有說服力.同時抽樣調(diào)查選取的對象數(shù)量應(yīng)足夠第八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日要了解全國初中生的視力情況，有人設(shè)計(jì)了下三種調(diào)查方法：1、對全國所有的初中生進(jìn)行視力測試。2、對某一所著名中學(xué)的初中生進(jìn)行視力測試。3、在全國①按東、西、南、北、中分片，②每個區(qū)域各抽3所中學(xué)，③對這15所中學(xué)的全部初中生15000人進(jìn)行視力測試。你認(rèn)為采用哪一種調(diào)查方法比較合適？考察對象是什么?在抽樣調(diào)查中，我們把所要考察的對象的全體叫做總體全國每個學(xué)生的視力情況，組成了這個考察的對象把組成總體的每一個考察的對象叫做個體這15000名學(xué)生的視力情況又組成一個集體從總體中取出的一部分個體的集體叫做這個總體的一個樣本，15000樣本中的個體的數(shù)目叫做樣本的容量。第九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日1、調(diào)查某縣農(nóng)民家庭情況時，從中取出1000名農(nóng)民進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。1.如果要考察的對象內(nèi)容比較籠統(tǒng)時，樣本通常指的是人和物。注意:總體是

_________

該縣的全體農(nóng)戶個體是___________每一個農(nóng)戶總體的一個樣本是___________從中取出1000名農(nóng)民的集體樣本容量是______10002.如果要考察的對象內(nèi)容是某一方面的特性時，這些特性常常以數(shù)據(jù)的形式呈現(xiàn)出來。2.為檢測一批日光燈的壽命，從中抽樣檢測50個是日光燈的壽命?？傮w是___________這批日光燈的壽命的全體個體是___________每支日光燈的壽命總體的一個樣本是___________抽取的各支日光燈的壽命的集體樣本容量是_____50第十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日

為了了解學(xué)生對學(xué)?；锸车臐M意程度，小紅訪問了５０名女生；小聰訪問了５０名男生；小明訪問了２４名男生和２４名女生，其中七年級、八年級和九年級的男生和女生各8名。你認(rèn)為小紅、小聰、小明三人的不同抽樣方法那一種最好？為什么？答：小明的方法最好。小明抽得樣本既有男生，又有女生，而均勻分布在各年級，這樣的抽樣較具有代表性，反映的情況具有普遍意義。1.樣本得到結(jié)果來推測總體的結(jié)果。不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果。2.為了使結(jié)果更具準(zhǔn)確性，抽樣時，樣本的容量合理樣本的個體要有代表性.

抽樣才具有普遍意義溫馨提醒學(xué)以致用:第十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日

平陽縣去年約有10000名學(xué)生參加初中畢業(yè)升學(xué)考試。為了解數(shù)學(xué)考試成績，從中取出的1000份學(xué)生的答卷來統(tǒng)計(jì)合格率、優(yōu)秀率和平均分，問應(yīng)怎樣抽取1000份答卷，使所了解的數(shù)據(jù)具有代表性？已知有關(guān)信息如下：（1）抽樣在卷頭拆封進(jìn)行(即看不見考生的姓名、所在學(xué)校、準(zhǔn)考證號碼等)（2）每個考場有25名考生，每個考場考生的答卷裝訂成一疊，包裝袋上寫有考場編號。（3）參加考試的同一所學(xué)校的學(xué)生的各個考場連續(xù)編號。合作學(xué)習(xí)表明不能按照調(diào)查_________或__________抽樣表明要從４００袋中抽取_______袋表明抽取４０袋不能按照______________連續(xù)抽樣所在學(xué)校準(zhǔn)考證號碼試卷袋的序號連續(xù)４０第十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日山西出現(xiàn)百里蝶群奇觀

