七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)相交線與平行線測(cè)試題

第五章《相交線與平行線》測(cè)試題一、選擇題1.下列語(yǔ)句錯(cuò)誤的是（）A.連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離B.兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C.若兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，和等于平角，則這兩個(gè)角為鄰補(bǔ)角D.平移變換中，各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成兩線段平行且相等C.如圖5-20,如果AB〃C.如圖5-20,如果AB〃CD,那么圖中相等的內(nèi)錯(cuò)角是（）A.Z1與N5,N2與N6； B.Z3與N7,N4與N8；Z5與N1,N4與N8； D.Z2與N6,N7與N3下列語(yǔ)句：①三條直線只有兩個(gè)交點(diǎn)，則其中兩條直線互相平行；②如果兩條平行線被第三條所截，同旁內(nèi)角相等，那么這兩條平行線都與第三條直線垂直;知直線平行，其中（）A.①、②是正確的命題C.①、③是正確命題③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已B.②、③是正確命題D.以上結(jié)論皆錯(cuò)4.下列與垂直相交的洗法：①平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；②一條直線如果它與兩條平行線中的一條垂直，那么它與另一條也垂直③平行內(nèi)，一條直線不可能與兩條相交直線都垂直，其中說(shuō)法錯(cuò)誤個(gè)數(shù)有（）A.①、②是正確的命題A.①、②是正確的命題C.①、③是正確命題B.②、③是正確命題D.以上結(jié)論皆錯(cuò)A.A.若a±b,c±d則a與c的關(guān)系是（平行B.垂直CA.A.若a±b,c±d則a與c的關(guān)系是（平行B.垂直C.相交如圖5-12,ZADE和/CED是()同位角B.內(nèi)錯(cuò)角C.同旁內(nèi)角如圖5-13A. 55。B.）D.以上都不對(duì)D.互為補(bǔ)角2,/1=105。，/2=140。，則/a=(60。C. 65。D. 70。圖5-12圖5-14如圖5-14,能與/a構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有（ ）A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)二、填空題.a、b、c是直線，且a〃b,b，c,則a與c的位置關(guān)系是

.如圖5-1,MNLAB,垂足為M點(diǎn)，MN交CD于N,過(guò)M點(diǎn)作MG^CD,垂足為G,EF過(guò)點(diǎn)N點(diǎn)，且EF〃AB,交MG于H點(diǎn)，其中線段GM的長(zhǎng)度是到的距離，線段MN的長(zhǎng)度是到的距離，又是的距離，點(diǎn)N到直線MG的距.如圖5-2,AD〃BC,EF〃BC,BD平分NABC,圖中與NADO相等的角有個(gè)，分別是.因?yàn)锳B〃CD,EF〃AB,根據(jù)，所以.命題“等角的補(bǔ)角相等〃的題設(shè)，結(jié)論是..如圖5-3,給出下列論斷：①AD〃BC：②AB〃CD；③NA=NC.以上其中兩個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，用“如果……，那么……〃形式，寫出一個(gè)你認(rèn)為正15.如圖15.如圖5-5,直線a、b被c所截，a±l于M,b±l于N,N1=66°,則N2=.如圖5-9,直線AD、BC交于O點(diǎn)，/AOB+ZCOD=110°,則/COD的度數(shù)為.如圖5-10,直線AB與CD交于O點(diǎn)，/3—/1=80°,則Z2=..如圖5-11,直線AB、EF相交于O點(diǎn)，CDBB于O點(diǎn)，/EOD=128°19'，則的度

數(shù)分別為,三、解答題.如圖5-21,過(guò)P點(diǎn)，畫出OA、OB的垂線.2.AOPOP圖5-2120.如圖5-24,AB±BD,CD^MN,垂足分別是B、D點(diǎn)，NFDC=NEBA.(1)判斷CD與AB的位置關(guān)系；BE與DE平行嗎?為什么？21.如圖5-25,Z1+Z2=180°,ZDAE=ZBCF,DA平分NBDF.AE與FC會(huì)平行嗎?說(shuō)明理由.AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么？BC平分NDBE嗎?為什么.22.如圖5-27,已知：E、F分別是AB和CD上的點(diǎn)，DE、AF分別交BC于G、H,/A=/D,/1=/2,求證：/B=/C.23.圖5-27如圖5-29,已知：AB〃CD,求證：/B+/D+/BED=360°（至少用三種方法）參考解析:一、選擇題1-8.CBCACDAD二、填空題兩;NACD和NB;NBCD;同角的余角相等10°AB〃CD;同位角相等，兩直線平行;EF〃GH;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行〃;〃55。（點(diǎn)撥：/AOB=/COD，/AOB=/COD=55。）14.50。（點(diǎn)撥:14.50。（點(diǎn)撥:Z3+Z1=180。Z3-Z1=80。Z1=50。Z3=130°又?Z1=/2「.Z2=50°)15.38。19'；141。41'(點(diǎn)撥：＜/AOD=90。，/AOE=/EOD-/AOD=128。19'-90°=38。19',，/BOF=ZAOE=38。19'，又:/BOF+/AOF=180°,...ZAOF=180°-38。19'=141。41')三、30.解答題如圖三、30.解答題如圖5-12.如圖5-2如圖5-2略.(1)CD〃AB因?yàn)镃D±MN,ABXMN,所以CDN=ZABM=90°所以CD〃AB(2)平行因?yàn)镹CDN=NABN=90°,NFDC=EBA

所以NFDN=NEBN所以FD〃EB（1）平行因?yàn)镹1+N2=180°,N2+NCDB=180°（鄰補(bǔ)角定義）所以N1=NCDB所以AE〃FC（同位角相等兩直線平行）（2）平行，因?yàn)锳E〃CF,所以NC=NCBE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又NA=NC所以NA=NCBE所以AF〃BC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（3）平分因?yàn)镈A平分NBDF,所以NFDA=NADB因?yàn)锳E〃CF,AD〃BC所以4口八=/八=43￡,/人口3=〃3口所以NEBC=NCBD證明：:Z1=Z2（已知）1=ZAHB（對(duì)頂角相等）Z2=NAHB（等量代換）?.AF//ED（同位角相等，兩直線平行）.??/D=^AFC（兩直線平行，同位角相等）又?:/A=ZD（已知）ZA=ZAFC（等量代換）?.AB//CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）?.ZB=ZC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）證明：（1）連結(jié)BD,如圖5-3.:AB.:AB//CD(已知),ZABD,ZABD+ZCDB=180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）?:Z1+Z2+ZBED=180°（三角形內(nèi)角和為180。）?ZABD+Z1+ZCDB+Z2+ZBED=360°即ZABE+ZCDE+ZBED=360°(2)延長(zhǎng)DE交AB延長(zhǎng)線于F,如圖5-4■:AB//CD■:AB//CD（已知）C D答圖5-4??/F+ZD=180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）??NABE=/FEB+/F,/BED=ZFBE+ZF（三角形一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）../ABE+/CDE+/BED=/FEB+/F+/CDE+/FBE+/F=180。+180。=360。（3）過(guò)點(diǎn)E作EF〃AB，如圖5-5AB//CD 答圖5-5??.AB//EF//CD（如