署山市2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理

廣東署山市2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理廣東署山市2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理廣東署山市2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理廣東省佛山市2020屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理)試題第一部分選擇題(共60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知且則的值是A． B． C． D．12．已知圓與直線相切，直線始終平分圓的面積，則圓方程為A． B． C． D．3.在中．角、、所對的邊分別為、、．如果．則的形狀是A．等腰三角形B．等腰直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形D．直角三角形4．設(shè)a=log23,b=A．a(chǎn)<b<cB．b<a<cC．b<c<aD．5。設(shè)函數(shù)fx=2-x-1,x≤0xA．2 B．3 C．2或3 D．36．已知兩個(gè)圓和，它們的半徑分別是2和4，且，若動(dòng)圓與圓內(nèi)切，又與外切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是A．圓 B．橢圓 C．雙曲線一支 D．拋物線7．已知雙曲線：，斜率為1的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)為(4，1)，則雙曲線C的漸近線方程是()A。 B。 C. D。8.在中，角，，所對應(yīng)的邊分別為，，．已知，，，則A．15 B． C．3 D．9.已知函數(shù)，，為常數(shù),，的部分圖象如圖所示,則A． B． C． D．10.方程lnxx2-m?lnxx-1=0A．(e-1e,+∞)B．(-∞,1e-e)C11．直線經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn),交橢圓于，兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，則該橢圓的離心率是A． B． C． D．12．已知函數(shù),，函數(shù)的最小值,則實(shí)數(shù)的最小值是A． B． C．0 D．第二部分非選擇題（90分）二、填空題：本題共4小題,每小題5分，共20分。13．直線、直線與曲線圍成的圖形的面積為．14．直線y=3(x-1)

與拋物線y2=4x相交于A,B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，則三角形AOB面積為15.已知中，角A、B、C對應(yīng)邊分別為，且,則面積最大值為。16.曲線C：x2-y2-1=1與直線有4個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．(10分)的內(nèi)角，,的對邊分別為，，，若a2+c2-23ac=（1)求；(2）若，,求的面積．18．（12分）已知曲線為參數(shù)),曲線為參數(shù))．(1）若，求曲線的普通方程，并說明它表示什么曲線；（2）曲線和曲線的交點(diǎn)記為、，求的最小值．（12分)已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，解不等式fx≤2（2）若的最小值為1,求的最小值．20．(12分）已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別是離心率，點(diǎn)在橢圓上。（1）求橢圓的方程；(2）如圖，分別過作兩條互相垂直的弦與,求的最小值.21。(12分)如圖,已知拋物線的焦點(diǎn)到直線的距離為是過拋物線焦點(diǎn)的動(dòng)弦,是坐標(biāo)原點(diǎn)，過兩點(diǎn)分別作此拋物線的切線，兩切線相交于點(diǎn).（1）求證：。（2）若動(dòng)弦不經(jīng)過點(diǎn)，直線與準(zhǔn)線相交于點(diǎn)，記的斜率分別為問:是否存在常數(shù)，使得在弦運(yùn)動(dòng)時(shí)恒成立？若存在,求的值；若不存在,說明理由.22.(12分）已知函數(shù)（其中是自然對數(shù)的底數(shù)）。（1）當(dāng)時(shí),求證：；(2)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

2019-2020學(xué)年上學(xué)期高三級期中考理科數(shù)學(xué)答案命題、審題人：禤銘東、吳統(tǒng)勝2019年11月一、選擇題:題號123456789101112答案ADCACCDBDBAC二、填空題:13. 1 ；14。433 ；15.2+3 ；16。三、解答題：17。解：(1)a2+c所以，cosB=a2+c2（2）因?yàn)?所以B∈(0,π2),所以．………（又,由正弦定理，．……………（6分）根據(jù)余弦定理，得，,………………………（8分）所以的面積為．…………（10分）18.解：（1）為參數(shù)),曲線的普通方程是…………………（2分）它表示過，傾斜角為的直線………………（4分)（2)曲線的普通方程為……………（6分）設(shè)，過作，此時(shí)最小…………………（8分）以下證明此時(shí)最小，過作直線,與不重合在△中,…………………（10分)此時(shí)，…………（12分）19解:（1）當(dāng)當(dāng)時(shí)………………（1分）當(dāng)時(shí)，不等式化為-x+3-x+4≤2，∴x≥52，∴52≤x<3；當(dāng)3≤x≤4時(shí),不等式化為x-3-x+4≤2,明顯成立；………（3分)當(dāng)時(shí)，不等式化為x-3+x-4≤2∴x≤92,∴4<x≤92；………………綜上所述,不等式的解集為[52,92（2)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號…………(8分）…（11分）當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)，的最小值為27?！?2分)解：（1）由已知……（1分)將點(diǎn)代入得橢圓E方程為：。………（3分）解法一：由已知，①當(dāng)軸或在軸上時(shí)，…………（4分）②當(dāng)直線斜率存在且不為0時(shí)，設(shè)直線方程為：聯(lián)立得：………(5分）設(shè)則………………(6分）…………（7分），由橢圓對稱性,以代換上式中的得：………（8分）思路一：…（10分)當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，取“=”…………………（11分）而,有最小值………………（12分）思路二：設(shè)則…………（10分）當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，有最小值。…（11分）而，有最小值………………（12分)解法二:由已知，設(shè)直線………………（4分）聯(lián)立得：………………（5分)設(shè)則………………（6分）………(7分），由橢圓對稱性，以代換上式中的得：………（8分)思路一…（10分）當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí),取“="…………………(11分）有最小值……………（12分）思路二:設(shè)則…………（10分)當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，有最小值?！?1分）有最小值……………（12分）解：（1)由已知故拋物線方程為………………（1分）依題意，設(shè)直線方程為聯(lián)立得：……………………（2分）設(shè)……（3分）…………………（5分)（2）將代入得……………(6分)…………（9分)……………（10分)……………………（11分）若有成立，則有解得故存在成立………………(12分）解：（1)當(dāng)時(shí)，…………（1分）在上單調(diào)遞減，又………（2分)故存在唯一零點(diǎn)……………………(3分）且在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,.…………