將持續(xù)近一個月山西交口縣水頭鎮(zhèn)新莊村前后約50公里范圍內(nèi)，數(shù)不清的白色蝴蝶中夾雜著彩色蝴蝶，漫山遍野上下翻飛，蔚為奇觀。據(jù)了解，地處呂梁地區(qū)的交口縣林草覆蓋率達(dá)56.3%，林木茂密，空氣清新，每逢夏季便有數(shù)不清的蝴蝶出現(xiàn)，受今年華北地區(qū)降雨較多、氣溫偏低的影響，蝴蝶的數(shù)量尤為眾多，以致出現(xiàn)百里蝶群的奇觀，這種現(xiàn)象大概要持續(xù)近一個月的時間。新華社記者申宏攝你有方法估計(jì)“百里蝶群”中大約有多少只蝴蝶？第十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日答（1）：可在50千米蝴蝶集中的沿線上設(shè)50個點(diǎn)，（2）在每個點(diǎn)設(shè)觀察者，每個觀察者統(tǒng)計(jì)本點(diǎn)前后100米的大約蝴蝶數(shù)。（3）求出50個點(diǎn)觀察者沿線每200米的平均數(shù)，乘以250，得蝴蝶總數(shù)的估計(jì)值。第十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日返回再見！第十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日生活中處處有數(shù)學(xué)4.2平均數(shù)返回第十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日休斯敦火箭隊(duì)洛杉磯湖人隊(duì)VS精彩照片第十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日阿特金斯突破上籃火箭兩將阻擊科比第十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日小巨人強(qiáng)打奧多姆麥蒂缺陣姚明勇挑科比第十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日米姆上籃小巨人在后第二十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日姚明科比雙雄會姚明勾手上籃第二十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日姚明郁悶手頭不準(zhǔn)姚明伺機(jī)突破第二十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日號碼姓名身高/米年齡40瑞安勃文2.06295朱萬-霍華德2.063121杰姆-杰克遜1.983410泰龍-魯1.85271特蕾西-麥格雷迪2.032555迪肯貝-穆托姆博2.18389波斯簡-諾科巴2.062435斯科特-帕吉特2.06283鮑勃-蘇拉1.96312莫里斯-泰勒2.062817查理-沃德1.883430克萊倫斯-韋瑟斯2.01346安德烈-巴特瑞1.782211姚明2.26254瑞斯-蓋尼斯1.9823休斯敦火箭隊(duì)號碼姓名身高/米年齡8科比-布賴恩特1.98269查基-阿特金斯1.80305蒂埃里-布朗1.88271卡龍-巴特勒2.01247布賴恩-庫克2.06243迪文-喬治2.032755布萊恩-格蘭特2.063220朱梅因-瓊斯2.032514斯塔尼斯拉夫-梅德維2.082531克里斯-米姆2.13257拉瑪爾-奧多姆2.082721卡里姆-拉什1.982418薩沙-烏賈基茨2.01204盧克-沃頓2.032412弗拉迪-迪瓦茨2.1636洛杉磯湖人隊(duì)第二十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日休斯頓火箭隊(duì)的平均身高＝

（2.06+2.06+1.98+……+1.98)÷15=休斯頓火箭隊(duì)的平均年齡＝(29+31+34+……+23)÷15=洛杉磯湖人隊(duì)的平均身高＝(1.98+1.80+1.88+……+2.16)÷15=

洛杉磯湖人隊(duì)的平均年齡＝

(26+30+27+……+36)÷15=第二十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日一般地，對于n個數(shù)x1，x2

，…,xn

我們把

叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，在日常生活中，我們用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。（

x1+x2+…+xn）討論：記做x（讀作x拔）=（

x1+x2+…+xn）即第二十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日合作學(xué)習(xí)某果農(nóng)種植的100棵蘋果樹即將收獲。果品公司在付給果農(nóng)定金前，需要對這些蘋果樹的蘋果總產(chǎn)量進(jìn)行估計(jì)。⑴果農(nóng)任意摘下20個蘋果，稱得這20個蘋果的總質(zhì)量為4千克，這20個蘋果的平均質(zhì)量是多少千克？⑵果農(nóng)從100棵蘋果樹中任意選出10棵，數(shù)出這10棵蘋果樹上的蘋果數(shù)，得到以下數(shù)據(jù)（單位：個）154，150，155，159，150，152，155，153，157你能估計(jì)出平均每棵樹的蘋果個數(shù)嗎？⑶根據(jù)上述兩個問題，你能估計(jì)出這100棵蘋果樹的蘋果總產(chǎn)量嗎？在實(shí)踐中，常用樣本的平均數(shù)來估計(jì)總體的平均數(shù)。如本例中，用20個蘋果的平均質(zhì)量0.2千克來估計(jì)100棵蘋果樹上蘋果的平均質(zhì)量，用10棵樹的平均蘋果個數(shù)154來估計(jì)100棵樹的平均蘋果個數(shù)。第二十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日你能說說小明這樣做的道理嗎？想一想＝（20×1＋24×4＋25×3+26×1+27×3+30×1+32×1+36×1)÷(1+4+3+1+3+1+1+1)≈24.4（歲）11131341相應(yīng)隊(duì)員數(shù)3632302726252420年齡/歲小明是這樣計(jì)算洛杉磯湖人隊(duì)隊(duì)員的平均年齡的：第二十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日加權(quán)平均數(shù)討論：

