七年級整式的加減易錯題總結(jié)含答案

七年級整式的加減易錯題總結(jié)（含答案）一、選擇題（本大題共3小題，共9.0分）.代數(shù)式％2+。％+7-9%2-2%-1）的值與l的取值無關(guān)，則a+b的值為（）A.-1 B.1 C.-2 D.2【答案】A【解析】略.如圖，在兩個形狀、大小完全相同的大長方形內(nèi)，分別互不重疊地放入四個如圖③的小長方形后得圖①、圖②，已知大長方形的長為2a，兩個大長方形未被覆蓋部分分別用陰影表示，則圖①陰影部分周長與圖②陰影部分周長的差是（）（用a的代數(shù)式表示）①②③A.-a B.a C.1o. D.-1a【答案】A【解析】略.若M和N都是3次多項(xiàng)式，則時+可為（）A.3次多項(xiàng)式 B.6次多項(xiàng)式C.次數(shù)不超過3的整式 D.次數(shù)不低于3的整式【答案】C【解析】【分析】本題主要考查整式加減.多項(xiàng)式的次數(shù)即為多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù).由M和N都是3次多項(xiàng)式，得到M+N的次數(shù)為3或2或1或0，即M+N的次數(shù)不一定為3次，不可能超過3次，即可得到正確的選項(xiàng).【解答】解：；M和N都是3次多項(xiàng)式，???M+N為次數(shù)不超過3的整式.第1頁，共7頁故選c二、填空題(本大題共3小題，共9.0分)4.如圖，用三個同(1)圖的長方形和兩個同(2)圖的長方形用兩種方式去覆蓋一個大的長方形ABCD,兩種方式未覆蓋的部分(陰影部分)的周長一樣，那么(1)圖中長方形的面積邑與(2)圖長方形的面積S2的比是 .【答案】2：3【解析】【分析】本題考查的是整式的加減，列代數(shù)式有關(guān)知識，本題需先設(shè)圖(1)中長方形的長為acm,寬為》cm,圖(2)中長方形的寬為xcm，長為ycm，再結(jié)合圖形分別得出圖形(3)的陰影周長和圖形(4)的陰影周長，相等后列等式可得：a=2y,%=3b,最后根據(jù)長方形面積公式可得結(jié)論.【解答】解：設(shè)圖(1)中長方形的長為acm,寬為bcm，圖(2)中長方形的寬為xcm，長為ycm,由兩個長方形ABCD的4D=3b+2y=a+%,??圖(3)陰影部分周長為：2(3b+2y+DC-%)=6b+4y+2DC-2%=2a+2%+2DC-2%=2a+2DC,??圖(4)陰影部分周長為：2(a+%+DC-3b)=2a+2%+2DC-6b=2a+2%+2DC-2(a+%-2y)=2DC+4y,第2頁，共7頁??兩種方式未覆蓋的部分(陰影部分)的周長一樣，:.2a+2DC=2DC+4y,a—2y,3b+2y=a+x,??x=3b,—ab_—2yb—2xy3yb3故答案為2：3.5.已知4=3。2-2兒B=-4a2+4b,若代數(shù)式44-mB的結(jié)果與b無關(guān)，則m=.【答案】-2【解析】【分析】本題主要考查整式的加減運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.將已知多項(xiàng)式代入，進(jìn)而去括號，合并同類項(xiàng)，然后根據(jù)題意解答即可得出答案.【解答】解：4A-mB=4(3a2—2b)—m(-4a2+4b)—12a2-8b+46a2—4mb=(12+4m)a2-(8+4m)b??結(jié)果與b無關(guān)，:.8+4m—0m=—2.故答案為-2．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，則|a+c|+|c-b|-|a+"—一? ；； : :【答案】0【解析】略第3頁，共7頁三、計(jì)算題(本大題共1小題，共6.0分)(1)已知代數(shù)式(近2+6%+8)-(6%+5%2+2)化簡后的結(jié)果是常數(shù)，求系數(shù)k的值.(2)先化簡，再求值：2(1%2-3%y-y2)-(2%2-7%y-2y2),其中％=3,y=-2.2 3【答案】解：(1)原式=k%2+6%+8-6%-5X2-2=(k-5)%2+6,由題意可知：k-5=0，???k=5；(2)原式=%2—6%y—2y2—2%2+7%y+2y2=-%2+%y，當(dāng)％=3，y=-2時，3原式=-32+3x(-2)3=-9-2=-11【解析】(1)根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，根據(jù)結(jié)果是常數(shù)求出k的值；(2)根據(jù)整式的運(yùn)算法則化簡原式后，再將l與y的值代入即可求出答案.