在實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”。加權(quán)平均數(shù)：一般說來，如果在n個數(shù)中，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，…，出現(xiàn)次()，則其中、、…、叫做權(quán)。x1f1f1f2fkx2

f2

xk

fk

f1+f2+…+fk=nx=(x1f1+x2f2+…+xkfk)n1第二十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日例2某校在一次廣播操比賽中，801班，802班，803班的各項(xiàng)得分如下：服裝統(tǒng)一動作整齊動作準(zhǔn)確801班808487802班987880803班908283（1）如果根據(jù)三項(xiàng)得分的平均數(shù)從高到底確定名次，那么三個班的排名順序怎樣？（2）如果學(xué)校認(rèn)為這三個項(xiàng)目的重要程度有所不同，而給予這三個項(xiàng)目的權(quán)的比為15︰35︰50。以加權(quán)平均數(shù)來確定名次，那么三個班的排名順序又怎么樣？第二十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日考核項(xiàng)目考核成績小穎小明上課、作業(yè)及問問題情況9285平時學(xué)習(xí)成果9089期末基礎(chǔ)性學(xué)力檢測91100（1）如按三項(xiàng)成績的平均成績來考核，那么誰的成績高？學(xué)期考核知多少小穎91.1小明90.7（2）假如將上課,作業(yè)及問問題情況,平時學(xué)習(xí)成果和期末考試成績按4:3:3來確定期末成績,那么此時誰的成績高？小穎91小明91.3第三十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日奇思妙解看我的!已知一組數(shù)據(jù)：105、103、101、100、114、108、110、106、98、96。求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。＝100＋＝104.1＝第三十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日比比誰快!某班10位同學(xué)為支援“希望工程”,將平時積攢的零花錢捐獻(xiàn)給貧困地區(qū)的失學(xué)兒童,捐款金額如下(單位:元):18.52021.52022.517.519221821這10位同學(xué)平均捐款多少元?第三十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日大合唱比賽中，評委給一個班打分分別為(單位：分)：

8.9、9.6、9.4、9.3、

9.5、9.8、9.6、9.6，去掉一個最高分，再去掉一個最低分，你知道這個班最后得分是多少嗎?大顯身手(9.63+9.4+9.3+9.5)/6=9.5第三十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日

今日事今日畢我對自己和同伴的表現(xiàn)感到……

我最大的收獲是……

我從同學(xué)身上學(xué)到了……課堂聚焦第三十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日平均數(shù)：在統(tǒng)計(jì)里，平均數(shù)是重要概念之一，它是顯示出一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)字，也就是談這組數(shù)據(jù)都“接近”哪個數(shù)。公式：阿Q心得：學(xué)習(xí)不能有半點(diǎn)馬虎！小結(jié)⑴

=x=(x1f1+x2f2+…+xkfk)n1（2）第三十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日在一個班的40名學(xué)生中，14歲的有5人，15歲的有30人，16歲的有4人，17歲的有1人。求這個班學(xué)生的平均年齡。設(shè)有甲、乙、丙三種可混合包裝的食品，它們的單價分別是1.8元，2.5元，3.2元，現(xiàn)取甲種食品50公斤，乙種食品40公斤，丙種食品10公斤，把這三種食品混合后每公斤的單價是多少？

練習(xí)第三十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日（1）某次考試，5名學(xué)生的平均分是82，除甲外，其余4名學(xué)生的平均分是80，那么甲的得分是

A:84B:86C:88D:90（2）若m個數(shù)的平均數(shù)為x，n個數(shù)的平均數(shù)為y，則這(m+n)個數(shù)的平均數(shù)是

A:(x+y)/2B:(x+y)/(m+n)C:(mx+ny)/(x+y)D:(mx+ny)/(m+n)延伸與提高第三十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日再見!返回第三十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日返回第三十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日

招工啟事

本公司需要招聘技術(shù)員一人,有意者請來公司面試。輝煌公司人事部

2005年10月21日第四十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日這個公司員工收入到底怎樣？我這里報(bào)酬不錯,月平均工資是1900元,你在這里好好干!經(jīng)理應(yīng)聘者小王第二天，小王上班了。職員C我的工資是1500元,在公司算中等收入職員D我們好幾個人工資都是1200元第四十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日

經(jīng)理應(yīng)聘者小王小王在公司工作了一周后你欺騙了我,我已問過其他技術(shù)員,沒有一個技術(shù)員的工資超過1900元.平均工資確實(shí)是每月1900元,你看看公司的工資報(bào)表.第四十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日下表是該公司月工資報(bào)表:請大家仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù),討論該公司員工的月平均工資是多少?經(jīng)理是否欺騙了小王?平均月工資能否客觀地反映員工的實(shí)際收入?(3)你認(rèn)為用什么數(shù)據(jù)反映一般技術(shù)員的實(shí)際收入比較合適?員工總工程師工程師技術(shù)元A技術(shù)元B技術(shù)元C技術(shù)元D技術(shù)元E技術(shù)元F技術(shù)元G見習(xí)技術(shù)元H工資500040001800170015001200120012001000400第四十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。如上表中的1350如上表中的1200中位數(shù)眾數(shù)員工總工程師工程師技術(shù)元A技術(shù)元B技術(shù)元C技術(shù)元D技術(shù)元E技術(shù)元F技術(shù)元G見習(xí)技術(shù)元H工資500040001800170015001200120012001000400第四十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日做一做：

1、有人對展覽館七天中每天進(jìn)館參觀的人數(shù)做了記錄，情況如下：

180，176，176，173，176，181，182求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。2、下面數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？

8，10，10，13，13，13，14，15，17，18第四十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日注意:2、眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應(yīng)的次數(shù)．1、求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序，而不必計(jì)算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)），排序時，從小到大或從大到小都可以．?dāng)?shù)

據(jù)中位數(shù)眾數(shù)15，20，20，22，35，

15，20，20，22，35，38

15，20，20，22，35，35

3，0，-1，5，5，-3，14

練習(xí)1.如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？

2.眾數(shù)是否惟一？

2021213202020和355第四十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日日期1日2日3日4日5日6日7日…

人數(shù)（萬人）1.222.521.220.6課內(nèi)練習(xí)：1、某風(fēng)景區(qū)在“五一”黃金周期間，每天接待的旅游人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：表中表示人數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是，。第四十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日課內(nèi)練習(xí)：2、在一組數(shù)據(jù)1，0，4，5，8中插入一個數(shù)據(jù)X，使該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則插入數(shù)據(jù)X=（）第四十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日解答下列問題（直接填在橫線上）：（1）餐廳所有員工的平均工資是______元；（2）所有員工工資的中位數(shù)是

元；（3）用平均數(shù)還是用中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng)？答：

。（4）去掉經(jīng)理的工資后，其他員工的平均工資是

元，是否也能反映該餐廳員工工資的一般水平？答：

。3、某餐廳共有7名員工，所有員工的工資情況如下表所示：

人員經(jīng)理廚師會計(jì)服務(wù)員勤雜工甲乙甲乙工資數(shù)3000700500450360340320775450中位數(shù)445能第四十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日做一做：

甲、乙兩班同學(xué)舉行電腦漢字輸入速度比賽，各派10名選手參加，參賽選手每分輸入漢字個數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：輸入漢字（個）132133134135136137眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)甲班學(xué)生（人）

1

0

1

5

2

1乙班學(xué)生（人）

0

1

4

1

2

2（1）分別求出各班選手每分輸入漢字個數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并填入上表。（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，對兩班選手的漢字輸入速度作簡短評論。第五十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日注意2：

1.一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時不只一個，如數(shù)據(jù)2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現(xiàn)了2次，它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2．當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù)；但當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，其中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)相等。例1在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上，參加男子跳高的17名運(yùn)動員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽兠?.501.601.651.701.751.801.851.90人數(shù)23234111分別求這些運(yùn)動員成績的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)（計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位）。第五十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日