本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.四、解答題(本大題共4小題，共32.0分)已知4-2B=7a2-7ab,且B=-4a2+6ab+7(1)用含有a,b的代數(shù)式表示A.(2)若a是最大的負(fù)整數(shù)，b是V16的平方根，求A的值.【答案】解：(1)由題意得：4=2(-4a2+6ab+7)+(7a2-7ab)=-8a2+12ab+14+7a2—7ab=-a2+5ab+14；(2)由題意得：a=-1,b=±2,當(dāng)a=-1,b=2時，則4=-(-1)2+5x(-1)x2+14=3；當(dāng)a=-1,b=-2時，則4=-(-1)2+5x(-1)x(-2)+14=23.第4頁，共7頁【解析】略(1)設(shè)4=2a2—a,B=a2+a,若a=-1,求4—2B的值；3(2)某公司有甲、乙兩類經(jīng)營收入，去年甲類收入是乙類收入的2倍，預(yù)計(jì)今年甲類年收入減少9%,乙類收入將增加19%。問今年該公司的年總收入比去年增加了嗎?請說明理由。【答案】解：(1)A-2B=(2a2-a)-2(a2+a)=-3a，當(dāng)a=-1時，3原式=-3X(-?=1.(2)今年該公司的年總收入比去年增加了，理由如下：設(shè)去年乙類收入為。；則去年甲類收入為2a；則去年該公司的年總收入：3a,今年甲類收入為：2a(1-9%)=1.82a；今年乙類收入為：a(1+19%)=1.19a,今年該公司的年總收入：1.82a+1.19a=3.01a,,:3.01a-3a=0.01a>0,???3.01a>3a,今年該公司的年總收入比去年增加了.【解析】本題考查了列代數(shù)式和整式的加減-化簡求值，主要考查學(xué)生化簡能力和計(jì)算能力，分別得到去年和今年甲、乙兩種經(jīng)營收入的代數(shù)式是關(guān)鍵.(1)把A、B的值代入4-28進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)的值代入求出即可.(2)設(shè)去年乙類收入為a；得出去年甲類收入，今年甲類收入和乙類收入，分別得出去年和今年的總收入進(jìn)行比較即可.(1)求整式3a2-1。與整式-a2+1a-1的差；(2)先化簡，再求值：3(%2-2%y)-(3%2-y)+工(5盯-2y+14),其中％=1,y=-4；第5頁，共7頁(3)已知一個四位數(shù)M的千位數(shù)字是a、百位數(shù)字是b、十位數(shù)字是4、個位數(shù)字是c，另有一個三位數(shù)N的百位數(shù)字是(b+1)、十位數(shù)字是a、個位數(shù)字是(c-2),請說明在所有符合要求的數(shù)中，M與N的差與b、c的取值無關(guān)，并直接寫出M-N的最小值.【答案】解：(DCazU或T-az+ja-l)11=3a2——q+。2—二a+12 2=4a2—a+1，，整式3a2—工。與整式-a2+1a-1的差為4a2-a+1；(2)原式=3%2—6%y—3%2+y+5%y-y+7二一工xy+7，2當(dāng)％=5y=-4時，原式=-7X1x(-4)+7=7+7=14；M=1000a+100b+40+c，N=100s+1)+10a+(c-2)，???M-N=(1000a+100b+40+c)-[100(b+1)+10a+(c-2)]=1000a+100b+40+c-100b-100-10a-c+2=990a-58，??.M與N的差與b，c的取值無關(guān)，當(dāng)a=1時，M-N的最小值為932.【解析】本題考查了整式的加減，列代數(shù)式相關(guān)知識，熟練掌握整式的加減是解題的關(guān)鍵.(1)本題考查了整式的加減，掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.根據(jù)題意可得整式3a2—1a與整式—a2+1a—1的差為(3a2—[。)—(—a2+工?！?)，然后求解即可；(2)本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.原式去括號合并得到最簡結(jié)果，代入％與y的值計(jì)算即可求出值；(3)本題考查了整式的加減以及列代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是進(jìn)行整式的加法計(jì)算.根據(jù)數(shù)的表示方法：千位數(shù)字x1000+百位數(shù)字x100+十位數(shù)字x10+個位數(shù)字，表示出M與N，作差即可.11.先化簡，再求值：4%y-2(；%2-3%y+2y2)+3(%2-2%y)，其中％=3,y