八年級某班的教室內(nèi)，三位同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績最好而爭論，他們的5次數(shù)學(xué)成績分別是:小華7284959895小明62629799100小剛407280100100他們都認(rèn)為自己的成績比另外兩位同學(xué)好,請問他們分別從哪一方面來說的?從三人的測驗(yàn)對照圖來看,你認(rèn)為哪一個同學(xué)的成績最好呢?試一試：第五十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日3、該廠生產(chǎn)銷售了一批女鞋３０雙，其中各種尺碼的銷售量如下表所示：鞋的尺（cm)2222.52323.52424.525銷售量（雙）125117311）.計(jì)算30雙女鞋尺寸的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)2）.從實(shí)際出發(fā)，請回答1中三種統(tǒng)計(jì)特征量對指導(dǎo)本廠的生產(chǎn)是否有實(shí)際意義？

第五十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日

談?wù)剬W(xué)習(xí)本節(jié)課有什么體會與收獲？學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容后，你在今后的生活中對待一些事情進(jìn)行分析時，對你會有什么幫助？小結(jié)：第五十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日議一議：1、計(jì)算平均數(shù)的時候，所有的數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，但它容易受到極端值的影響。2、中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)計(jì)算簡單，受極端值的影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息。3、一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一個量，但各個數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特別意義。第五十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同。

平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動；

眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量；

中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對它的中位數(shù)沒有影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。第五十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日補(bǔ)充練習(xí)11、已知一組數(shù)據(jù)10，10，x,8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。解：∵10，10，x,8的中位數(shù)與平均數(shù)相等∴(10+x)/2＝(10+10+x+8)/4∴x＝8,(10+x)/2＝9∴這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是9。2、當(dāng)5個整數(shù)從小到大排列，其中位數(shù)是4，如果這個數(shù)集的唯一眾數(shù)是6，則這5個整數(shù)可能的最大的和是()。

A.21B.22C.23D.24。A第五十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日3、某商場在一個月內(nèi)銷售某中品牌的冰箱共58臺，具體情況如下：型號200升215升185升176升銷售數(shù)量6臺38臺14臺8臺

請問此商場的經(jīng)理關(guān)注的是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)嗎？他關(guān)注的是什么？為什么？如果你是經(jīng)理，你將如何調(diào)整這種冰箱的進(jìn)貨數(shù)量呢？第五十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日謝謝！返回第五十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日返回第六十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068012234546810甲，乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計(jì)如下：成績（環(huán)）射擊次序⑴請分別計(jì)算兩名射手的平均成績；⑵請根據(jù)這兩名射擊手的成績在下圖中畫出折線統(tǒng)計(jì)圖；⑶現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？為什么？教練的煩惱？第六十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日誰的穩(wěn)定性好？應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來衡量？甲射擊成績與平均成績的偏差的和：乙射擊成績與平均成績的偏差的和：（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=？（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=？00怎么辦？甲射擊成績與平均成績的偏差的平方和：乙射擊成績與平均成績的偏差的平方和：找到啦！有區(qū)別了！216第六十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日想一想上述各偏差的平方和的大小還與什么有關(guān)？——與射擊次數(shù)有關(guān)！所以要進(jìn)一步用各偏差平方的平均數(shù)來衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性

設(shè)一組數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是(x1－x)2、(x2－x)2

、…(xn－x)2

，那么我們用它們的平均數(shù)，即用來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差.在樣本容量相同的情況下,方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定.方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n第六十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日例:

為了考察甲、乙兩種小麥的長勢,分別從中抽出10株苗，測得苗高如下(單位:cm):甲:12131415101613111511乙:111617141319681016問哪種小麥長得比較整齊?練一練思考：求數(shù)據(jù)方差的一般步驟是什么？1、求數(shù)據(jù)的平均數(shù)；2、利用方差公式求方差。S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]第六十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日數(shù)據(jù)的單位與方差的單位一致嗎？動動腦！為了使單位一致，可用方差的算術(shù)平方根：S=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]來表示，并把它叫做標(biāo)準(zhǔn)差.課內(nèi)練習(xí)P891、2第六十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日小明的煩惱？在學(xué)校，小明本學(xué)期五次測驗(yàn)的數(shù)學(xué)成績和英語成績分別如下（單位：分）數(shù)學(xué)7095759590英語8085908585通過對小明的兩科成績進(jìn)行分析，你有何看法？對小明的學(xué)習(xí)你有什么建議？第六十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日我來做1、已知某樣本的方差是4，則這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是————。2、已知一個樣本1、3、2、x、5，其平均數(shù)是3，則這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是————。3、甲、乙兩名戰(zhàn)士在射擊訓(xùn)練中，打靶的次數(shù)相同，且射擊成績的平均數(shù)x甲

=x乙，如果甲的射擊成績比較穩(wěn)定，那么方差的大小關(guān)系是S2甲————S2乙。第六十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日探索發(fā)現(xiàn)已知三組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。1、求這三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。2、對照以上結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結(jié)論？想看一看下面的問題嗎？平均數(shù)方差標(biāo)準(zhǔn)差1、2、3、4、511、12、13、14、153、6、9、12、15322132223918第六十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日請你用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論來解決以下的問題：已知數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的平均數(shù)為X，方差為Y，標(biāo)準(zhǔn)差為Z。則①數(shù)據(jù)a1+3，a2+

3，a3+3

，…，an+3的平均數(shù)為--------，方差為-------，

標(biāo)準(zhǔn)差為----------。②數(shù)據(jù)a1-3，a2-3，a3-3

，…，an-3的平均數(shù)為----------，方差為--------，

標(biāo)準(zhǔn)差為----------。③數(shù)據(jù)3a1，3a2，3a3，…，3an的平均數(shù)為-----------，方差為-----------，

標(biāo)準(zhǔn)差為----------。④數(shù)據(jù)2a1-3，2a2-3，2a3-3

，…，2an-3的平均數(shù)為----------，方差為-----------------，標(biāo)準(zhǔn)差為------------。反思提高X+3YZX-3YZ3X3Z9Y2X-32Z4Y第六十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日小結(jié)：談?wù)勛约哼@節(jié)課已學(xué)到什么？1.方差:各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這批數(shù)據(jù)的方差.

2.方差：用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).在樣本容量相同的情況下,方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定.3.標(biāo)準(zhǔn)差:方差的算術(shù)平方根叫做標(biāo)準(zhǔn)差.S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]S=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差的一般步驟：1、利用平均數(shù)公式計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)X2、利用方差公式計(jì)算這組數(shù)據(jù)的方差S2第七十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日返回再見！第七十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日返回第七十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日算術(shù)平均數(shù)的定義：一般地，對于n個數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量。知識回顧：第七十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日知識回顧：方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。方差S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]S=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]標(biāo)準(zhǔn)差第七十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量；反映數(shù)據(jù)集中程度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各有局限性，因此要對統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用。反思綜合方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。第七十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日想一想：數(shù)學(xué)老師對小明參加中考前的5次數(shù)學(xué)模擬考試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷小明的數(shù)學(xué)成績是否穩(wěn)定，于是數(shù)學(xué)老師需要知道小明這5次數(shù)學(xué)成績的（）A、平均數(shù)或中位數(shù)。B、方差或標(biāo)準(zhǔn)差。C、眾數(shù)或頻率。D、頻數(shù)或眾數(shù)。B第七十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日動動腦

下列各個判斷或做法正確嗎？請說明理由。

（1）籃球場上10人的平均年齡是18歲，有人說這一定是一群高中（或大學(xué)生）在打球。解：（1）錯，比如2名30歲的老師帶著8名15歲的初中生在一起打球。第七十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日動動腦：（2）某柜臺有A、B、C、D、E五種品牌的同一商品，按銷售價格排列順序?yàn)锳、B、C、D、E，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，對該商品消費(fèi)的平均水平與C品牌的價格相同，所以柜臺老板到批發(fā)部大量購進(jìn)C品牌。

錯，好比消費(fèi)者在分別大量購買了價格比C品牌高和比C品牌低的其他商品后，其平均消費(fèi)水平也有可能和C品牌的價格相當(dāng)。

第七十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日例1、某公司計(jì)劃從兩家皮具生產(chǎn)能力相近的制造廠選擇一家來承擔(dān)外銷業(yè)務(wù)，這兩家廠生產(chǎn)的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要檢測皮具質(zhì)量的克數(shù)是否穩(wěn)定。現(xiàn)從兩家提供的樣品中各抽查10件，測得它們得質(zhì)量如下（單位：g）甲：500，499，500，500，503，498，497，502，500，501；乙：499，500，498，501，500，501，500，499，500，502。你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪一家制造廠承擔(dān)外銷業(yè)務(wù)？S2甲=……=2.8(g2)S2乙=……=1.2(g2)解：x甲=（500+499+500+500+503+498+497+502+500+501）（g）

=500（g）101x乙=（499+500+498+501+500+501+500+499+500+502）（g）

=500（g）101第七十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日例2：工廠有15名工人，某一天他們生產(chǎn)的機(jī)器零件個數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：為了提高工作效率和工人的積極性，管理者準(zhǔn)備實(shí)行每天生產(chǎn)定額，超產(chǎn)有獎的措施。如果你是管理者，你將如何確定這個“定額”？生產(chǎn)零件的個數(shù)（個）67891011131516工人人數(shù)124121121第八十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日注意！在實(shí)際情景中，車間管理者在決策時可能還需要考慮其他一些因素，如技術(shù)的更新、工人素質(zhì)的提高等。想一想你需要考慮哪些統(tǒng)計(jì)量？⑴這15名工人生產(chǎn)的機(jī)器零件的平均數(shù)是：————；⑵這15名工人生產(chǎn)的機(jī)器零件的中位數(shù)是：————；⑶這15名工人生產(chǎn)的機(jī)器零件的眾數(shù)是：————；現(xiàn)在你確定的“定額”是————個？說說你的想法！約10.1個9個8個第八十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日1、某農(nóng)場種植甲、乙兩種不同品種的水稻，6年中各年每畝的平均產(chǎn)量如下（單位：kg）甲：450，458，450，425，455，462；乙：446，476，473，429，432，444.問哪一個品種水稻的產(chǎn)量比較穩(wěn)定?練一練第八十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日試一試（2）甲、乙兩個小組各10名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測試成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑┘捉M：76、90、84、86、81、87、86、82、85、83；乙組：82、84、85、89、79、80、91、89、79、74。請你選用合適的統(tǒng)計(jì)量，對這兩組學(xué)生的這次測試成績作出評價。第八十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日評一評在溫州市區(qū)實(shí)行禁止汽車鳴笛前后，交警一中隊(duì)連續(xù)10天在南站十字路口，測得每天上午9點(diǎn)時的噪音值，其結(jié)果如下（單位：分貝）禁止鳴笛前73658071677870697672禁止鳴笛后40383641353637343736⑴請分別計(jì)算禁止汽車鳴笛前后兩次測量的樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；⑵通過上述測量和統(tǒng)計(jì)，分析汽車鳴笛與城市噪音的關(guān)系。第八十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日長江三峽試試你的智慧世界最大的水利樞紐三峽工程，在2003年5月31日14時大壩下閘蓄水前，大壩庫區(qū)內(nèi)的茅坪二、巴東、巫山、秦山、萬縣、忠縣、清溪場、長壽等8個地點(diǎn)的水位的海拔高度分別為（米）：103.3，103.35，103.58，104.33，109.27，124.4，141.75，150.3.而在6月1日下閘后半個月內(nèi)上述地點(diǎn)的水位的海拔高度分別為（米）：135，138，140，142，147，150，162，172.⑴分別求出上述兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）⑵利用什么統(tǒng)計(jì)量可以說明6月1日下閘后長江出現(xiàn)“高峽出平湖”的景象？這種景象在下閘前后有哪些主要的變化？第八十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日小結(jié)⑴學(xué)習(xí)了本節(jié)課后，你覺得該如何選擇合適的統(tǒng)計(jì)量來解決實(shí)際問題？⑵在做出解決問題的決策前，我們應(yīng)當(dāng)做哪些準(zhǔn)備工作？第八十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日返回再見！第八十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日

樣本與數(shù)據(jù)分析復(fù)習(xí)返回第八十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日表示數(shù)據(jù)集中的統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；表示數(shù)據(jù)離散的統(tǒng)計(jì)量：方差、標(biāo)準(zhǔn)差；調(diào)查的兩種方法。一、普查即全面調(diào)查，如人囗普查的方法。二、抽樣調(diào)查即部分調(diào)查，當(dāng)遇到不方便、不可能或不必要對所有的對象作調(diào)查分析時，采用抽樣的方法。第八十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日平均數(shù)：第九十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日（1）中位數(shù)與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)相差較大時,

可用中位數(shù)來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢；中位數(shù)：（2）計(jì)算方法：將一組數(shù)據(jù)按一定的順序排列起來，處于最中間位置的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）；

第九十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日眾數(shù)是對各數(shù)據(jù)